备战2013高考理科数学6年高考母题精解精析专题12 概率_部分2 PDF版.pdf

1、高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 （3）的取值为 0，1，2。21123323222555331(0),(1),(2)10510CCCCPPPCCC 所以 的分布列为 0 1 2 P 310610110 故3314012.105105E 的均值为9.(2011 年高考陕西卷理科 20)（本小题满分 13 分）如图，A 地到火车站共有两条路径1L 和2L ，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在各时间段内的频率如下表：时间（分钟）1020 2030 3040 4050 5060 1L 的频率 0.1 0.2 0.3 0.2 0.2 2L 的频率 0

2、 0.1 0.4 0.4 0.1 现甲、乙两人分别有 40 分钟和 50 分钟时间用于赶往火车站。（）为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？（）用 X 表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对（）的选择方案，求 X 的分布列和数学期望。（）A、B 分别表示针对（）的选择方案，甲、乙在各自允许的时间内赶到火车站，由高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。（）知()0.6P A()0.9P B 又由题意知，A，B 独立，(0)P X()()()0.4 0.10.04P ABP A P B(1)()()()()()P XP A

3、BABP A P BP A P B0.4 0.90.6 0.10.42()()()()0.6 0.90.54P XP ABP A P B X 的分布列为 X 0 1 2 P 0.04 0.42 0.54 0 0.04 1 0.422 0.541.5EX 10.(2011 年高考重庆卷理科 17)（本小题满分 13 分。（）小问 5 分（）小问 8 分.）某市公租房房屋位于 A.B.C 三个地区，设每位申请人只申请其中一个片区的房屋，且申请其中任一个片区的房屋是等可能的，求该市的任 4 位申请人中:（）若有 2 人申请 A 片区房屋的概率;（）申请的房屋在片区的个数的 分布列与期望。高考资源网（

4、），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 （2）设甲，乙两个所付的费用之和为，可为0,2,4,6,81(0)81 11 15(2)4 42 2161 11 11 15(4)4 42 42 4161 11 13(6)4 42 4161 11(8)4 416PPPPP 分布列 02468P185165163161165591784822E.12.(2011 年高考全国卷理科 18)(本小题满分 12 分)(注意：在试题卷上作答无效)根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为 05，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为 03,设各车主购买保险相互独立(I)求该地 1 位车主至少购买

5、甲、乙两种保险中的 l 种的概率；()X 表示该地的 l00 位车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数。求 的期望。高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 13(2011 年高考北京卷理科 17)本小题共 13 分 以下茎叶图记录了甲、乙两组个四名同学的植树棵树。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以 X 表示。（）如果 X=8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差；（）如果 X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵树Y 的分布列和数学期望。（注：方差2222121nsxxxxxxn，其中 x 为1x，2x，nx的平均数）高考资源网（），

6、您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 同理可得;41)18(YP;41)19(YP.81)21(;41)20(YPYP 所以随机变量 Y 的分布列为：Y 17 18 19 20 21 P 8141414181EY=17P（Y=17）+18P（Y=18）+19P（Y=19）+20P（Y=20）+21P（Y=21）=17 81+18 41+19 41+20 41+21 81=19.14(2011 年高考福建卷理科 19)（本小题满分 13 分）某产品按行业生产标准分成 8 个等级，等级系数 X 依次为 1,2，8，其中 X5 为标准A，X为标准 B，已知甲厂执行标准 A 生产该产品，

7、产品的零售价为 6 元/件；乙厂执行标准 B 生产该产品，产品的零售价为 4 元/件，假定甲、乙两厂得产品都符合相应的执行标准（I）已知甲厂产品的等级系数 X1 的概率分布列如下所示：1x 5 6 7 8 P 04 a b 01 且 X1 的数字期望 EX1=6，求 a，b 的值；（II）为分析乙厂产品的等级系数 X2，从该厂生产的产品中随机抽取 30 件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5 3 4 8 5 3 8 3 4 3 4 4 7 5 6 7 用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数 X2 的数学期望 （

8、III）在（I）、（II）的条件下，若以“性价比”为判断标准，则哪个工厂的产品更具可购买性？说明理由 注：（1）产品的“性价比”=产品的零售价期望产品的等级系数的数学；（2）“性价比”大的产品更具可购买性 解析：本小题主要考查概率、统计等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力、应用意识，考查函数与方程思想、必然与或然思想、分类与整合思想，满分 13 分。解：（I）因为16,5 0.4678 0.16,673.2.EXabab 所以即 又由 X1 的概率分布列得0.40.11,0.5.abab即 由 673.2,0.3,0.5.0.2.abaabb解得（II）由已知得，样本的频率分布表如下：2

