2022-2023学年新教材高中物理 第七章 万有引力与宇宙航行 2.docx

1、2.万有引力定律课标要求1.知道太阳和行星间存在着引力作用，是行星绕太阳运动的原因(物理观念)2能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式(科学思维)3理解万有引力定律的内容、表达式及适用范围，知道引力常量，能应用万有引力公式解答相关问题(科学思维)必备知识自主学习突出基础性素养夯基一、行星与太阳间的引力1太阳对行星的引力：太阳对行星的引力F与行星的质量m成_，与行星和太阳间距离的二次方成_，即Fmr2【由向心力公式和开普勒第三定律导出】2行星对太阳的引力：在引力的存在与性质上，太阳与行星的地位完全相当，因此行星对太阳的引力和太阳对行星的引力规律_，即Fm太r2.二、月

2、地检验1检验目的：检验地球绕太阳运动、月球绕地球运动的力与地球对树上苹果的引力是否为_的力2检验方法(1)理论分析假设地球与月球间的作用力和太阳与行星间的作用力是同一种力，它们的表达式也应该满足F_根据牛顿第二定律，月球绕地球做圆周运动的向心加速度a月Fm月Gm地r2【地球中心与月球中心的距离】假设地球对苹果的吸引力也是同一种力，同理可知，苹果的自由落体加速度a苹Fm苹Gm地R2.【地球中心与苹果间的距离】由知，a月a苹R2r2，由于r60R，所以应有：a月a苹1602.(2)实际观测T27.3天a月2r地月(2T)2r地月(23.1427.33 60024)2606.4106m/s22.71

3、03m/s2，实际测定自由落体加速度g9.8 m/s2a苹，则a月a苹1602.实际观测到的结果与理论分析一致，故假设_，地球对苹果的引力、地球对月球的引力，与太阳、行星间的引力是同一种_的力(3)检验结果地面物体所受地球的引力 、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律三、万有引力定律1内容：自然界中任何【没有特殊情况】两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的_上，引力的大小与物体的质量m1和m2的_成正比、与它们之间距离r的_成反比2表达式：F_，其中G叫作引力常量四、引力常量牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，但没有测出引力常量G的值英国物理学家_通过实验【卡文

4、迪什扭秤实验】测算出引力常量G的值【证实了万有引力定律的正确性】通常情况下取G_Nm2/kg2.走 进 生 活如图所示，生活中我们常看到苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果试对下面产生上述现象的原因做出的解释加以判断(1)原因是苹果质量小，对地球的引力较小，而地球质量大，对苹果的引力较大()(2)原因是地球对苹果有引力，而苹果对地球没有引力()(3)原因是人站在地球表面，感觉不到地球的运动()(4)苹果对地球的作用力和地球对苹果的作用力大小是相等的，但由于地球质量极大，地球不会产生明显的加速度()关键能力合作探究突出综合性素养形成探究点一行星与太阳间的引力情境探究如图所示，太阳系内八大行星

5、围绕太阳沿着各自的轨道运动交流讨论(1)是什么原因使行星绕太阳运动？(2)在推导太阳与行星间的引力时，我们对行星的运动是怎么简化处理的？用了哪些知识？答：核心归纳1.两个简化模型：(1)匀速圆周运动模型：由于太阳系中行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近，行星的运动轨迹非常接近圆，所以将行星的运动看成匀速圆周运动(2)质点模型：由于天体间的距离很远，研究天体间的引力时将天体看成质点，即天体的质量集中在球心上2太阳与行星间引力的推导应用体验例1 下列说法正确的是()A在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式r3T2k，这个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到证明的B在探究太阳对

6、行星的引力规律时，我们引用了公式Fmv2r，这个关系式实际上是牛顿第二定律，是可以在实验室中得到验证的C.在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式v2rT，这个关系式实际上是匀速圆周运动的速度定义式D在探究太阳对行星的引力规律时，使用的三个公式，都是可以在实验室中得到证明的试解针对训练1太阳对地球有相当大的引力，地球对太阳也有引力作用，为什么它们不靠在一起？如图所示，其原因是()A太阳对地球的引力与地球对太阳的引力大小相等、方向相反、互相平衡B太阳对地球的引力还不够大C不仅太阳对地球有引力作用，太阳系中其他星球对地球也有引力作用，这些力的合力为零D太阳对地球的引力不断改变地球的运动方向，使

7、得地球绕太阳运行探究点二万有引力定律的理解及应用情境探究如图所示，假若你与同桌的质量分别为65 kg、55 kg，相距0.5 m一粒芝麻的质量大约是0.004 g.交流讨论(1)你与同桌间的万有引力约为多少？(已知G6.671011Nm2/kg2)(2)芝麻粒重力约为你和同桌之间引力的多少倍？为什么万有引力没把你和同桌吸到一起？(3)平时在对某物体受力分析时需要分析该物体受到周围物体的万有引力吗？答：核心归纳1.FGm1m2r2的适用条件2万有引力的特性普遍性自然界中任何两个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力相互性两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力宏观性地面上的一般物体

