2022届新高考物理人教版一轮复习学案：实验十九 用单摆测量重力加速度的大小 WORD版含解析.docx

1、实验十九用单摆测量重力加速度的大小实验溯本求源1.实验原理与操作2.数据处理与分析(1)数据处理公式法：g42lT2，算出重力加速度g的值，再算出g的平均值图像法：作出lT2图像求g值(2)误差分析产生原因减小方法偶然误差测量时间(单摆周期)及摆长时产生误差多次测量再求平均值计时从单摆经过平衡位置时开始系统误差主要来源于单摆模型本身摆球要选体积小，密度大的最大摆角要小于5实验热点探究热点一教材原型实验题型|实验操作及注意事项例1 根据单摆周期公式T2lg，可以通过实验测量当地的重力加速度如图甲所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆(1)用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图

2、乙所示，读数为_ mm.(2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有_a摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些b.摆球尽量选择质量大些、体积小些的c为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度d拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔t即为单摆周期Te拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间t，则单摆周期Tt50题型2|数据处理及分析例2 用单摆测定重力加速度的实验装置如图甲所示(1)(多选)组装单摆时，应

3、在下列器材中选用_(选填选项前的字母)A长度为1 m左右的细线B长度为30 cm左右的细线C直径为1.8 cm的塑料球D直径为1.8 cm的铁球(2)测出悬点O到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g_(用L、n、t表示)(3)表中是某同学记录的3组实验数据，部分做了计算处理组次123摆长L/cm80.0090.00100.0050次全振动时间t/s90.095.5100.5振动周期T/s1.801.91重力加速度g/(ms2)9.749.73请计算出第3组实验中的T_ s，g_m/s2.(4)用多组实验数据作出T2 L图像，也可以求出重力加速度g，已知三位同

4、学作出的T2L图线如图乙中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值则相对于图线b，下列分析正确的是_(填选项前的字母)A出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长LB出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次C图线c对应的g值小于图线b对应的g值练12020浙江7月，17(2)某同学用单摆测量重力加速度，为了减少测量误差，下列做法正确的是_(多选)；A摆的振幅越大越好B摆球质量大些、体积小些C摆线尽量细些、长些、伸缩性小些D计时的起、止位置选在摆球达到的最高点处改变摆长，多次测量，得到周期平方与摆长的关系图像如图所示，所得结果

5、与当地重力加速度值相符，但发现其延长线没有过原点，其原因可能是_A测周期时多数了一个周期B测周期时少数了一个周期C测摆长时直接将摆线的长度作为摆长D测摆长时将摆线的长度加上摆球的直径作为摆长练2某同学在“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为97.50 cm，摆球直径为2.00 cm，然后用停表记录了单摆振动50次所用的时间，如图所示，则：(1)该单摆摆长为_cm，停表的示数为_s(2)如果他测得的g值偏小，可能的原因是_A测摆线长时摆线拉得过紧B摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，使周期变大了C开始计时时，停表过迟按下D实验中误将49次全振动次数记为50次(3

6、)为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出几组对应的l与T的数据，然后建立以l为横坐标、T2为纵坐标的直角坐标系，根据数据描点并连成直线，如图所示求得该直线的斜率为k，则重力加速度g_(用k表示)热点二实验拓展创新例3 2021山东济南一模某实验小组用如图甲所示的实验装置进行“测量重力加速度”并“验证机械能守恒定律”两个实验该小组把轻质细绳的一端与一个摆球相连，另一端系在力传感器的挂钩上，整个装置位于竖直面内，将摆球拉离竖直方向一定角度，由静止释放，与传感器相连的计算机记录细绳的拉力F随时间t变化的图线(1)首先测量重力加速度将摆球拉离竖直方向的角度小于5，让小球

7、做单摆运动，拉力F随时间t变化的图线如图乙所示由图乙可知该单摆的周期T约为_s(保留两位有效数字)该小组测得该单摆的摆长为L，则重力加速度的表达式为_(用测量或者已知的物理量表示)(2)然后验证机械能守恒定律将摆球拉离竖直方向较大角度后由静止释放，拉力F随时间t变化的图线如图丙所示要验证机械能守恒，还需要测量的物理量是_若图中A点的拉力用F1表示，B点的拉力用F2表示，则小球从A到B的过程中，验证机械能守恒的表达式为_(填表达式前的字母序号)A12(F2mg)mgF1B12(mgF1)F2mgCF2mgmgF1练3物理实验小组的同学做“用单摆测重力加速度”的实验(1)实验室有如下器材可供选用：

8、A长约1 m的细线B长约1 m的橡皮绳C直径约2 cm的均匀铁球D直径约5 cm的均匀木球E停表F时钟G分度值为1毫米的米尺实验小组的同学需要从上述器材中选择：_(填写器材前面的字母)(2)下列振动图像真实地描述了对摆长约为1 m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点O为计时起点，A、B，C均为30次全振动的图像，已知sin 50.087，sin 150.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是_(填字母代号)(3)某同学利用单摆测重力加速度，测得的g值与真实值相比偏大，可能的原因是_A测摆长时记录的是摆线的长度B开始计时时，停表过早按下C摆线上端未牢固地系于悬点，摆动中出现松

