2022-2023学年综合复习人教版九年级数学上册期中定向攻克试题 卷（Ⅱ）（解析版）.docx

1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版九年级数学上册期中定向攻克试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、把四张扑克牌所摆放的顺序与位置如下，小杨同学选取其中一张扑克牌把他

2、颠倒后在放回原来的位置，那么扑克牌的摆放顺序与位置都没变化，那么小杨同学所选的扑克牌是（）ABCD2、使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量（单位：）与旋钮的旋转角度（单位：度）（）近似满足函数关系y=ax2+bx+c(a0).如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度与燃气量的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为（）ABCD3、扬帆中学有一块长，宽的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度设花带的宽度为，则可列方程为（）ABCD4、如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将绕点按顺时针方向旋转

3、90，得到，则点的坐标为（）ABCD5、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（）ABCD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知抛物线将该抛物线在x轴及x轴下方的部分记作C1，将C1沿x轴翻折构成的图形记作C2，将C1和C2构成的图形记作C3关于图形C3，给出的下列四个结论，正确的是（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A图形C3恰好经过4个整点（横、纵坐标均为整数的点）B图形C3上任意一点到原点的最大距离是1C图形C3的周长大于2D图形C3所围成区域的面积大于2且小于2、

4、如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=a1x2+b1x+c1，则下列结论正确的是（）Ab0Bab+c0C阴影部分的面积为4D若c=1，则b2=4a3、下列命题正确的是（）A菱形既是中心对称图形又是轴对称图形B的算术平方根是5C如果一个多边形的各个内角都等于108，则这个多边形是正五边形D如果方程有实数根，则实数4、如图，在ABC中，ABBC，将ABC绕点B顺时针旋转a度，得到A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC，BC于点D，F，下列结论：其中正确的有（）ACDFa度BA1ECFCDFFCDBEBF5

5、、下列各数不是方程解的是（）A6B2C4D0第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、准备在一块长为30米，宽为24米的长方形花圃内修建四条宽度相等，且与各边垂直的小路，(如图所示)四条小路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是小路宽度的4倍，若四条小路所占面积为80平方米，则小路的宽度为_米2、若某二次函数图象的形状与抛物线y3x2相同，且顶点坐标为(0，2)，则它的表达式为_3、二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 x-3-2-101y-4-3-4-7-12则该图象的对

6、称轴是_4、抛物线的图像与轴交于、两点，若的坐标为，则点的坐标为_5、已知二次函数，当x_时，y取得最小值四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、某服装店以每件30元的价格购进一批T恤，如果以每件40元出售，那么一个月内能售出300件，根据以往销售经验，销售单价每提高1元，销售量就会减少10件，设T恤的销售单价提高元（1）服装店希望一个月内销售该种T恤能获得利润3360元，并且尽可能减少库存，问T恤的销售单价应提高多少元？（2）当销售单价定为多少元时，该服装店一个月内销售这种T恤获得的利润最大？最大利润是多少元？2、（1）计算：（2）解方程：2（x3）2503、已知，如图，二次函数的图

7、象与轴交于A，两点，与轴交于点，且经过点（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标和对称轴（3）求的面积，写出时的取值范围4、某商家正在热销一种商品，其成本为30元/件，在销售过程中发现随着售价增加，销售量在减少商家决定当售价为60元/件时，改变销售策略，此时售价每增加1元需支付由此产生的额外费用150元该商品销售量y（件）与售价x（元/件）满足如图所示的函数关系，（其中，且x为整数）（1）直接写出y与x的函数关系式；（2）当售价为多少时，商家所获利润最大，最大利润是多少？5、安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现

8、决定降价销售，已知这种干果销售量（千克）与每千克降价（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）求与之间的函数关系式；（2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据题意，图形是中心对称图形即可得出答案【详解】由题意可知，图形是中心对称图形，可得答案为D，故选：D【考点】本题考查了图形的中心对称的性质，掌握中心图形的性质是解题的关键2、C【解析】【分析】根据已知三点和近似满足函数关系y=ax2+bx+c(a0)可以大致画出函数图象，并判断对称轴位置在36和54之间即可选择答案.

