安徽省淮北市第一中学2020届高三数学下学期第五次考试试题 文 答案.pdf

1、1淮北一中 2020 届高三下第五次考试数学（文）试题参考答案一、选择题A D A B B B C B C A B C二、填空题13 3149151116 4三、解答题（1）取11A B 中点 P，连接 PN，由于,P N 分别为1111,A B B C 的中点，所以1112PNACP而1112MCACP，则 PNMCP，所以 PNCM 为平行四边形，所以CNPMP又因为CN 面11MA B，PM 面11MA B，所以CN P 平面11MA B（2）由（1）知CN、到面11MA B 距离相等，则1 11 11 11 11 11113 2332MA B CC A B MNA B MMA B NA

2、 B NVVVVSAA18 解：（1）由正弦定理：sin30sinBDABADB，3sin2ADBCDAC 60DAC，从而60C（2）设12BDCDa，3ABa，6ACa从而6cos3C，余弦定理得222222cos6022ADACCDAD CDa得2a，所以3 2BC 19解：（1）由散点图可知选择模型（2）由（1），知 y 关于 x 的回归方程为2ybxa$，令2zx，则 ybza$由所给数据得：1(1491625364964)25.58z，1(481631517197122)508y，28182168681.93570iiiiizzyybzz$，50 1.9 25.51.6aybz$，

3、y关于 x 的回归方程为21.91.6yx$（3）预测该地区第 9 天新型冠状病毒感染确诊的累计人数为21.9 91.6155.5156y$（人）20解：（1）,A B 到准线的距离之和等于到焦点距离之和，即为|AB，最小为通径28p，4p 抛物线方程为28yx（2）代入曲线得(8,8)P，设1122,A x yB xy直线:2l xmy，（m 不存在时为直线2x，(2,4)(2,4)AB，检验成立）联立得28(2)ymy，1216y y ，128yymPA直线为111888(8)(8)88yyxxxy代入准线2x 得：11180816888Myyyy同理可得228168Nyyy 121212

4、12642244,4,168864MNy yyyMF NFyyy yyyuuur uuur1212121212121612816 64642248864y yyyy yyyy yyy1212128016 644 6408864y yy yyy21解：（1）设切点为00,xy，则000000014xxx egxxex，化简得200054xxx，所以02x ，2ke 切线为2(4)yex（2）设()()()F xg xf x，即讨论()F x 零点个数()(1)2(1)(1)2xxF xx eaxxea30a 时，()F x 只有一个零点；0a 时，()F x 在(,1)，(1,)1(1)0Fe，

5、x ，x 时，()F x 均 ，此时，()F x 有两个零点0a 时，x 时()F x ，x 时()F x 由()0F x得1x ，ln(2)xa若12ae时，()F x 在 R 单增，只有一个零点；若12ae时，1(1)0Fe，2(ln(2)ln(2)0Faaaa 极大值极小值均小于 0，从而也只有一个零点综上，0a 时，只有一个交点；0a 时，有两个交点22解：（1）曲线C 的普通方程为2244xy，极坐标方程为2213sin4（2）设1,M ，2,2N，代入曲线得：221 13sin4，222 13cos4则221222222161616166492549sincos2513sin13cos4sin 244 当4，357,444 时可以取等所以OMN面积为121425S 23解：（1）4,244,12()22,114,1xxxf xxxx min()4f x ，即4a （2）由（1）可得()yf x的图象如下要使()|4f xxb恒成立，当函数|4yxb的一段经过点(2,4)时满足要求，此时6b ，结合图象可知，当6b 时满足条件