基于R语言的管理运筹学教学实验设计.pdf

1、基于 R 语言的管理运筹学教学实验设计打开文本图片集摘要：管理运筹学是经济管理类专业一门重要的专业基础课，实验教学在管理运筹学教学中处于重要的地位。R 语言是一个通用的开源数据处理平台，在管理运筹学实验教学中具有突出的优势。文章探讨了 R 语言在管理运筹学中网络规划部分的教学实验设计。论文介绍了实验中 R 语言的安装和应用特点，举例说明了用 igraph 包求解了管理运筹学教学中典型的最短路问题，展示了 R 语言的优点及其用于管理运筹学实验教学的可行性。关键词：R 语言;网络规划;最短路中图分类号：G642 文献标志码：A文章编号：2096-000X（2020）03-0095-04Abstra

2、ct：Management operations research is an important professionalbasic course for economic management majors.Experimental teaching plays animportant role in the management of operational research.R language is ageneral-purpose open source data processing platform，which has outstandingadvantages in the

3、management of operational research experiments.This paperexplores the teaching experiment design of the R language in the networkplanning part of management operations research.The paper introduces the roleof the igraph package for network analysis in R language and the usage andmeaning of each para

4、meter.The igraph package is used to solve the typicalshortest path problem in management operations research teaching.Theadvantages of R language and its feasibility in managing operational researchexperiment are demonstrated.Keywords：R language;network programming;shortest path管理運筹学是经济管理类专业一门重要的专业基

5、础课。运筹学强调根据实际问题构建数学模型，通过对模型的求解，为决策者进行决策提供科学依据。运筹学方法涉及到大量的数学运算和数据处理，必须借助计算机工具才能加深学生对运筹学模型的理解，并在实践中得到应用。在运筹学教学中，不仅要让学生理解运筹学模型的原理，还要让学生掌握必要的计算机工具辅助模型的求解。目前运筹学实验教学中普遍存在重理论轻应用、实验教学内容单一、实验环节课时少等问题1，这些问题产生的核心就是缺乏合适的实验软件。在目前的运筹学实验教学中，应用较多的计算机软件有 excel2、lingo3、matlab4等，但这些软件尚存在实验费用高、求解问题规模受限制、教学与实际应用脱节等不足之处。而

6、 R 语言是一个通用的开源数据处理平台，不需支付任何费用。借助package 包的扩展，R 语言可以处理几乎所有的量化分析和数据处理问题。R 语言既具有强大的数据处理能力，又具有丰富的图形展示能力，在国内外教学科研中得到了越来越广泛的应用，非常适合运筹学实验教学的需要，是运筹学实验教学的理想工具5。一、R 语言简介及其用于运筹学实验教学的优点（一）R 语言简介R 语言是一套完整的数据处理、计算和制图软件系统。R 语言是由 Auckland 大学的Robert Gentleman 和 Ross Ihaka 及其他志愿人员于上世纪 80 年代开发的一个自由软件，现在的版本是 3.6.1 版，由“R

7、 开发核心团队”负责开发6。与其说 R 是一种统计软件，还不如说 R 是一种数学计算的环境。R 的思想是：它可以提供一些集成的统计工具，但更大量的是它提供各种数学计算、统计计算的函数，从而使使用者能灵活机动的进行数据分析，甚至创造出符合需要的新的统计计算方法。R 语言的使用，很大程度上是借助各种各样的包（package）的辅助，从某种程度上讲，包就是针对 R 的插件，不同的插件满足不同的需求，截至 2019 年 7 月 10 日，CRAN 已经收录了各类包 14510 个。如 igraph 包7是一个用来进行网络分析以及对其进行可视化的包，目前的版本是 1.2.2。用 igraph 包可以求解

8、图与网络规划中常见的最短路和最大流问题，本文以图与网络分析实验为例说明 R 语言进行运筹学教学实验的主要步骤。（二）R 语言用于运筹学实验教学的优点相较于其他的运筹学教学软件，R 语言具有十分明显的优点。1.通过 package 包的扩展，R 语言可以处理几乎所有的量化分析和数据处理问题。因为运筹学的教学内容十分庞杂，涉及到数学运算的多个领域，以往的教学实验要么只能解决部分模型的实验，要么需要涉及多个软件才能解决不同领域的运筹学模型的求解，增加了实验的教学难度和学生的学习难度。R 语言的任务视角把 R 语言能够解决的数据处理问题分为 40 个大的任务领域，运筹学是 R 语言能够处理的任务领域之

9、一，有上百个 package包用于各种各样的运筹优化问题的处理;借助 package 包的扩展，运筹学教学中的所有实验内容都可以在 R 语言平台上实现。学生在整个实验过程中，只需掌握 R 语言一种软件处理平台即可，大大降低了实验教学的难度和学生学习的难度。2.R 语言可以实现教学和实际应用的自然过渡。运筹学模型的求解涉及到大量的数据处理，而在实际应用中，运筹学模型的参数和计算量更是面临着数量级的增长。以往的运筹学教学软件数据处理能力较弱，可以满足一般教学的需要，但在面对大数据量的实际问题时往往计算能力不足，如 lingo 教学演示版有 300 个变量、150 个约束条件的规模限制，很难满足实际

