六年级上册数学素材-核心知识点总结 人教新课标.pdf

1、1六年级上册核心知识点总结（人教版）【第一单元】分数乘法1、计算方法（1）分数乘整数分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。注意能约分的可以先约分再计算，结果相同。（2）分数乘分数分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。为了计算简便，能约分的可以先约分再乘。（3）分数乘小数分数乘小数，可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数，为了计算简便，能约分的可以先约分再乘。（4）分数混合运算分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，先算乘、除，后算加、减，有括号的先算括号里面的。2、整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，运算定律可以使一些计算简便。（1）乘法交换律：ab=ba（2

2、）乘法结合律：(ab)c=a(bc)（3）乘法分配律：a(b c)=ab ac【第二单元】位置与方向（二）1、位置可以用方向和距离来表示。2、确定物体位置的方法（1）先找观测点；（2）再定方向；（3）最后确定距离。3、描述并绘制简单的路线图先按路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点建立方向标，描述到下一个目的地的方向和距离。24、在描述路线时，参照点是不断变动着的。【第三单元】分数除法1、倒数的认识（1）意义：乘积是 1 的两个数互为倒数。（2）1 的倒数是它本身，因为 11=1（3）0 没有倒数，因为任何数乘 0 积都是 0，且 0 不能作分母。2、分数除法计算法则除以一个不等于 0 的数

3、，等于乘这个数的倒数。3、分数混合运算计算方法和整数一样，同级运算从左往右计算，两级运算先算乘除法，再算加减法，有括号先算括号里的。【第四单元】比1、“：”是比号。2、两个数的比表示两个数相除。3、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)。4、比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外)，比值不变。5、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。6、区分比和比值（1）比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。（2）比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以

4、写成分数的形式。3【第五单元】圆一、圆的认识1、定义：圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。2、相关概念：（1）圆心 O：圆中心的点叫做圆心，圆心一般用字母 O 表示，圆心确定圆的位置。（2）半径 r：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母 r 表示，在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等，半径确定圆的大小。（3）直径 d:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母 d 表示，在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等，直径是圆内最长的线段。3、画圆（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。二、圆的周长1、周长定义围成圆的曲线的长是圆

5、的周长，周长一般用字母 C 表示。2、圆周率圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。（圆周率是一个无限不循环小数，实际应用中常常只取它的近似值）3、周长公式Cd或C2r三、圆的面积1、圆的面积公式如果用 S 表示圆的面积，那么圆的面积公式就是：Sr22、圆环面积环形面积 大圆面积 小圆面积 r 大 2 r 小 2（r 大 2-r 小 2）4四、扇形1、定义：圆上任意两点（如点 A、B）之间的部分叫做弧，读作“弧 AB”，一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。2、圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。（在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有

6、关）【第六单元】百分数（一）1、百分数的定义表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比（百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称）。2、常用百分率公式发芽率=发芽种子数试验种子总数100%出粉率=面粉的重量小麦的重量100%合格率=合格产品数产品总数 100%出勤率=实际出勤人数总人数100%出油率=油的重量出油物的重量100%含盐率=盐的重量盐水的重量100%含糖率=糖的重量糖水的重量100%及格率=及格的人数参加考试的总人数100%命中率=命中的数量打靶总数量100%成活率=活了的棵树栽的总棵树100%正确率=正确的题数做题的总数100%

7、出米率=大米的重量稻谷的重量100%3、百分数与小数、分数之间的互化（1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。（2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。（3）百分数化分数：先把百分数写成分母是 100 的分数，然后再化简成最简分数。5（4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。【第七单元】统计1、扇形统计图的特点：可以清楚直观地反映各部份数量同总量之间的关系。2、折线统计图的特点：不但能够看出数量的多少，还可以反映出数量增减变化的情况。3、条形统计图的特点：能够清楚的看出数量的多少。【第八单元】数学广角1、当看到图形时，借助数看图形。2、当看到数时，借助图形看数。3、当规律比较难发现时，可以画图来帮助。