8、之间的万有引力比较小，与其他力比较可忽略不计，但在质量巨大的天体之间，或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用特殊性两个物体之间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距离有关，而与所在空间的性质无关，也与周围是否存在其他物体无关应用体验题型1对万有引力定律的理解例2 对于万有引力的表达式FGm1m2r2的理解，下列说法正确的是()A当r趋近于零时，m1和m2之间的引力趋近于无穷大Bm1和m2之间的引力大小总相等，与m1和m2是否相等无关Cm1和m2之间的引力大小总相等，方向相反，是一对平衡力Dm1和m2之间的引力与它们的距离成反比试解题型2万有引力定律的应用例3 从“玉兔”登月到“祝融

9、”探火，我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越已知火星质量约为月球的9倍，半径约为月球的2倍，“祝融”火星车的质量约为“玉兔”月球车的2倍在着陆前，“祝融”和“玉兔”都会经历一个由着陆平台支撑的悬停过程悬停时，“祝融”与“玉兔”所受着陆平台的作用力大小之比为()A91B92 C361D721试解题型3“填补法”求万有引力例42022四川广元高一期末如图所示，将一个半径为R、质量为m0的均匀大球，沿直径挖去两个半径均为12R的小球，并把其中一个小球放在球外与大球靠在一起图中大小四个球的球心在同一直线上，则大球剩余部分与球外小球间的万有引力约为(已知引力常量为G)()A.0.01Gm02R2

10、 B0.04Gm02R2C.0.05Gm02R2 D0.02Gm02R2试解【视野拓展】重力与万有引力的关系1.重力为地球引力的分力地球自转时，地面上的物体随地球一起做匀速圆周运动地面上的物体所受的万有引力F可以分解为物体做圆周运动所需的向心力Fn和重力mg，其中FGm1m2r2，Fnm2r，重力只是地球引力的一个分力，如图所示2两个特殊位置处的重力(1)在赤道处：物体的万有引力的两个分力Fn和mg在一条直线上，则FFnmg，所以mgFFnGMmR2m2R，赤道处的重力最小(2)在两极处：向心力为零，故万有引力等于重力，即mgGMmR2.可见，从赤道到两极，重力逐渐增大，重力加速度也逐渐变大3

11、重力加速度的计算方法(1)在地面上，若忽略地球自转的影响，则重力等于万有引力，即mgGMmR2，所以地面上重力加速度的大小可表示为gGMR2(式中M为地球质量，R为地球半径)(2)离地面h高度处，mgGMmR+h2，所以gGMR+h2，由此可知，随着高度h的增大，重力加速度g逐渐减小针对训练2设地球表面重力加速度为g0，地球半径为R，物体在距地面2R处，由于地球引力作用而受到的重力加速度为g，则gg0为()A.1B14C4D19试解针对训练32022湖南郴州高一期末若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为21.已知地球质量约

12、为该行星质量的16倍，地球的半径为R，由此可知，该行星的半径约为()A.12R BRC.2R D4R教你解决问题读取题干获取信息以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为21物体做平抛运动的时间之比在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处行星和地球表面的重力加速度之比已知地球质量约为该行星质量的16倍地球和行星的半径之比试解评价检测素养达标突出创新性素养达标1.在牛顿发现太阳与行星间引力的过程，得出太阳对行星的引力表达式后推出行星对太阳的引力表达式，这是一个很关键的论证步骤，这一步骤采用的论证方法是()A研究对象的选取 B理想化过程C等效 D类比2(多选)关于引力常量G

13、，下列说法正确的是()A在国际单位制中，G的单位是Nkg2/m2B在国际单位制中，G的数值等于两个质量均为1 kg的质点相距1 m时万有引力的大小C计算宇航员在不同星球表面受到的万有引力，G的取值是不一样的D引力常量G是由卡文迪什利用扭秤实验测出来的32022绍兴高一检测2022年4月16日，神舟十三号飞船采用快速返回技术，载着三名航天员成功返回地面，图甲为王亚平出舱时的情景，图乙为飞船返回时的变轨示意图，则下列说法正确的是()A飞船在P点的速度等于在Q点的速度B飞船在P点的速度小于在Q点的速度C飞船在从Q点运动到P点过程中，所受地球的引力逐渐减小D飞船在从Q点运动到P点过程中，所受地球的引力

