四川省树德中学2019_2020学年高一数学上学期11月阶段性检测试题PDF.pdf

1、2017-12高一数月 12第 1页共 2 页高 2019 级第一学年上期 11 月阶段性考试数学试题考试时间：120 分钟全卷满分：150 分一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请把答案集中填写在答题卷上）1设全集1,2,3,4,5,6,7,8U，集合1,2,3,5A，2,4,6B，则图中的阴影部分表示的集合为（）.A 2.B 4,6.C 1,3,5.D 4,6,7,82设12log 3a，0.60.5b，132c，则（）.A abc.B cba.C cab.D bac3下列判断正确的是（）.A 若1sin2，且 为第一

2、象限角，则6.B 若由2,2017aa 组成的集合 M 中有且仅有一个元素，则2017a.C 若abee，则lnlnab.D 若函数()yf x在区间(3,1)kk上具有奇偶性，则1k 4直角坐标系中，已知角 的终边不在坐标轴上，则式子|sin|cos|tan|sincostan的值的个数为（）.A 1.B 2.C 3.D 45函数xxy2log的图象大致是（）.A.B.C.D6已知 是第二象限角，那么 3 是（）.A 第一象限角.B 第一或第二象限角.C 第一或第二或第三象限角.D 第一或第二或第四象限角7函数()f x 在0,)上单调递减，且为偶函数若(1)3f，(3)1f，则满足1(23

3、)3fx的 x 的取值范围是（）.A 1,3.B 2,3.C 0,12,3.D 0,18已知函数2()24(0)f xaxaxa，若12xx，120 xx，则（）.A12()()f xf x.B12()()f xf x.C12()()f xf x.D1()f x与2()f x的大小不能确定9已知5,6()1,6(2)xxf xxf x，则(1)f （）.A 4.B 3.C 2.D 110已知函数2()lg(2)f xaxxa的值域为 R，则实数 a 的取值范围为（）.A 1,1.B 0,1.C(,1)(1,).D(1,)11已知1x 是函数2()log2017f xxx的一个零点，2x 是函数

4、()22017xg xx的一个零点，则12xx的值为（）.A 4034.B22017.C 2017.D 112若定义在 R 上的函数()f x 满足：1212()()()1f xxf xf x，其中12,x xR，则下列说法一定正确的是（）.A()f x 为奇函数.B()1f x 为奇函数.C()f x 为偶函数.D()1f x 为偶函数二、填空题：（共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分请把答案填写在答题卷上）1323012lg 42lg564_14已知幂函数253()(1)mf xmmx 在(0,)上是增函数，则 m _15已知非空集合 M 同时满足条件：1,2,3,4,5M；若 a

5、M，则6aM那么，这样的集合 M 一共有个16已知定义在 2,2上的函数)(xfy 和)(xgy，其图象如下图所示：给出下列四个命题：方程0)(xgf有且仅有6 个根方程0)(xfg有且仅有3 个根方程0)(xff有且仅有5 个根方程0)(xgg有且仅有 4 个根其中正确的命题是（将所有正确的命题序号填在横线上）yxOyxOyxOOxy2017-12高一数月 12第 2页共 2 页三、解答题（共 6 题，满分 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤请将解答过程写在答题卷的相应题号的下面）17（本题满分 10 分）（）如图，记扇形的圆心角为，半径为 R，弧长为l，面积为 S扇形 若已知圆

6、心角3，扇形的周长为 243，请求 S扇形 和 S弓形（）请化简：9sin()cos(3)cos()cos()211cos(2)sin()sin()sin()2218（本题满分 12 分）记56sin1,66Ay yxx，2lg(43)Bx yxx，121Cx mxm（）请求出 AB（）若ACA，请求出实数m 的取值范围19（本题满分 12 分）设在海拔 x（单位：m）处的大气压强是 y（单位：Pa），y 与 x 之间的关系为kxyce，其中,c k 为常量某游客从大气压为51.01 10Pa的海平面地区，到了海拔为 2700m、大气压为50.88 10Pa的一个高原地区（）请根据已有信息，求

7、出c 和2700k 的值（）由于该游客感觉自己并没有产生明显的高山反应，于是便准备攀登当地海拔为 5400m 的雪山请你从身体需氧的角度出发（当大气压低于50.775 10Pa时，就会比较危险），分析这位游客的决定是否太冒险？（参考数据:ln 0.880.13,ln1.010.01,0.240.787e,0.260.771e,0.280.756e）20已知二次函数()f x 满足(5)(5)fxfx，且(5)9f，(0)16f（）请求出函数()f x 的解析式（）若当(0,)时，(sin)(cos)35ff，请求出 tan 的值（）若关于 x 的方程lg()lg(186)f xmx在区间(0,

8、3)内有唯一解，请求出实数 m 的取值范围21（本题满分 12 分）已知()xf xe能表示成一个奇函数()g x 和一个偶函数()h x 的和（）请分别求出()g x 与()h x 的解析式；（）记()()()g xF xh x，请判断函数()F x 的奇偶性和单调性，并分别说明理由（）若存在21,xee，使得不等式22(ln)(3ln)0FxmFx能成立，请求出实数 m 的取值范围22（本题满分 12 分）对于定义域为 I 的函数，如果存在区间,m nI，同时满足下列条件：（1）()f x 在区间,m n 上是单调的；（2）当定义域是,m n 时，()f x 的值域也是,m n 则称,m

