2022-2023学年高考数学一轮复习解题技巧方法第三章第1节射影定理（教师版）.docx

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资源描述：: 1、射影定理知识与方法射影定理：在中，提醒：大题不建议直接使用射影定理，可按此定理的证明过程来书写.典型例题【例题】（2017新课标卷）的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，则_.【解析】解法1：，即，因为，所以，故，即.解法2：由射影定理，故，结合知.【答案】变式1 在中，则_.【解析】解法1：.解法2：，由射影定理，所以，故.【答案】变式2在中，若，则_.【解析】解法1：在中，因为，所以，化简得：，所以，因为，所以，故，从而，所以.解法2：，两端同乘以得：，所以，从而，即，所以，故，即.解法3：，两端同时加上和得：，结合射影定理可得，即，也即，又，故.【答案】强化训练1.（2014广东）在中
2、，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，已知，则_.【解析】解法1：.解法2：由射影定理，.【答案】22.（）在中，若，则_.【解析】解法1：.解法2：，由射影定理，所以.【答案】23.（）在中，内角A、B、C的对边分别是，则的值为_.【解析】由射影定理，.【答案】4.（）在中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足，则_.【解析】解法1：，而，所以.解法2：由射影定理，又由题意，所以，故，所以，因为，所以，故.【答案】15.（）在中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，则_.【解析】解法1：，又，代入式得：，所以，因为，所以，故，又，所以.解法2：由射影定理，又，所以，从而，故，又，所以.【答案】306.（）在中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，则的面积为_.【解析】解法1：，又，所以，从而，因为，所以，故，又，所以，因为，所以，.解法2：由射影定理，又由题意，所以，从而，因为，所以，又，所以，.【答案】7.（）在中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，且，则的面积为_.【解析】由射影定理，又，所以，化简得：，因为，且函数在上，所以，故，又，所以，从而，结合可得，所以，故.【答案】

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