9、【详解】解：由图表数据描点连线，补全图象可得如图，抛物线对称轴在36和54之间，约为41，旋钮的旋转角度在36和54之间，约为41时，燃气灶烧开一壶水最节省燃气，故选C，【考点】本题考查了二次函数的应用，二次函数的图象性质，熟练掌握二次函数图象的对称性质，判断对称轴位置是解题关键，综合性较强，需要有较高的思维能力，用图象法解题是本题考查的重点3、D【解析】【分析】根据空白区域的面积矩形空地的面积可得.【详解】设花带的宽度为，则可列方程为， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选D【考点】本题主要考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是根据图形得出面积的相等关系.4、A【解析】

10、【分析】根据网格结构作出旋转后的图形，然后根据平面直角坐标系写出点B的坐标即可【详解】ABO如图所示，点B（2，1）故选A【考点】本题考查了坐标与图形变化，熟练掌握网格结构，作出图形是解题的关键5、B【解析】【分析】由题意可知，每个同学需赠送出(x-1)件标本，x名同学需赠送出x(x-1) 件标本，即可列出方程【详解】解：由题意可得，x（x-1）=182，故选B【考点】本题主要考查了一元二次方程的应用，审清题意、确定等量关系是解答本题的关键二、多选题1、ABD【解析】【分析】画出图象C3，以及以O为圆心，以1为半径的圆，再作出O内接正方形，根据图象即可判断【详解】解：如图所示，A.图形C3恰好

11、经过（1，0）、（1，0）、（0，1）、（0，1）4个整点，故正确；B.由图象可知，图形C3上任意一点到原点的距离都不超过1，故正确；C.图形C3的周长小于O的周长，所以图形C3的周长小于2，故错误；D.图形C3所围成的区域的面积小于O的面积，大于O内接正方形的面积，所以图形C3所围成的区域的面积大于2且小于，故正确；故选：ABD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了二次函数的图象与几何变换，数形结合是解题的关键2、CD【解析】【分析】根据抛物线的开口方向和抛物线的平移判断即可；【详解】抛物线开口向上，又对称轴，故A不正确；时，故B不正确；抛物线向右平移了2个单位，

12、平行四边形的底时2，函数y=ax2+bx+c的最小值是，平行四边形的高是2，阴影部分的面积是，故C正确；，故D正确；故选CD【点睛】本题主要考查了二次函数图象与几何变换，准确分析判断是解题的关键3、AD【解析】【分析】利用菱形的对称性、算术平方根的定义、多边形的内角和、一元二次方程根的判别式等知识分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、菱形既是中心对称图形又是轴对称图形，故命题正确，符合题意；B、的算术平方根是，故命题错误，不符合题意；C、若一个多边形的各内角都等于108，各边也相等，则它是正五边形，故命题错误，不符合题意；D、对于方程，当a0时，方程，变为2x10，有实数根，当a0时，时

13、，即，方程有实数根，综上所述，方程有实数根，则实数，故命题正确，符合题意故选：AD【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解算术平方根的定义、菱形的对称性、多边形的内角和、一元二次方程根的判别式等知识，难度不大4、ABD【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据等腰三角形的性质由BABC得AC，再根据旋转的性质得BABA1BCBC1，ABA1CBC1，AA1CC1，而根据对顶角相等得BFC1DFC，于是可根据三角形内角和定理得到CDFFBC1；利用“ASA”证明BAEBC1F，则BEBF，所以A1ECF；由于CDF，则只有当旋转角等于C时才有DFFC【详解】解：

14、BABC，AC，ABC绕点B顺时针旋转度，得到A1BC1，BABA1，BCBC1，ABA1CBC1，AA1CC1，BFC1DFC，CDFFBC1，所以A正确，BABA1BCBC1，在BAE和BC1F中，BAEBC1F（ASA），BEBF，故D正确而BA1BC，A1ECF，所以B正确；CDF，当旋转角等于C时，DFFC，所以C错误；故选ABD【点睛】本题主要考查了旋转的性质，全等三角形的性质与判定，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.5、ACD【解析】【分析】分别把四个选项中的数代入方程，看方程两边是否相等即可求解【详解】解：A、将6代入得：，故6不是

15、方程解，符合题意；B、将2代入得：，故2是方程解，不符合题意；C、将4代入得：，故4不是方程解，符合题意；D、将0代入得：，故0不是方程解，符合题意；故选：ACD【点睛】此题考查了一元二次方程解得含义，解题的关键是熟练掌握一元二次方程解得含义三、填空题1、1.25【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】设小路的宽度为，根据图形所示，用表示出小路的面积，由小路面积为80平方米，求出未知数.【详解】设小路的宽度为，由题意和图示可知，小路的面积为，解一元二次方程，由，可得.【考点】本题综合考查一元二次方程的列法和求解，这类实际应用的题目，关键是要结合题意和图示，列对方程.2、

