2022七年级数学下册 第八章 二元一次方程组测评 （新版）新人教版.docx

1、第八章测评(时间:45分钟,满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题意)1.下列方程是二元一次方程的是()A.2xy=-7B.x2+5x=3y-1+x2C.1x=y+1D.x2-y2=22.如果2x-7y=8,那么用含x的式子表示y正确的是()A.y=8-2x7B.y=2x-87C.x=8+7x2D.x=8-7x23.用加减法解方程组2x+3y=3,3x-2y=11时,有下列四种变形,其中正确的是()A.4x+6y=3,9x-6y=11B.6x+3y=9,6x-2y=22C.4x+6y=6,9x-6y=33D.6x+9y=3,6

2、x-4y=114.方程组2x+y+z=4,x-y=0,x-z=0的解是()A.x=2,y=2,z=1B.x=2,y=1,z=1C.x=1,y=1,z=1D.x=2,y=2,z=25.已知方程组2x+y=3,x-2y=5,则2x+6y的值是()A.-2B.2C.-4D.46.若x+3y=3x+2y=7,则x,y的值分别是()A.x=1,y=2B.x=-2,y=3C.x=2,y=53D.x,y的值有无数组7.中国清代算书御制数理精蕴中有这样一题:“马四匹、牛六头,共价四十八两(我国古代货币单位);马三匹、牛五头,共价三十八两.问马、牛各价几何?”设马每匹x两,牛每头y两,根据题意可列方程组为()A

3、.4x+6y=38,3x+5y=48B.4y+6x=48,3y+5x=38C.4x+6y=48,5x+3y=38D.4x+6y=48,3x+5y=388.把一根9 m长的钢管截成1 m长和2 m长两种规格均有的短钢管,且没有余料,设某种截法中1 m长的钢管有a根,则a的值可能有()A.3种B.4种C.5种D.9种二、填空题(每小题5分,共20分)9.若关于x,y的方程(a-1)x|a|+y=3是二元一次方程,则a=.10.二元一次方程2x+y=8的非负整数解为.11.已知a+2b=103,3a+4b=163,则a+b的值为.12.某种植大户计划安排10个劳动力来耕作30公顷土地,这些土地可以种

4、蔬菜也可以种水稻,种这些作物所需劳动力及预计产值如下表:每公顷所需劳动力/个每公顷预计产值/元蔬菜123 000水稻14700为了使所有土地种上作物,全部劳动力都有工作,应安排种蔬菜的劳动力为人,这时预计产值为元.三、解答题(共40分)13.(10分)解方程组2x+4y=5,x=1-y.14.(10分)若方程组3x-y=7,ax+y=b和方程组x+by=a,2x-y=8有相同的解,求a,b的值.15.(10分)某城市规定:出租车起步价允许行驶的最远路程为3 km,超过3 km的部分按每千米另行收费,甲说:“我乘这种出租车走了 11 km,付了17元”;乙说:“我乘这种出租车走了23 km,付了

5、35元”.请你算一算这种出租车的起步价是多少元?以及超过3 km后,每千米的车费是多少元?16.(10分)亚洲文明对话大会召开期间,大批的大学生志愿者参与服务工作.某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场,若单独调配36座新能源客车若干辆,则有2人没有座位;若只调配22座新能源客车,则用车数量将增加4辆,并空出2个座位.(1)计划调配36座新能源客车多少辆?该大学共有多少名志愿者?(2)若同时调配36座和22座两种车型,既保证每人有座,又保证每车不空座,则两种车型各需多少辆?答案：一、选择题1.B2.B因为2x-7y=8,所以7y=2x-8,所以y=2x-87.3.C4.C由方程组知x=y=

6、z,易解得x=1,y=1.z=1.5.C两式相减,得x+3y=-2,故2(x+3y)=-4,即2x+6y=-4.6.A7.D8.B设2m的钢管b根,根据题意,得a+2b=9.a,b均为整数,a=1,b=4,a=3,b=3,a=5,b=2,a=7,b=1.二、填空题9.-1根据题意,得|a|=1,且a-10,即a=1,且a1,故a=-1.10.x=0,y=8,x=1,y=6,x=2,y=4,x=3,y=2,x=4,y=011.112.544 000设种植蔬菜的有x人,耕作土地y公顷,则种水稻的有(10-x)人,耕作土地(30-y)公顷,则x=12y,10-x=14(30-y).解得x=5,y=1

7、0.则预计产值为300010+700(30-10)=44000(元).三、解答题13.解2x+4y=5,x=1-y.将代入中,得2(1-y)+4y=5,解得y=32.将y=32代入,得x=-12.所以这个方程组的解为x=-12,y=32.14.解解方程组3x-y=7,2x-y=8,得x=-1,y=-10.把x=-1,y=-10代入另外两个方程,得-a-10=b,-1-10b=a,解得a=-11,b=1.15.解设出租车的起步价是x元,超过3km后,每千米的车费是y元,由题意,得x+y(11-3)=17,x+y(23-3)=35,解得x=5,y=1.5.答:出租车的起步价是5元,超过3km后,每千米的车费是1.5元.16.解(1)设计划调配36座新能源客车x辆,该大学共有y名志愿者,则需调配22座新能源客车(x+4)辆,依题意,得36x+2=y,22(x+4)-2=y.解得x=6,y=218.答:计划调配36座新能源客车6辆,该大学共有218名志愿者.(2)设需调配36座客车m辆,22座客车n辆,依题意,得36m+22n=218,即18m+11n=109,其正整数解为m=3,n=5.答:需租用36座新能源客车3辆,22座新能源客车5辆,既保证每人有座,又保证每车不空座.