四川省广元市2020年中考数学试题【含答案】.pdf

1、 试卷第 1 页，总 15 页 四川省广元市 2020 年中考数学试题一、单选题)1.2的绝对值是()A.2 B.12 C.12 D.2 2.下列运算正确的是()A.(22)2=242 B.()2=2 C.(+)2=2+2 D.34=12 3.如图所示的几何体是由5个相同的小正方体组成，其主视图为()A.B.C.D.4.在2019年某中学举行的冬季阳径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：成绩()1.80 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 人数1 2 4 3 3 2 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是()A.1.70，1.65 B.1.70，1.70 C.1.

2、65，1.65 D.1.65，1.60 5.如图，/,、分别在,上，为两平行线间一点，那么1+2+3=()A.180 B.360 C.270 D.540 6.按照如图所示的流程，若输出的=6，则输入的为()试卷第 2 页，总 15 页 A.3 B.1 C.0 D.1 7.下列各图是截止2020年6月18日的新冠肺疫情统计数据，则以下结论错误的是()A.图1显示印度新增确诊人数大约是伊朗的两倍每百万人口的确诊人数大约是伊朗的19 B.图1显示俄罗斯当前的治愈率高于西班牙 C.图2显示海外新增确诊人数随时间的推移总体呈增长趋势 D.图3显示在2 3月之间，我国现有确诊人数达到最多 8.关于的不等式

3、 0，7 2 1的整数解只有4个，则的取值范围是()A.2 1 B.2 1 C.2 1 D.3 2 9.如图，,是 的两条互相垂直的直径，点从点出发，沿 的路线匀速运动，设=（单位：度），那么与点运动的时间（单位：秒）的关系图是()A.B.试卷第 3 页，总 15 页 C.D.10.规定：sin()=sin，cos()=cos，cos(+)=coscos sinsin.给出以下四个结论：sin(30)=12；cos2=cos2 sin2；cos()=coscos+sinsin；cos15=624；其中正确的结论的个数为()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题)11.近年来，四川省

4、加快推进商业贸易转型升级，2019年，四川全省商业贸易服务业增加值达4194亿元，用科学计数法表示_元 12.在如图所示的电路图中，当随机闭合开关1,2,3中的两个时，能够让灯泡发光的概率为_ 13.关于的分式方程21+2=0的解为正数，则的取值范围是_ 14.如图，内接于，于点，若=10,=8，的半径为7，则=_ 15.如图所示，,均为等边三角形，边长分别为5,3，、三点在同一条直线上，则下列结论正确的_（填序号）=；=7；为等边三角形；=137；平分 试卷第 4 页，总 15 页；三、解答题)16.计算：2sin45 (12)2|1 2|+(2020 )0.17.先化简，再求值：(1 +1

5、)12+，其中是关于的方程2 2 3=0的根 18.已知，为对角线的中点，过的一条直线交于点，交于点 (1)求证：；(2)若:=1:2，的面积为2，求的面积 19.广元市某中学举行了“禁毒知识竞赛”，王老师将九年级(1)班学生成绩划分为、五个等级，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：(1)求九年级(1)班共有多少名同学？(2)补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“”所对应的圆心角度数；(3)成绩为类的5名同学中，有2名男生和3名女生；王老师想从这5名同学中任选2名同学进行交流，请用列表法或画树状图的方法求选取的2名同学都是女生的概率 20.某网店正在热销一款电子

6、产品，其成本为10元/件，销售中发现，该商品每天的销售量（件）与销售单价（元/件）之间存在如图所示的关系：试卷第 5 页，总 15 页 (1)请求出与之间的函数关系式；(2)该款电子产品的销售单价为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少元；(3)由于武汉爆发了“新型冠状病毒”疫情，该网店店主决定从每天获得的利润中抽出300元捐赠给武汉，为了保证捐款后每天剩余利润不低于450元，如何确定该款电子产品的销售单价？21.如图，公路为东西走向，在点北偏东36.5方向上，距离5千米处是学校；在点北偏东45方向上距离62千米处是学校（参考数据：sin36.5 0.6，cos36.5 0.8，tan36

7、.5 0.75）(1)求学校，两点之间的距离；(2)要在公路旁修建一个体育馆，使得，两所学校到体育馆的距离之和最短，求这个最短距离 22.如图所示，一次函数=+的图象与反比例函数=的图象交于(3,4),(,1)(1)求反比例函数和一次函数的解析式；试卷第 6 页，总 15 页(2)在轴上存在一点，使 为等腰三角形，求此时点的坐标；(3)根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围 23.在 中，=90，平分交于点，以为圆心，长为半径作圆交于点 (1)如图1，求证：为 的切线；(2)如图2，与 相切于点，连接交于点 试判断线段与的关系，并说明理由；若:=1:2，=3，求tan的值

8、 24.如图，直线=2+10分别与轴，轴交于点，两点，点为的中点，抛物线=2+经过，两点 (1)求抛物线的函数表达式；(2)点是直线下方的抛物线上的一点，且 的面积为452，求点的坐标；(3)点为抛物线上一点，若 是以为直角边的直角三角形，求点到抛物线的对称轴的距离 试卷第 7 页，总 15 页 参考答案与试题解析四川省广元市 2020 年中考数学试题一、单选题1.A 2.B 3.D 4.D 5.B 6.C 7.B 8.C 9.B 10.C 二、填空题11.4.194 1011 12.23 13.2且 0 14.565 15.三、解答题16.解：原式=2 4+1 2+1=2.17.解：(1 +