9、X 3 4 5 6 7 8 f 03 02 02 01 01 01 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，可得等级系数 X2 的概率分布列如下：2X 3 4 5 6 7 8 P 03 02 02 01 01 01 所以【2010 年高考试题】（2010 辽宁理数）（3）两个实习生每人加工一个零件加工为一等品的概率分别为 23和 34，两个零件是 否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（A）12 (B)512 (C)14 (D)16 （2010 江西理数）11.一位国王的铸币大臣在每箱 100

10、枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测。方法一：在 10 箱子中各任意抽查一枚；方法二：在5 箱中各任意抽查两枚。国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别为1p 和2p，则 A.1p=2p B.1p 2p D。以上三种情况都有可能【答案】B【解析】考查不放回的抽球、重点考查二项分布的概率。本题是北师大版新课标的课堂作业，作为旧大纲的最后一年高考，本题给出一个强烈的导向信号。方法一：每箱的选中的概率为110 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。，总概率为0010101(0.1)(0.9)C；同理，方法二：每箱的选中的概率为 15，总事件

11、的概率为0055141()()55C，作差得1p 2p。1.（2010 湖北理数）4.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件 A,“骰子向上的点数是 3”为事件 B,则事件 A，B 中至少有一件发生的概率是 A 512 B 12 C 712 D 34（2010 重庆理数）（13）某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为 1625，则该队员每次罚球的命中率为_.解析：由251612 p得53p （2010 湖南理数）11在区间上随机取一个数 x，则的概率为 3.（2010 江苏卷）3、盒子中有大小相同的 3 只白球，1 只黑球，若从中随机

12、地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_ _.解析考查古典概型知识。3162p （2010 全国卷 2 理数）（20）（本小题满分 12 分）如图，由 M 到 N 的电路中有 4 个元件，分别标为 T1，T2，T3，T4，电流能通过 T1，T2，T3的概率都是 p，电流能通过 T4的概率是 0.9电流能否通过各元件相互独立已知 T1，T2，T3中至少有一个能通过电流的概率为 0.999 （）求 p；（）求电流能在 M 与 N 之间通过的概率；（）表示 T1，T2，T3，T4中能通过电流的元件个数，求 的期望 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 【命题意图】本试题主

13、要考查独立事件的概率、对立事件的概率、互斥事件的概率及数学期望，考查分类讨论的思想方法及考生分析问题、解决问题的能力.【参考答案】【点评】概率与统计也是每年的必考题，但对考试难度有逐年加强的趋势，已经由原来解答题的前 3 题的位置逐渐后移到第 20 题的位置，对考生分析问题的能力要求有所加强，这应引起高度重视.（2010 辽宁理数）（18）（本小题满分 12 分）为了比较注射 A,B 两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选 200 只家兔做试验，将这200 只家兔随机地分成两组，每组 100 只，其中一组注射药物 A，另一组注射药物 B。（）甲、乙是 200 只家兔中的 2 只，求甲、乙分在不同组

14、的概率；（）下表 1 和表 2 分别是注射药物 A 和 B 后的试验结果.（疱疹面积单位：mm2）表 1：注射药物 A 后皮肤疱疹面积的频数分布表 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 （）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；（）完成下面 22 列联表，并回答能否有 99.9%的把握认为“注射药物 A 后的疱疹面积与注射药物 B 后的疱疹面积有差异”.表 3：高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 解：（）甲、乙两只家兔分在不同组的概率为 991981002002100199CPC 4 分（）（i）图注射药

15、物 A 后皮肤疱疹面积的频率分布直方图 图注射药物 B 后皮肤疱疹面积的频率分布直方图 可以看出注射药物 A 后的疱疹面积的中位数在 65 至 70 之间，而注射药物 B 后的疱疹面积的中位数在 70 至 75 之间，所以注射药物 A 后疱疹面积的中位数小于注射药物 B 后疱疹面积的中位数。8 分（ii）表 3：22200(70 6535 30)24.56100 100 105 95K 由于 K210.828，所以有 99.9%的把握认为“注射药物 A 后的疱疹面积于注射药物 B 后的疱疹面积有差异”。12 分 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 （2010 北

