备战2013高考理科数学6年高考母题精解精析专题2 简易逻辑 PDF版.pdf

1、高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 1.【2012 高考真题辽宁理 4】已知命题 p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则 p是(A)x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 (B)x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0(C)x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0(D)x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)1,b1 是 ab1 的充分条件 6.【2012 高考真题安徽理 6】设平面 与平面 相交于直线 m，直线 a 在平面 内，直线b 在平面 内，且bm，则“”是“ab”的（）()A 充分不必要条件

2、()B 必要不充分条件 ()C 充要条件 ()D 即不充分不必要条件 7.【2012 高考真题陕西理 18】（本小题满分 12 分）（1）如图，证明命题“a 是平面 内的一条直线，b 是 外的一条直线（b 不垂直于），c 是直线b 在 上的投影，若 ab，则 ac”为真。（2）写出上述命题的逆命题，并判断其真假（不需要证明）【答案】高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 【2011 年高考试题】1(2011 年高考福建卷理科 2)若 aR，则 a=2 是（a1）（a2）=0 的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 C既不充分又不必要条件【答案】A【解

3、析】由 a=2 一定得到（a1）（a2）=0,但反之不成立,故选 A.2.(2011 年高考天津卷理科 2)设,x yR则“2x 且2y”是“224xy”的 A.充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D即不充分也不必要条件【答案】A【解析】由2x 且2y 可得224xy，但反之不成立，故选 A.3(2011 年高考安徽卷理科 7)命题“所有能被 2 整除的数都是偶数”的否定是（A）所有不能被 2 整除的数都是偶数（B）所有能被 2 整除的数都不是偶数（C）存在一个不能被 2 整除的数是偶数（D）存在一个能被 2 整除的数不是偶数 4.(2011 年高考全国新课标卷理科 10)已

4、知 a 与 b 均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 12:10,3Pab 22:1,3Pab 3:10,3Pab 4:1,3Pab 其中的真命题是（A）14,P P （B）13,P P （C）23,P P （D）24,P P 5.(2011 年高考湖南卷理科 2)设集合 M=1,2，N=a2,则“a=1”是“N M”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 答案：A 解析：当 a=1 时，N=1 M，满足充分性；而当 N=a2 M 时，可得 a=1 或 a=-1，不满足必要性。

5、故选 A 评析：本小题主要考查集合间的基本关系以及充分、必要条件的判定.6(2011 年高考湖北卷理科 9)若实数,a b 满足0,0ab，且0ab，则称 a 与 b 互补，记22(,),a babab那么(,)0a b是 a 与 b 互补的 A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7(2011 年高考上海卷理科 18)设na是各项为正数的无穷数列，iA 是边长为1,iia a 的矩形面积（1,2,i ），则nA为等比数列的充要条件为（）Ana是等比数列。B1321,na aa或242,na aa是等比数列。高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大

6、教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 C1321,na aa和242,na aa均是等比数列。D1321,na aa和242,na aa均是等比数列，且公比相同。【答案】D 8(2011 年高考全国卷理科 3)下面四个条件中，使ab 成立的充分而不必要的条件是（A）1ab （B）1ab （C）22ab （D）33ab 二、填空题:1(2011 年高考陕西卷理科 12)设nN，一元二次方程240 xxn有整数根的冲要条件是 n 三、解答题:1(2011 年高考北京卷理科 20)（本小题共 13 分）若数列12,.,(2)nnAa aa n满足111(1,2,.,1)naakn，数列nA 为 E 数列，记()

7、nS A=12.naaa （）写出一个满足10saa，且()sS A0 的 E 数列nA；（）若112a，n=2000，证明：E 数列nA 是递增数列的充要条件是na=2011；（）对任意给定的整数 n（n2），是否存在首项为 0 的 E 数列nA，使得 nS A=0？如果存在，写出一个满足条件的 E 数列nA；如果不存在，说明理由。高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 因为).1,1(1,1nkcckk为偶数所以 所以)1()2)(1()1)(1*21ncncnc为偶数,所以要使2)1(,0)(nnASn必须使为偶数,即 4 整除*)(144),1(Nmmnmn

8、nn或亦即.高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。【2010 高考试题】（2010 辽宁理数）(11)已知 a0，则 x0 满足关于 x 的方程 ax=6 的充要条件是 (A)220011,22xRaxbxaxbx (B)220011,22xRaxbxaxbx (C)220011,22xRaxbxaxbx (D)220011,22xRaxbxaxbx （2010 北京理数）（6）a、b 为非零向量。“ab”是“函数()()()f xxabxba为一次函数”的（A）充分而不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 答案：B（2010

9、 天津理数）(9)设集合 A=|1,|2,.xxaxRBxxbxR若 A B,则实数 a,b 必满足（A）|3ab （B）|3ab 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。（C）|3ab （D）|3ab（2010 广东理数）5.“14m”是“一元二次方程20 xxm”有实数解的 A充分非必要条件 B.充分必要条件 C必要非充分条件 D.非充分必要条件【答案】A【解析】由20 xxm知，211 4()024mx14m 来 2.（2010 湖北理数）10.记实数1x，2x，nx 中的最大数为 max12,.nx xx，最小数为 min12,.nx xx。已知 ABC 的三

10、边长位 a,b,c（abc），定义它的亲倾斜度为 max,.min,a b ca b clb c ab c a 则“l=1”是“ABC 为等边三角形”的 A.必要而不充分的条件 B.充分而不必要的条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件（2010 湖南理数）2.下列命题中的假命题是 A xR,120 x 2x10 B.*xN,2(1)0 x C xR,lg1x D.xR,tan2x 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。【2009 高考试题】1.(2009山东理 5)已知，表示两个不同的平面，m 为平面内的一条直线，则“”是“m”的()A.充分不必要条件 B.必

11、要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件w.w.w.c.o.m 2.(2009安徽理 4)下列选项中，p 是 q 的必要不充分条件的是 （A）p：acb+d,q：a b 且 cd （B）p：a1,b1 q：()(01)xf xab aa，且的图像不过第二象限 （C）p：x=1,q：2xx （D）p：a1,q：()log(01)af xx aa，且在(0,)上为增函数 答案：A 解析：由a b 且 cd acb+d，而由 acb+d a b 且 cd，可举反例。选 A3.(2009天津理 3)命题“存在0 x R，02x 0”的否定是（A）不存在0 x R,02x 0 （B）存在0

12、x R,02x 0 （C）对任意的 xR,2x 0 （D）对任意的 x R,2x 0 答案：D 解析：送分题啊,考察特称量词和全称量词选 D 4.(2009浙江理 2)已知,a b 是实数，则“0a 且0b”是“0ab且0ab”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案：C 解析：对于“0a 且0b”可以推出“0ab且0ab”，反之也是成立的故选 C 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。【2008 高考试题】1(2008广东理 7)已知命题:p 所有有理数都是实数，命题:q 正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的

13、是（）A()pq B pq C()()pq D()()pq 【2007 高考试题】2(2007山东理 9)下列各小题中，p 是q 的充要条件的是（）p：2m 或6m；q：23yxmxm 有两个不同的零点():1()fxpf x；:()q yf x是偶函数:coscosp；:tantanq:p ABA；:UUq C BC A。A B C D 3(2007宁夏、海南)已知命题:px R，sin1x，则（）:px R，sin1x :px R，sin1x :px R，sin1x :px R，sin1x 解：p是对 p 的否定，故有：,x R sin1.x 选 C.4(2007山东理 7)命题“对任意的 xR，3210 xx”的否定是（）A不存在 xR，3210 xx B存在 xR，3210 xx 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 C存在 xR，3210 xx