16、y3x22或y3x22【解析】【分析】根据二次函数的图象特点即可分类求解【详解】二次函数的图象与抛物线y3x2的形状相同，说明它们的二次项系数的绝对值相等，故本题有两种可能，即y3x22或y3x22故答案为y3x22或y3x22【考点】此题主要考查二次函数的图象，解题的关键是熟知二次函数形状相同，二次项系数的绝对值相等3、【解析】【分析】根据二次函数的图象具有对称性和表格中的数据，可以计算出该函数图象的对称轴【详解】解：由表格可得，当x取-3和-1时，y值相等，该函数图象的对称轴为直线，故答案为：【考点】本题考查二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是明确题意，利用二次函数的对

17、称性解答4、【解析】【分析】用二次函数的图象与x轴的交点关于对称轴对称解答即可【详解】解：抛物线的解析式y=a（x-2）2+c，抛物线的对称轴为直线x=2，抛物线y=a（x-2）2+c与x轴交于A、B两点，点A和点B关于直线x=2对称，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（3，0），故答案为（3，0）【考点】本题主要考查了抛物线与x轴的交点，解题的关键是求出抛物线的对称轴方程为直线x=25、1 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】根据抛物线的顶点坐标和开口方向即可得出答案【详解】解：，该抛物线的顶点坐标为，且开口方向向上，当时，取得最小值，故答案为：1【考点】本题考查

18、二次函数的最值，求二次函数最大值或最小值有三种方法：第一种可有图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法四、解答题1、（1）2元；（2）当服装店将销售单价50元时，得到最大利润是4000元【解析】【分析】（1）根据题意，通过列一元二次方程并求解，即可得到答案；（2）设利润为M元，结合题意，根据二次函数的性质，计算得利润最大值对应的的值，从而得到答案【详解】（1）由题意列方程得：（x40-30） （300-10x）3360 解得：x12，x218要尽可能减少库存，x218不合题意，故舍去T恤的销售单价应提高2元；（2）设利润为M元，由题意可得： M（x40-30）（300-10x）-10x22

19、00x3000 当x10时，M最大值4000元销售单价：401050元当服装店将销售单价50元时，得到最大利润是4000元【点睛】本题考查了一元二次方程、二次函数的知识；解题的关键是熟练掌握一元二次方程、二次函数的性质，从而完成求解2、（1）；（2）x8或2【解析】【分析】（1）直接利用立方根以及算术平方根的性质化简得出答案；（2）直接利用平方根的定义计算得出答案【详解】（1）原式23（1）1+1；（2）2（x3）250（x3）225，则x35，解得：x8或2 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】此题考查实数的运算，解一元二次方程-配方法，解题关键在于掌握运算法则.3、（1）

20、；（2）顶点坐标是，对称轴是；（3）的面积为21，时，的取值范围是【解析】【分析】（1）直接利用待定系数法将已知点代入得出方程组求出答案；（2）直接利用配方法求出抛物线顶点坐标和对称轴即可；（3）首先求出抛物线与x轴的交点坐标，然后利用三角形面积公式和图像得出答案【详解】（1）二次函数的图象经过点、，解这个方程组，得，该二次函数的解析式是；（2），顶点坐标是；对称轴是；（3）二次函数的图象与轴交于，两点，解这个方程得：，即二次函数与轴的两个交点的坐标为，的面积由图像可得，当时，故时，的取值范围是【点睛】本题主要考查了待定系数法求函数表达式，求三角形面积，图像法求自变量求职范围，用配方法求抛物线

21、顶点坐标和对称轴，求出函数表达式是解决问题的关键4、（1）；（2）当售价为70元时，商家所获利润最大，最大利润是4500元【解析】【分析】（1）利用待定系数法分段求解函数解析式即可；（2）分别求出当时与当时的销售利润解析式，利用二次函数的性质即可求解【详解】解：（1）当时，设，将和代入，可得，解得，即；当时，设， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 将和代入，可得，解得，即；（2）当时，销售利润，当时，销售利润有最大值，为4000元；当时，销售利润，该二次函数开口向上，对称轴为，当时位于对称轴右侧，当时，销售利润有最大值，为4500元；，当售价为70元时，商家所获利润最大，最大利润是

22、4500元【点睛】本题考查一次函数的应用、二次函数的性质，根据图象列出解析式是解题的关键5、（1）；（2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价9元【解析】【分析】（1）根据图象可得：当，当，；再用待定系数法求解即可；（2）根据这种干果每千克的利润销售量=2090列出方程，解方程即可【详解】解：（1）设一次函数解析式为：，根据图象可知：当，；当，；，解得：，与之间的函数关系式为；（2）由题意得：，整理得：，解得：，让顾客得到更大的实惠，.答：商贸公司要想获利2090元，这种干果每千克应降价9元【点睛】本题考查了一元二次方程的应用和一次函数的应用，读懂图象信息、熟练掌握待定系数法、正确列出一元二次方程是解题的关键