南充一诊文科数学试题.pdf

1、“一诊”文科数学第 1页（共 4 页）南充市高 2023 届高考适应性考试（一诊）文科数学一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合1,3,5,7,9,29MNxx，则 MN（）A7,9B5,7,9C3,5,7,9D1,3,5,7,92若复数 z 满足i14 3iz，则 z （）A1B5C7D253已知命题3:0,3Pxxx，则p 是（）A3000,0,3xxx B30000,3xxxC3,0,3xxx D30,3xxx 4如图，在 ABC中，4BDDC，则 AD（）A 1455ABACB 4155ABACuuuruu

2、urC 1566ABACD 5166ABAC5函数 21()sin21xxf xx在33,22上的图象的大致形状是（）ABCD6斐波那契数列nF因数学家莱昂纳多斐波那契LeonardodaFibonaci 以兔子繁殖为例而引入，故又称为“兔子数列”因n 趋向于无穷大时，1nnFF 无限趋近于黄金分割数，也被称为黄金分割数列在数学上，斐波那契数列由以下递推方法定义：数列nF满足121FF，21nnnFFF，若从该数列前 10 项中随机抽取 1 项，则抽取项是奇数的概率为（）A12B 310C 23D 710秘密启封并使用完毕前【考试时间：2022 年 12 月 13 日下午 1500-1700】

3、“一诊”文科数学第 2页（共 4 页）7某建筑物如图所示，底部为 A，顶部为 B，点C，D 与点 A 在同一水平线上，且 CDl=，用高为 h 的测角工具在C，D 位置测得建筑物顶部 B 在1C 和1D处的仰角分别为，.其中1C，1D 和1A 在同一条水平线上，1A在 AB 上，则该建筑物的高 AB（）AsincossinlhBcoscossinlhCcossinsinlhDsinsinsinlh8已知直线20kxy与椭圆2219xym 恒有公共点，则实数 m 的取值范围（）A4,9B4,C4,99,D9,9执行如图所示的程序框图，输出的结果为 258，则判断框内可填入的条件为（）A4?nB5

4、?nC6?nD7?n10对于函数sin,sincos()cos,sincosxxxf xxxx，给出下列四个命题：（1）该函数的值域是 1,1；（2）当且仅当22xk(Zk)时，该函数取得最大值 1；（3）该函数的最小正周期为 2；（4）当且仅当3222kxk(Zk)时，()0f x；其中所有正确命题个数有（）A1B2C3D411设定义 R 在上的函数 yf x，满足任意 xR，都有4()f xf x，且0,4x时，()xfxf x，则2021f，20222f，20233f的大小关系是（）A(2022)(2023)202123fffB(2022)(2023)202123fffC(2023)(2

5、022)202132fffD(2023)(2022)202132fff12已知函数3211()32f xxbxcxd有两个极值点12,x x，若112()f xxx，则关于 x的方程2()()0f xbf xc的不同实根个数为（）A2B3C4D5“一诊”文科数学第 3页（共 4 页）二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13已知等差数列 na的前 n 项和为nS，若2610aa，则7S _ 14中心在原点的双曲线，其渐近线方程是2yx，且过点2,2，则双曲线的标准方程为_15已知三棱锥 PABC的各顶点都在同一球面上，且 PC 平面 ABC，若该棱锥的体积为 2，2,3,3

6、0ABBCABC，则此球的表面积等于_16已知向量 a 与b 夹角为锐角，且2ab，任意R，3ab的最小值为，若向量c满足()()0cacb，则 Cur的取值范围为_三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共 60 分17（本题满分 12 分）在 ABC中，设角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c 已知向量3 cossinmAA，11n，且/mn（1）求角 A 的大小；（2）若2 6a，sinsin0aBcA，求 ABC的面积18（本题满分 12 分）自 2019

7、 年 1 月 1 日起，对个人所得税起征点和税率进行调整。调整如下：纳税人的工资、薪金所得，以每月全部收入额减去 5000 元后的余额为应纳税所得额。依照个人所得税税率表，调整前后的计算方法如表：个人所得税税率表(调整前)个人所得税税率表(调整后)免征额 3500 元免征额 5000 元级数全月应纳税所得额税率(%)级数全月应纳税所得额税率(%)1不超过 1500 元的部分31不超过 3000 元的部分32超过 1500 元至 4500 元的部分102超过 3000 元至 12000 元的部分103超过 4500 元至 9000 元的部分203超过 12000 元至 25000 元的部分20（

8、1）假如李先生某月的工资、薪金等所得税前收入总和不高于 8000 元，记 x 表示总收入，y 表示应纳的税，试分别求出调整前和调整后 y 关于 x 的函数表达式；（2）某税务部门在李先生所在公司利用分层抽样方法抽取某月 100 个不同层次员工的税前收入，并制成下面的频数分布表：收入(元)3000,5000)5000,7000)7000,9000)9000,11000)11000,13000)13000,15000)人数304010875先从收入在3000,5000 及5000,7000 的人群中按分层抽样抽取 7 人，再从中选 2 人作为新纳税法知识宣讲员，求选中的 2 人收入都在3000,5

9、000 的概率；“一诊”文科数学第 4页（共 4 页）19.（本题满分 12 分）在平面五边形 ABCDE 中（如图 1），ABCD 是梯形，/ADBC，22 2ADBC，2AB，90ABC，ADE是等边三角形现将ADE沿 AD 折起，连接 EB，EC 得四棱锥 EABCD（如图 2），且2 2EC（1）求证：EADABCD平面平面；（2）若 F 是棱 EB 的中点，求CF 与平面 ABCD 所成角的正切值20.（本题满分 12 分）已知抛物线2:20C ypx p上一点3,Mt 到准线的距离为 4，焦点为 F，坐标原点为O，直线l 与抛物线C 交于 A，B 两点（与O 点均不重合）（1）求抛

10、物线C 方程；（2）若以 AB 为直径的圆过原点O，求 ABF与 BOF的面积之和的最小值21（本题满分 12 分）已知函数 2ln12axf xxxxaR（1）当1a 时，求()f x 在(1,(1)f处的切线方程；（2）若函数 f x 有两个不同的极值点1x，2x 求证：1221x xa（二）在选考题：共 10 分请考生在第 22、23 题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22（本题满分 10 分）在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C 满足参数方程为=2cos=2sinxy（为参数，,0）以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线 l 的极坐标方程为cossin0m（1）求曲线 C 和直线 l 的直角坐标方程；（2）若直线 l 与曲线 C 交于 A，B 两点，且2OA OB，求实数 m 的值23（本题满分 10 分）已知函数 12f xxx.（1）求不等式 2fxx的解集；（2）记函数 fx 的最大值为 M.若正实数 a，b，c 满足143abcM，求证：11116abc.