16、京理数）(17)(本小题共 13 分)某同学参加 3 门课程的考试。假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为 45，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为 p，q(p q)，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立。记为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为 0 1 2 3 p 6125 a d 24125()求该生至少有 1 门课程取得优秀成绩的概率；()求 p，q 的值；()求数学期望 E。（II）由题意知 12316(0)()(1)(1)5125PP A A Apq 123424(3)()5125PP A A Apq 整理得 6125pq，1pq 由 pq，可得35p，25q.高考资源网（），

17、您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 （2010 四川理数）（17）（本小题满分 12 分）某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为 16.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。（）求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；（）求中奖人数的分布列及数学期望 E.（2010 天津理数）（18）.（本小题满分 12 分）某射手每次射击击中目标的概率是 23，且各次射击的结果互不影响。（）假设这名射手射击 5 次，求恰有 2 次击中目标的概率（）假设这名射手射击 5 次，求有 3 次连续击中目标。另外 2 次未击

18、中目标的概率；高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。（）假设这名射手射击 3 次，每次射击，击中目标得 1 分，未击中目标得 0 分，在 3 次射击中，若有 2 次连续击中，而另外 1 次未击中，则额外加 1 分；若 3 次全击中，则额外加 3分，记 为射手射击 3 次后的总的分数，求 的分布列。（）解：设“第i 次射击击中目标”为事件(1,2,3,4,5)iA i；“射手在 5 次射击中，有 3次连续击中目标，另外 2 次未击中目标”为事件 A,则 123451234512345()()()()P AP A A A A AP A A A A AP A A A A

19、A =3232321121123333333 =881 所以 的分布列是 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 （2010 全国卷 1 理数）(18)(本小题满分 12 分)投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评 审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录 用设稿件能通过各初审专家评审的概率均为 0.5，复审的稿件能通过评审的概率为 0.3 各专家独立评审 (I)求投到该杂志的 1 篇稿件被录用的概率；(II)记 X 表示投

20、到该杂志的 4 篇稿件中被录用的篇数，求 X 的分布列及期望 （2010 山东理数）高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 P(=4)=312+423112423311423=1124，所以 的分布列为 2 3 4()P 18 1024 1124 数学期望 E=128+10324+4 1124=103。【命题意图】本题考查了相互独立事件同时发生的概率、考查了离散型随机变量的分布列以及数学期望的知识，考查了同学们利用所学知识解决实际问题的能力。（2010 江苏卷）22.本小题满分 10 分）某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品的一等品率为 80%，二等品率为 20%；乙产

21、品的一等品率为 90%，二等品率为 10%。生产 1 件甲产品，若是一等品则获得利润 4 万元，若是二等品则亏损 1 万元；生产 1 件乙产品，若是一等品则获得利润 6 万元，若是二等品则亏损 2 万元。设生产各种产品相互独立。（1）记 X（单位：万元）为生产 1 件甲产品和 1 件乙产品可获得的总利润，求 X 的分布列；（2）求生产 4 件甲产品所获得的利润不少于 10 万元的概率。解析 本题主要考查概率的有关知识，考查运算求解能力。满分 10 分。高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。【2009 年高考试题】12(2009山东理)在区间1，1：上随机取一个数 x

22、，cos 2x的值介于 0 到 21 之间的概率为()A 31 B 2 C 21 D 32 13(2009山东文)在区间,2 2 上随机取一个数 x，cos x 的值介于 0 到 21 之间的概率为()A 31 B 2 C 21 D 32 解析：:在区间,2 2 上随机取一个数 x,即,2 2x 时,要使cos x 的值介于 0 到 21 之间,需使23x 或 32x，区间长度为 3，由几何概型知cos x 的值介于 0 到 21之间的概率为313 故选 A 答案:A 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 命题立意：:本题考查了三角函数的值域和几何概型问题,由自变

23、量 x 的取值范围,得到函数值cos x 的范围,再由长度型几何概型求得 10（2009江苏）现有 5 根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为 25，26，27，28，29，若从中一次随机抽取 2 根竹竿，则它们的长度恰好相差 03m 的概率为 解析：考查等可能事件的概率知识。从 5 根竹竿中一次随机抽取 2 根的可能的事件总数为 10，它们的长度恰好相差 03m 的事件数为 2，分别是：25 和 28，26 和 29，所求概率为 02。150,100(，200,150(，250,200(，300,250(进行分组，得到频率分布直方图如图 5 （1）求直方图中 x 的值；（2）计算一年中空气质量

