备战2013高考数学（文）6年高考母题精解精析专题18 坐标系与参数方程.pdf

1、高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。【2012 年高考试题】1.【2012 高考陕西文 15】（坐标系与参数方程）直线 2cos1 与圆2cos相交的弦长为.2.【2012 高考广东文 14】（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系 xOy 中，曲线1C和2C 的参数方程分别为5 cos5 sinxy（为参数，02）和21222xtyt （t 为参数），则曲线1C 和2C 的交点坐标为 .3.【2012 高考新课标文 23】(本小题满分 10 分)选修 44；坐标系与参数方程 已知曲线 C1的参数方程是sin3cos2yx(为参数)，以坐标原点为极点，x 轴的正

2、半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2的极坐标方程是=2.正方形 ABCD 的顶点都在 C2上，且 A、B、C、D 以逆时针次序排列，点 A 的极坐标为(2，3)()求点 A、B、C、D 的直角坐标；()设 P 为 C1上任意一点，求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围.【答案】高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 4.【2012 高考辽宁文 23】(本小题满分 10 分)选修 44：坐标系与参数方程 在直角坐标 xOy 中，圆221:4Cxy，圆222:(2)4Cxy。()在以 O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆12,C C

3、的极坐标方程，并求出圆12,C C 的交点坐标(用极坐标表示)；()求圆12CC与的公共弦的参数方程。【答案】高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 【解析】本题主要考查点的极坐标表示、圆的极坐标方程、参数方程的表示及参数方程与一般方程的转换、解方程组的知识，难度较小。本题要注意圆221:4Cxy的圆心为)0,0(半径为21 r，圆222:(2)4Cxy的圆心为)0,2(半径为22 r，从而写出它们的极坐标方程；对于两圆的公共弦，可以先求出其代数形式，然后化成参数形式，也可以直接根据直线的参数形式写出。5.【2012 高考江苏 23】选修 4-4：坐标系与参数方程（

4、10 分）在极坐标中，已知圆C经过点 24P，圆心为直线3sin32 与极轴的交点，求圆C 的极坐标方程【解析】根据圆C 圆心为直线3sin32 与极轴的交点求出的圆心坐标；根据圆C经过点 24P，求出圆C 的半径。从而得到圆C 的极坐标方程。【2011 年高考试题】一、填空题:1(2011 年高考广东卷文科 14)（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为sincos5yx（0)和tytx245 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。（tR），它们的交点坐标为3.（2011 年高考陕西卷文科 15)C.（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系 xoy 中，以原

5、点为极点，x 轴的正半轴为极轴建极坐标系，设点 A,B 分别在曲线13cos:sinxCy（为参数）和曲线2:1C 上，则 AB 的最小值为_.【答案】1【解析】：由3cossinxy得圆心为1C1(3,0),1r ，由1 得圆心为2C1(0,0),1r，由平几知识知当 AB、为12C C 连线与两圆的交点时 AB 的最小值，则 AB 的最小值为12|2C C|30|2321 二、解答题:高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 4.(2011 年高考江苏卷 21)选修 4-4：坐标系与参数方程（本小题满分 10 分）在平面直角坐标系 xOy 中，求过椭圆5cos3s

6、inxy（为参数）的右焦点且与直线423xtyt（t 为参数）平行的直线的普通方程。解：（）设动点),(yxP，则依题意：)2,2(yxM，因为点 M 在曲线1C 上，所以sin44cos4sin222cos22yxyx即 所以，曲线2C 的参数方程为sin44cos4yx（为参数）（）曲线1C 的极坐标方程为sin4 曲线2C 的极坐标方程为sin8，它们与射线3 交于 A、B 两点的极径分别是343sin8,323sin421，因此，3221AB 点评：本题考查坐标系与参数方程的有关内容，求解时既可以化成直角坐标方程求解，也可高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚

7、。 以直接求解（关键要掌握两种坐标系下的曲线与方程的关系与其他知识的联系）6.（2011 年高考辽宁卷文科 23)（本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C1 的参数方程为cos,sin,xy（为参数）曲线 C2 的参数方程为cos,sin,xayb（0ab，为参数）在以 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线 l：=与 C1，C2 各有一个交点.当=0 时，这两个交点间的距离为 2，当=2时，这两个交点重合。（I）分别说明 C1，C2 是什么曲线，并求出 a 与 b 的值；(II)设当=4时，l 与 C1，C2 的交点分别为 A1

8、，B1,当=4时，l 与 C1，C2 的交点为 A2，B2，求四边形 A1A2B2B1 的面积。故四边形与 A1 A2B2B1 的面积为 2 2325xxxx。高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 【2010 年高考试题】一、选择题:1（2010 年高考重庆卷文科 8）若直线 yxb与曲线2cos,sinxy（0,2)）有两个不同的公共点，则实数b 的取值范围为（A）(22,1)（B）22,22（C）(,22)(22,)（D）(22,22)2（2010 年高考湖南卷文科 4）极坐标cosp和参数方程12xtyt （t 为参数）所表示的图形分别是 A.直线、直线 B

9、.直线、圆 C.圆、圆 D.圆、直线 D 二、填空题：高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 1（2010 年高考广东卷文科 15）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系),()20(中，曲线1)sin(cos与1)sin(cos的交点的极坐标为 .2（2010 年高考陕西卷文科 15）（坐标系与参数方程选做题）参数方程cos,1 sinxy（为参数）化成普通方程为 .【答案】x2（y1）21 三、解答题：1（2010 年高考辽宁卷文科 23）（本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程 已知 P 为半圆 C：cossinxy（为参数，0 ）上的点，点 A 的

10、坐标为（1，0），O 为坐标原点，点 M 在射线 OP 上，线段 OM 与 C 的弧 AP 的长度均为 3.（）以 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点 M 的极坐标;（）求直线 AM 的参数方程.2.(2010 年高考宁夏卷文科 23)（本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程 已知直线1C：t 为参数。图2C：为参数 X=1+tcosa y=tsina X=cosy=sin高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。（）当 a=3 时，求1C 与2C 的交点坐标：（）过坐标原点 O 做1C 的垂线，垂足为 A、P 为 OA 的中点，当 a 变化

11、时，求 P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线。（23）解：（I）当3 时，C1 的普通方程为3(1)yx，C2 的普通方程为221xy.联立方程组223(1),1,yxxxy解得 C1 与 C2 的交点为（1,0），13(,)22【2009 年高考试题】14（广东）若直线1 2,2 3.xtyt （t 为参数）与直线41xky垂直，则常数 k=_。（23）（海南、宁夏）选修 44：坐标系与参数方程。高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 已知曲线 C 1：4cos,3sin,xtyt （t 为参数），C 2：8cos,3sin,xy（为参数）。（1）化 C 1，C 2 的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若 C 1上的点 P 对应的参数为2t，Q 为 C 2 上的动点，求 PQ 中点 M 到直线 332,:2xtCyt （t 为参数）距离的最小值。w.w.w.c.o.m 【2008 年高考试题】1（广东）已知曲线12,C C 的极坐标方程分别为 cos3,4cos(0,0)2，则曲线1C 2C 交点的极坐标为 。高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。【2007 年高考试题】1(广东)在极坐标系中，直线l的方程为sin=3，则点(2，/6)到直线l的距离为