9、动，使摆线长度增加了D实验中误将29次全振动数记为30次实验十九用单摆测量重力加速度的大小实验热点探究例1解析：(1)(1860.1)mm18.6 mm.(2)摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些，摆球尽量选择质量大些、体积小些的，都是为了更加符合单摆的构成条件，故a、b是正确的；摆线相距平衡位置的角度，以不大于5为宜，故c是错误的；拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间t，则单摆周期Tt50，故d错，e对答案：(1)18.6(2)abe例2解析：(1)为了减小实验误差，实验中摆线的长度要适当长些，一是

10、使单摆的周期大一些，有利于周期的测量，二是可以使单摆的摆动幅度大些，有利于实验观察，故选项A正确；为了减小空气阻力的影响，摆球应选择密度大、体积小的物体，故选项D正确(2)单摆周期Ttn，再根据单摆周期公式T2Lg，可解得g42n2Lt2.(3)Ttn100.550 s2.01 s，g42LT243.14212.012 m/s29.76 m/s2.(4)根据单摆周期公式T2Lg，可得T242gL，图线b对应的g值最接近真实值，图线a相对于图线b向上平移，由T242gL可知L测量值小于真实值，故选项A错误；图线c与图线b在相同的L时，图线c的T2值小于图线b的T2值，说明图线c的T测量值偏小，由

11、Ttn，则有可能是误将49次全振动记为50次，故选项B正确；由T242gL知图像的斜率k42g，图线c的斜率小，则其对应的g值大于图线b对应的g值，故选项C错误答案：(1)AD(2)42n2Lt2(3)2.01976(4)B练1解析：单摆只有在最大摆角小于10时，其振动才可以视为简谐运动，所以选项A错误；摆球的质量大些、体积小些，可以减小振动时空气阻力的影响，可以减小测量误差，选项B正确；摆线尽量细些，可减小摆线质量的影响，摆线尽量长些，可保证最大摆角小于10，伸缩性小些，可使摆动过程中摆长保持不变，选项C正确；由于摆球在通过最低位置时速度最大，计时的起、止位置选在摆球达到的最低位置，有利于减

12、小计时误差，选项D错误设摆线长为L，摆球半径为r，则单摆的周期公式为T2 L+rg，变化为T242L+rg.对照图所示的图像，图像斜率k42g.实验所得结果与当地重力加速度值相等，说明实验测量符合要求，图像延长线没有过原点，说明测量摆长时直接将摆线长度作为摆长，其原因可能是C.答案：BCC练2解析：(1)摆长lld298.50 cm，由图所示秒表可知，其示数为：1.5 min9.8 s99.8 s.(2)由单摆周期公式T2lg，得g42ltn2，所以l偏大，则g偏大；t偏大，则g偏小；t偏小，则g偏大，n偏大，则g偏大故选项B正确(3)由单摆周期公式可得T242lg，那么图中直线斜率k42g，

13、所以g42k.答案：(1)98.5099.8(2)B(3)42k例3解析：(1)小球做单摆运动，经过最低点拉力最大，由图乙可知11.0 s到14.0 s内有4个全振动，该单摆的周期T14.0-11.04 s0.75 s.根据单摆周期公式T2Lg，可得重力加速度g42LT2.(2)图中A点对应速度为零的位置，即最高位置，根据受力分析可得F1mg cos ，图中B点对应速度最大的位置，即最低点位置，根据牛顿第二定律可得F2mgmv2L，小球从A到B的过程中，重力势能减小量为Epmg(LL cos )，动能的增加量为Ek12mv212(F2mg)L，要验证机械能守恒，需满足EpEk，解得12(F2m

14、g)mgF1，所以还需要测量的物理量是摆球的质量验证机械能守恒的表达式为12(F2mg)mgF1，故选项A正确，B、C错误答案：(1)0.75g42LT2(2)摆球质量A练3解析：(1)需要选择的器材有：长约1 m的细线，直径约2 cm的均匀铁球，停表(测量多次全振动的时间)，分度值为1毫米的刻度尺(测量摆长)(2)单摆振动的摆角5，当5时单摆振动的振幅Al sin 50.087 m8.7 cm.为计时准确，在摆球摆至平衡位置时开始计时，且应测量多次全振动的时间再计算周期，故四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是选项A.(3)根据单摆的周期公式推导出重力加速度的表达式g42LT2.将摆线的长误认为摆长，即摆长测量值偏小，所以重力加速度的测量值偏小，故A错误；开始计时时，停表过早按下，周期的测量值大于真实值，所以重力加速度的测量值偏小，故B错误；摆线上端未牢固地系于悬点，摆动中出现松动，使摆线长度增加了，即摆长L的测量值偏小，所以重力加速度的测量值偏小，故C错误；设单摆29次全振动的时间为t，则单摆的周期Tt29，若误计为30次，则T测t30t29，即周期的测量值小于真实值，所以重力加速度的测量值偏大，故D正确答案：(1)ACEG(2)A(3)D