24、分别为良和轻微污染的天数；（3）求该城市某一周至少有2天的空气质量为良或轻微污染的概率 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。（结果用分数表示已知7812557，12827，36521825318257 91251239125818253，573365）14（2009浙江理）（本题满分 14 分）在1,2,3,9这9 个自然数中，任取3 个数 （I）求这3 个数中恰有1个是偶数的概率；（II）设 为这3 个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为1,2,3，则有两组相邻的数 1,2 和2,3，此时 的值是2）求随机变量 的分布列及其数学期望 E 解析：（I）记“这 3

25、 个数恰有一个是偶数”为事件 A，则12453910()21C CP AC；（II）随机变量 的取值为0,1,2,的分布列为 0 1 2 P 512 12 112 所以 的数学期望为5112012122123E 15(2009山东理)(本小题满分 12 分)在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投 3 次；在 A 处每投进一球得3 分，在 B 处每投进一球得 2 分；如果前两次得分之和超过 3 分即停止投篮，否则投第三次，某同学在 A 处的命中率 q 1为 025，在 B 处的命中率为 q 2，该同学选择先在 A 处投一球，以后都在 B 处投，用 表示该同学投篮训练结束后所得的总分，

26、其分布列为 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 0 2 3 4 5 p 003 P1 P2 P3 P4 （1）求 q 2 的值；（2）求随机变量 的数学期望 E;（3）试比较该同学选择都在 B 处投篮得分超过 3 分与选择上述方式投篮得分超过 3 分的概率的大小。所以随机变量 的分布列为 0 2 3 4 5 p 003 024 001 048024随机变量 的数学期望0 0.032 0.243 0.014 0.485 0.243.63E （3）该同学选择都在 B 处投篮得分超过 3 分的概率为()P BBBBBBBB()()()P BBBP BBBP BB222

27、222(1)0.896q qq;该同学选择（1）中方式投篮得分超过 3 分的概率为 048+024=072 由此看来该同学选择都在 B 处投篮得分超过 3 分的概率大 命题立意：:本题主要考查了互斥事件的概率,相互独立事件的概率和数学期望,以及运用概率知识解决问题的能力 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 17（2009安徽理）（本小题满分 12 分）某地有 A、B、C、D 四人先后感染了甲型 H1N1 流感，其中只有 A 到过疫区B 肯定是受 A 感染的对于 C，因为难以断定他是受 A 还是受 B 感染的，于是假定他受 A 和受 B 感染的概率都是 12同样也

28、假定 D 受 A、B 和 C 感染的概率都是 13在这种假定之下，B、C、D 中直接受 A 感染的人数 X 就是一个随机变量写出 X 的分布列(不要求写出计算过程),并求X 的均值（即数学期望）本小题主要考查古典概型及其概率计算，考查取有限个值的离散型随机变量及其分布列和均值的概念，通过设置密切贴近现实生活的情境，考查概率思想的应用意识和创新意识。体现数学的科学价值。本小题满分 12 分。18（2009安徽文）（本小题满分 12 分）某良种培育基地正在培育一种小麦新品种 A，将其与原有的一个优良品种 B 进行对照 试验，两种小麦各种植了 25 亩，所得亩产数据（单位：千克）如下：品种 A:35

29、7，359，367，368，375，388，392，399，400，405，414，415，421，423，423，427，430，430，434，443，445，451，454 品种 B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，395，397 397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430（）完成所附的茎叶图（）用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？（）通过观察茎叶图，对品种 A 与 B 的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论。思路：由统计知识可求出 A、B 两种品种的小麦稳定性大小并画出茎叶图，用茎叶图

30、处理数据，看其分布就比较明了。解析：（1）茎叶图如图所示 A B 9 7 35 8 7 363 5 371 4 8 383 5 6 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 9 2 391 2 4 457 7 5 0 400 1 1 3 6 7 5 4 2 410 2 5 6 7 3 3 1 422 4 0 0 430 5 5 3 44 4 1 45（2）用茎叶图处理现有的数据不仅可以看出数据的分布状况,而且可以看出每组中的具体数据（3）通过观察茎叶图，可以发现品种 A 的平均每亩产量为 4111 千克，品种 B 的平均亩产量为 3978 千克由此可知,品种 A 的平

