2022-2023学年高考数学一轮复习 解题技巧方法 第六章 第1节 三视图:排点法(新高考不考)(教师版).docx
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1、三视图:排点法知识与方法当三视图由直角三角形、矩形或正方形构成时,一般考虑用长方体、正方体切割,此时借助排点法,可以通过推理来辅助空间想象,降低难度,请观看视频学习排点法的用法.典型例题【例1】(2020新课标III卷)下图为某几何体的三视图,则该几何体的表面积是( )A.B.C.D.【解析】该几何体的直观图如图中的三棱锥,由所给三视图可知正方体的棱长为2,所以几何体的表面积.【答案】C【例2】(2017北京)某四棱锥的三视图如下图所示,则该四棱锥的最长棱的长度为( )A.B.C.D.2【解析】如图,四棱锥即为题干三视图对应的几何体,由所给三视图可知正方体的棱长为2,显然为正方体的体对角线,是
2、四棱锥最长的棱,.【答案】B强化训练1.(2017北京)某三棱锥的三视图如下图所示,则该三棱锥的体积为( )A.60B.30C.20D.10【解析】这里用长方体切割来进行辅助空间想象,如图,三棱锥即为题干三视图对应的几何体,结合三视图数据可求得其体积.【答案】D2.(2010辽宁)如下图所示,网格纸的小正方形边长是l,在其上用粗线画出了某多面体的三视图,则这个多面体最长的一条棱长为_【解析】如图所示的三棱锥即为题干多面体,最长的棱是.【答案】3.()已知某几何体的三视图如下图所示,三视图是边长为1的等腰直角三角形和边长为1的正方形,则该几何体的体积为( )A.B.C.D.【解析】几何体如图中的三棱锥,其中正方体棱长为1,则.【答案】A4.()如下图所示,网格纸上小正方形边长为l,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )A.B.C.1D.【解析】几何体如图中的三棱锥,其中正方体棱长为2,则几何体的体积.【答案】D5.(2014新课标I卷)如下图所示,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为( )A.B.6C.D.4【解析】如图,三棱锥即为题干的多面体,正方体的棱长是4,可求得,所以最长的棱的长度为6.【答案】B
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