10、工作中动辄数千个变量的计算需求。如果要在实际应用中让运筹学模型发挥作用，学生必须重新学习掌握其他的数据处理软件，造成教学和实践的脱节。R 语言具有非常强大的数据处理能力，不仅在科研及教学中广泛应用，也是一种普遍应用的数据挖掘工具。把 R 语言用于运筹学实验教学，可以实现教学和实际应用的自然过渡。3.R 语言的实验成本低。运用商业化教学软件来搭建运筹学的实验环境需要支付不菲的费用，也制约了学生在非实验室环境对软件的使用。如很多学校采用 excel 做为运筹学实验教学的软件，excel 可以方便的与 word、PowerPoint 等办公软件衔接，操作也非常简便，可以提高学生的学习积极性。但在我国

11、知识产权保护越来越严格的环境下，如果采用excel 来搭建运筹学教学的实验环境，即使有教育系统的优惠，也仍然是一笔不小的费用支出。而其他软件如 lingo 和 matlab 即使是单机版软件也动辄数万元，甚至数十万元，更是大多数高校和学生无法承担的实验成本。R 语言是免费开源的软件，核心模块的安装对硬件要求非常低，构建实验环境不需要支付任何费用。同时学生可以在自己的计算机上安装 R 语言软件，随时使用软件，降低了学生的学习成本。4.R 语言具有丰富的图形展示功能。运筹学不仅涉及到大量的数据处理，网络规划部分还涉及较多的图形分析的内容。如果没有直观的图形展示，学生理解和掌握相关内容的难度较大。以

12、往的运筹学教学软件往往不具备强大的图形分析和展示能力，给网络规划部分的实验教学造成一定的困难，有些院校甚至不涉及这部分的实验教学。R 语言不仅具有强大的数据处理能力，其图形展示能力也非常强大。R 语言很好的实现了数据处理和图形展示能力的统一，在网络规划部分的实验教学中具有突出的优势。二、构建实验环境R 语言是一款免费开源的软件，可以通过网络下载 R 语言软件包进行安装，在windows 下启动 R，R 的显示窗口叫 R 控制台，如图 1 所示。R 可以在两种模式下运行：交互模式和批处理模式。常用的是交互模式。在这种模式下，用户每键入一条命令，R 就会显示运行的结果，然后用户再键入新的命令，如此

13、反复进行操作。批处理模式将 R 要做的工作按一定的规则和顺序编写为脚本，R 会一次性处理全部或部分语句脚本，在脚本中，#后面的内容为注释，不参与语句的实际运算。本实验中关于 R 语言的基本操作部分用交互模式，图与网络的实验部分用批处理模式。使用 R 语言进行运筹学实验首先要安装相应的 package 包，package 的安装可以下载package 然后本地安装，也可以通过网络安装。强烈推荐使用网络安装模式，因为每个package 的运行可能涉及到其他包做辅助支撑，而这些支撑性的 package 在网络环境下可以自动全部安装，用本地安装方式很容易忽略某些支撑包的安装。网络安装 package

14、非常简单，如本文举例用到的 igraph 包的安装，只要在 R 控制台中输入命令install.packages（“igraph”）即可，接下来 R 会要求用户选择安装连接的网络的站点，选择网络站点，R 会自动完成整个包的安装。如果安装过程中提示安装错误，可将杀毒软件或防火墙关闭后重新操作。为了节约内存和避免函数名称冲突，R 默认不会载入每个已安装的包。当用户需要某个包时，只要用 library（）函数把该包载入到当前对话中即可。在一次会话中，包只需要载入一次。在 R 中，完成所有工作的操作都称为函数（function）。大部分函数都有如下的形式：f（argument1，argument2，）

15、。其中 f 是函数名，argument1、argument2 是该函数的参数。实验中的操作主要就是根据实际问题对这些参数进行赋值。如下面实验中用到的创建一个数据矩阵的 matrix（）函数的用法。创建矩阵函数 matrix（data，ow=1，ncol=1，byrow=FALSE）這里 data 是矩阵中包含的元素，其数量最多为 owncol，ow 和 ncol 分别表示这个矩阵的行数和列数（默认值均为 1），byrow 的取值为 TRUE 或者 FALSE（默认值为FALSE），它表示将 data 的元素是按行还是按列来填充矩阵。其它基本操作参见 R 语言操作手册。三、实验内容实验的过程是首

16、先介绍实验中用到的函数，然后针对具体实例说明函数的运用以及解释实验的结果。下面以图与网络部分的最短路问题实验为例，说明实验的过程。（一）最短路问题实验用到的函数首先介绍实验中用到的 R 语言函数。本实验中主要用到以下四个函数，其中前两个用于创建并绘制网络图，后两个函数用于计算网络图中的最短路，四个函数的功能分别描述如下：1.add.edges（）函数作用：用于创建网络图，按顶点序列给出图中的边或弧。2.tkplot（）函数作用：交互式图形绘制工具。可以调整节点及边的位置、大小、颜色等参数。3.distances（）函数作用：计算从网络中的节点到节点的所有最短路径的长度。4.shortest.paths（）函数作用：从给定节点计算一条最短路径，是路径本身，不是路径的长度，一般以路径顺序经过的节点来表示。（二）最短路问题描述实验涉及的最短路问题可表述如下：如图 2 所示是一个单行线构成的交通网络，每个弧旁边的数字表示这条单行线的长度。现在从节点 v_1 出发，经过这个交通网到达节点v_8，求使总路程最短的线路8。运筹学理论课一般已讲过最短路问题的 dijkstra 算法，学生对最短路问题的求解原理和步骤比较了解，实验目的主要用于验证算法的可行性和减少计算量。