9、1)12+=1 (1)(+1)1 =(1+)(1 )(+1)1 =(+1)2=2+2+1.是关于的方程2 2 3=0的根，2 2 3=0，=3或1，2+0，1 0，0，1，=3，原式=9+6+1=16.18.(1)证明：四边形是平行四边形，/，=，是的中点，=，在 和 中，试卷第 8 页，总 15 页 =，=，=，().(2)解：:=1:2，为对角线的中点，:=1:2，=，的面积为2，的面积为8，的面积为16.19.解：(1)由题意可知总人数=10 20%=50名.答：九年级(1)班共有50名同学.(2)等级的人数为50 5 10 15 7=13（人）.补全条形统计图如图所示：扇形统计图中等级

10、所对应扇形的圆心角=15 50 100%360=108.(3)列表如下：男男女女女男(男，男)(男，女)(男，女)(男，女)男(男，男)(男，女)(男，女)(男，女)女(女，男)(女，男)(女，女)(女，女)女(女，男)(女，男)(女，女)(女，女)女(女，男)(女，男)(女，女)(女，女)得到所有等可能的情况有20种，其中恰好抽中2名同学都是女生的情况有6种，所以恰好选到2名同学都是女生的概率=620=310.20.解：(1)设与的函数关系式为=+，将(20,100),(25,50)代入=+，试卷第 9 页，总 15 页 得20+=100，25+=50，解得=10，=300，与的函数关系式为

11、=10+300.(2)设该款电子产品每天的销售利润为元，由题意得=(10)=(10)(10+300)=102+400 3000=10(20)2+1000，10 0 当=20时，有最大值，最大值为1000 答：该款电子产品销售单价定为20元时，每天销售利润最大，最大销售利润为1000元.(3)设捐款后每天剩余利润为元，由题意可得=102+400 3000 300=102+400 3300，令=450，即102+400 3300=450，2 40+375=0，解得1=15,2=25，10 0，当该款电子产品的销售单价每件不低于15元，且不高于25元时，可保证捐款后每天剩余利润不低于450元 21.

12、解：(1)过点作:/,，在 中，=36.5,=5，sin36.5=5=0.6，=3,=4，在 中，=45,=62，sin45=62=22，=6,=6，=3，=2，在 中，=13.(2)作点关于的对称点，连接;交于点连接，点即为站点，试卷第 10 页，总 15 页 此时+=+=，即，两所学校到体育馆的距离之和最短为，在 中，=90，=3，=+=+=4+6=10，=2+2=32+102=109().答：最短距离为109.22.解：(1)把(3,4)代入=，=12，反比例函数是=12，把(,1)代入=12 得=12，把(3,4),(12,1)分别代=+中：得3+=4，12+=1，解得=13，=3，一

13、次函数的解析式为=13 +3.(2)(3,4)，为等腰三角形，=32+42=5.试卷第 11 页，总 15 页 分三种情况：当=时，=5，此时点的坐标为(5,0),(5,0)；当=时，(3,4)，点和点关于过点且垂直于轴的直线对称，此时点的坐标为(6,0)；当=时，点在线段的垂直平分线上，过作 轴，垂足为，由题意可得：=3，=4，=5，设=，则=，在 中，42+(3)2=2，解得:=256，此时点的坐标为(256,0).综上：点的坐标为：(6,0)，(5,0)，(256,0)，(5,0).(3)由图得：当一次函数图像在反比例函数图像上方时，12 3.即使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范

14、围是：12 3.23.(1)证明：如图，作 ，垂足为，平分，=90，=点在 上，试卷第 12 页，总 15 页 即为 的切线.(2)解：垂直平分，理由是：连接，与 相切于点，与 相切于点，=，=，垂直平分；:=1:2，=3，则=2，在 中，2+(2)2=32,解得=355，则=655，由得 ，=，=90，=,即3=3553=655，解得=6，与圆切于点，=90,=6，=，=，设=，=，则3+=36=+6，可得6=9+3，6=3+18，试卷第 13 页，总 15 页 解得=5，=4，即=5，=4，tan=34.24.解：(1)直线=2+10中，令=0，则=10，令=0，则=5，(5,0)，(0,

15、10)，点是中点，(0,5)，将和的坐标代入抛物线=2+中，=5，25+5+=0，解得：=6，=5，抛物线表达式为：=2 6+5.(2)联立：=2+10，=2 6+5，解得=1,=12 或=5,=0,直线与抛物线交于点(1,12)和(5,0)，点是直线下方抛物线上的一点，设(,2 6+5)，1 5，过点作 轴，交直线于点，(,2+10)，=2+10 2+6 5=2+4+5，=12 试卷第 14 页，总 15 页=12 5 (2+4+5)=452，解得：=2，点的坐标为(2,3).(3)抛物线表达式为：=2 6+5，是以为直角边的直角三角形，设点(,2 6+5)，(5,0)，(0,10)，2=(5)2+(2 6+5)2，2=2+(2 6+5 10)2，2=125，当点为直角顶点时，2=2+2，即(5)2+(2 6+5)2+125=2+(2 6 5)2，解得1=32，2=5（舍），抛物线的对称轴为=621=3，点到抛物线的对称轴的距离为3 32=32.当点为直角顶点时，试卷第 15 页，总 15 页 2=2+2，即2+(2 6 5)2+125=(5)2+(2 6+5)2，解得：1=13+2494，2=132494，点到抛物线的对称轴的距离为：13+2494 3=249+14或 3 132494=24914.综上：点到抛物线对称轴的距离为32或249+14或24914.