31、均亩产量比品种 B 的平均亩产量高但品种 A 的亩产量不够稳定，而品种 B 的亩产量比较集中 D 平均产量附近 20（2009辽宁理）（本小题满分 12 分）某人向一目射击 4 次，每次击中目标的概率为。该目标分为 3 个不同的部分，第一、二、三部分面积之比为 1：3：6。击中目标时，击中任何一部分的概率与其面积成正比。（）设 X 表示目标被击中的次数，求 X 的分布列；（）若目标被击中 2 次，A 表示事件“第一部分至少被击中 1 次或第二部分被击中 2 次”，求 P（A）解：（）依题意 X 的分列为 21（2009宁夏海南理）（本小题满分 12 分）某工厂有工人 1000 名，其中 250

32、 名工人参加过短期培训（称为 A 类工人），另外 750 名工人参加过长期培训(称为 B 类工人），现用分层抽样方法（按 A 类、B 类分二层）从该工厂的工人中共抽查 100 名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）。（I）求甲、乙两工人都被抽到的概率，其中甲为 A 类工人，乙为 B 类工人；（II）从 A 类工人中的抽查结果和从 B 类工人中的抽插结果分别如下表 1 和表 2 表 1：13高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 生产能力分组 100,110 110,120 120,130 130,140 140,150 人数 4 8 x 5 3

33、 表 2：生产能力分组 110,120 120,130 130,140 140,150 人数 6 y 36 18 （i）先确定 x，y，再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言，A 类工人中个体间的差异程度与 B 类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 从直方图可以判断：B 类工人中个体间的关异程度更小 （ii）485531051151251351451232525252525Ax，6153618115125135145133.875757575Bx，2575123133.8131

34、.1100100 x A 类工人生产能力的平均数，B 类工人生产能力的平均数以及全工厂工人生产能力的平均数的会计值分别为 123，1338 和 1311 【2008 年高考试题】7（2008山东理）在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为 1，2，3，18 的 18 名火炬手若从中任选 3 人，则选出的火炬手的编号能组成 3 为公差的等差数列的概率为（A）511 （B）681 （C）3061 （D）4081 2（2008江苏）一个骰子连续投 2 次，点数和为 4 的概率为 。解析：本小题考查古典概型。基本事件共6 6个，点数和为 4 的有(1,3)、(2,2)、(3,1)共高考资源网（），您身边的

35、高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 3 个，故316 612P。答案：112 3（2008江苏）在平面直角坐标系 xoy 中，设 D 是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于 2 的点构成的区域，E 是到原点的距离不大于 1 的点构成的区域，向 D 中随意投一点，则落入 E中的概率为 。11（2008海南、宁夏理）为了了解中华人民共和国道路交通安全法在学生中的普及情况，调查部门对某校 6 名学生进行问调查，6 人得分情况如下：5，6，7，8，9，10。把这6 名学生的得分看成一个总体。（1）求该总体的平均数；（2）用简单随机抽样方法从这 6 名学生中抽取 2 名，他们的得分组成一个样本。求该样

36、本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过 05 的概率。【2007 年高考试题】1(2007广东理9)甲、乙两个袋中均有红、白两种颜色的小球,这些小球除颜色外完全相同,其中甲袋装有4个红球、2个白球,乙袋装有1个红球、5个白球现分别从甲、乙两袋中各随机取出一个球,则取出的两球都是红球的概率为 (答案用分数表示)91 2(2007宁夏理 20)（本小题满分 12 分）如图，面积为 S 的正方形 ABCD 中有一个不规则的图形 M，可按下面方法估计 M 的面积：在正方形 ABCD 中随机投掷 n 个点，若n 个点中有 m 个点落入 M 中，则 M 的面积的估计值为 m Sn，假设正方形ABCD 的边长为 2，M 的面积为 1，并向正方形 ABCD 中随机投掷10000个点，以 X 表示落入 M 中的点的数目（I）求 X 的均值 EX；（II）求用以上方法估计 M 的面积时，M 的面积的估计值与实际值之差在区间(0.03)，内的概率 D CBA M高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 附表：10000100000()0.250.75kttttP kC k 2424 2425 2574 2575 ()P k 0.0403 0.0423 0.9570 0.9590 解：