14、逐渐增大 4如图所示，两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，质量大小分别为m1、m2，半径大小分别为r1、r2，则两球间的万有引力大小为()A.Gm1m2r2 B.Gm1m2r12CGm1m2r1+r22DGm1m2r1+r2+r252022年4月16日，我国在太原卫星发射中心成功发射大气环境监测卫星假设该卫星质量为m，在离地面高度为h的轨道上绕地球做匀速圆周运动已知地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则地球对卫星的万有引力大小为()AGMmh2BGMmR+hCGMmR2DGMmR+h22万有引力定律必备知识自主学习一、1正比反比2相同二、1同一性质2(1)Gm月m地r2(2)成立性质三、1

15、连线乘积二次方2Gm1m2r2四、卡文迪什6.671011走进生活答案：(1)(2)(3)(4)关键能力合作探究探究点一提示：(1)太阳对行星的引力使行星绕太阳运动(2)将行星绕太阳的椭圆运动看成匀速圆周运动在推导过程中，用到了向心力公式、匀速圆周运动中线速度和周期的关系、开普勒第三定律及牛顿运动定律【例1】【解析】在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式r3T2k，这个关系式是开普勒第三定律，是通过研究行星的运动数据推理出的，不能在实验室中得到证明，故A错误；在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式Fmv2r，这个关系式是向心力公式，实际上是牛顿第二定律，是可以在实验室中得到验证的，

16、故B正确；在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式v2rT，这个关系式不是匀速圆周运动的速度定义式，匀速圆周运动的速度定义式为vxt，故C错误；通过A、B、C的分析可知，D错误【答案】B针对训练1解析：作用力和反作用力分别作用在太阳和地球上，不能相互抵消，A错误；太阳对地球的引力提供地球做圆周运动的向心力，不断改变地球的运动方向，B、C错误，D正确答案：D探究点二提示：(1)F万Gm1m2r26.67101165550.52 N1.0106 N.(2)芝麻粒的重力约为4.0105 N，约为你和同桌之间引力的40倍这时的引力很小，远小于人和地面间的最大静摩擦力，所以两个人靠近时，不会吸引到一

17、起(3)由(1)(2)知，平常两个物体间的万有引力非常小，故在进行受力分析时，一般不考虑两物体的万有引力，除非是物体与天体、天体与天体间的相互作用【例2】【解析】A错：万有引力的表达式适用于远距离相互作用，在微观的距离上是不适用的，r趋近于零时此公式不成立B对，C错：万有引力是天体间的相互吸引力，m1、m2所受到的万有引力一定是等大、反向，是作用力与反作用力的关系，m1和m2之间的引力大小总相等，与m1和m2是否相等无关D错：m1和m2之间的引力与它们之间距离的平方成反比【答案】B【例3】【解析】悬停时所受着陆平台的作用力等于万有引力，根据万有引力定律FGmMR2，可得F祝融F玉兔GM火m祝融

18、R火2GM月m玉兔R月2922292，故B正确，A、C、D错误【答案】B【例4】【解析】大球的质量为m0，由mV，V43R3可知小球的质量为m08，根据万有引力定律，大球剩余部分与球外小球间的万有引力为FGm0m083R22Gm08m082R2Gm08m08R2，约为0.04Gm02R2，故选B.【答案】B针对训练2解析：重力近似等于万有引力，在地球表面有mg0GMmR2，在距地面2R处有mgGMm3R2.联立解得gg019.答案：D针对训练3解析：在任意一星球表面做平抛运动，竖直方向有h12gt2，水平方向有xv0t，水平距离之比为21，得地球表面与行星表面的重力加速度之比gg星41，由天体

19、表面处万有引力近似等于重力，知Gm地mR2mg，又已知地球质量约为该行星质量的16倍，故RR星m地gm星g星2，即该行星的半径约为12R，A正确答案：A评价检测素养达标1解析：求太阳对行星的引力F时，行星是受力星体，有Fmr2(m是行星的质量)求行星对太阳的引力F时，太阳是受力星体，类比可得FMr2(M是太阳的质量)，故选项D正确答案：D2解析：在国际单位制中，G的单位是Nm2/kg2 ，A错误；由FGMmR2可知GFR2Mm，则G的数值等于两个质量均为1 kg的质点相距1 m时万有引力的大小，B正确；在不同星球上，G的数值是一样的，C错误；引力常量G是由卡文迪什利用扭秤实验测出来的，D正确答案：BD3解析：由开普勒第二定律可知，飞船在远地点的速度小于近地点的速度，则P点的速度大于Q点的速度，A、B错误；由FGMmr2，可知r越小，引力越大，则Q到P的过程中，所受地球引力逐渐增大，C错误，D正确答案：D4解析：两球质量分布均匀，可认为质量集中于球心，由万有引力公式可知两球间的万有引力大小为Gm1m2r1+r2+r2，故D正确答案：D5解析：地球对卫星的万有引力大小为FGMmr2，其中r为卫星到地心的距离，即rRh，整理得FGMmR+h2故选项D正确答案：D