9、n 是函数()yf x的一个“优美区间”（）请证明：函数43(0)yxx不存在“优美区间”（）已知函数222yxx在 R 上存在“优美区间”，请求出它的“优美区间”（）如果,m n 是函数22()1(0)aa xyaa x的一个“优美区间”，请求出 nm的最大值OABRRl2017-12高一数月 12第 3页共 2 页高 2019 级高一学年上期 11 月阶段性考试数学试题参考解答考试时间：120 分钟全卷满分：150 分一、选择题：BADBADCACBCB二、填空题：131514 1 15716 三、解答题：17解：（）由周长 2423Rl 及弧长3lRR，可解得2R 21223SR扇形3

10、分又2334OABSR，233OABSSS弓形扇形5 分（）原式sin(cos)(cos)(sin)tancos(sin)cos(cos)10 分18解：（）由566x可得1sin12x，6sin1 2,7yx ，2,7A 2 分由2430 xx可得3x 或1x ，(,1)(3,)B 4 分从而得 2,1)(3,7AB 6 分（）由ACA，可知CA,分类讨论如下：（1）若C ，符合题意，此时有121mm ，即得2m 8 分（2）若C ，此时有12112217mmmm ，解得 24m10 分综上可得，4m 为所求12 分19解：（）由已知可得50527001.01 100.88 10kcece5

11、5527001.01 100.88 101.01 10kce 51.01 100.882700ln0.130.010.141.01ck 51.01 10,27000.14ck 6 分（）由已知有，海拔5400m 处，大气压5540050.281.01 101.01 10kyee结合参考数据，则有5551.01 100.7560.76356 100.775 10y故这位游客的决定比较冒险12 分20解：（）（方法不唯一）由已知可得二次函数()f x 对称轴为5x，顶点坐标为(5,9)，故可设2()(5)9f xa x再由(0)16f可解得1a 则所求函数解析式为2()1016f xxx3 分（）

12、由（）及(sin)(cos)35ff，化简整理得到1sincos5（以下解法不唯一）平方整理之得到242sincos025，(0,)，sin0,cos0从而有sincos0，且249(sincos)1 2sincos25 则7sincos5，联立1sincos5 可解得34sin,cos55 从而有3tan4 8 分（）方程等价于2101618603xxmxx 有唯一解即224mxx在区间(0,3)内有唯一解，转化为直线2ym与24(03)yxxx图象有唯一公共点作图分析可得，320m 或24m 则 52m 或6m 12 分21解：（）由已知可得()()xg xh xe，则()()xgxhxe

13、又由奇函数()g x 和偶函数()h x，上式可化为()()xg xh xe，联立()()xg xh xe可得()2xxeeg x，()2xxeeh x3 分（）由（）得()xxxxeeF xee，已知其定义域为 R（1）由()()xxxxeeFxF xee，可知()xxxxeeF xee为 R 上的奇函数5 分（2）由22212()111xxxxxxxeeeF xeeee xOy32342y m4y2017-12高一数月 12第 4页共 2 页或应用定义法证明，或结合复合函数单调性分析等方法，可得()xxxxeeF xee在 R 上单调递增8 分（）由()F x 为 R 上的奇函数，则22(

14、ln)(3ln)0FxmFx等价于2(ln)(32ln)(32ln)FxmFxFx 又由()F x 在 R 上单调递增，则上式等价于2(ln)32lnxmx 即2(ln)2ln3mxx记2(ln)2ln3yxx，令21ln,tx xee，可得223ytt，1,2t ，易得当1t ，即1xe时，max6y由题意知，maxmy，故所求实数 m 的取值范围是(,6)12 分22（本题满分 12 分，第一问 3 分，第二问 4 分，第三问 5 分）解：（）由43yx为(0,)上的增函数，则有()f mm，()f nn即方程43xx有两个不同的解,m n而243340 xxxx，易知该方程无实数解，所以

15、函数43(0)yxx不存在“优美区间”3 分（）记,m n 是函数222yxx的一个“优美区间”()mn，由2(1)1 1yx 及此时函数值域为,m n，可知1m，而其图象对称轴为1x 那么222yxx在,m n 上必为增函数同（）中的分析，有方程222xxx有两个不同的解,m n解之则得1,3mn，故该函数有唯一一个“优美区间”1,3 7 分（）由222()111()aa xaf xa xaa x在(,0)和(0,)上均为增函数，已知()f x 在“优美区间”,m n 上单调，所以,(,0)m n 或,(0,)m n ，且()f x 在,m n 上为单调增，则同理可得()f mm，()f nn即,()m n mn是方程211axaa x 的两个同号的实数根等价于方程222()10a xaa x 有两个同号的实数根，并注意到210mna则只要222()40aaa，解得1a 或3a 而由韦达定理知22211,aaanmmnaaa所以222221432114()41333anmnmmnaaaaa 其中1a 或3a ，所以当3a 时，nm取得最大值 2 3312 分