安徽省芜湖市城南实验学校2020届高三数学上学期期末考试试题理PDF.pdf

1、轩制唰叫吨 2019-2020学年度第一学期芜湖市中小学校教育教学质量监控高三年级数学（理科）本试卷共 4 页，23 小题，满分150 分考试用时 120 分钟注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卷上将条形码横贴在答题卷右上角“条形码粘贴处，2.作答选择题时，选出每小题答案后，用28铅笔在答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案 答案不能答在试卷上3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作

2、答无效 4.考生必须保证答题卷的整洁 考试结束后，将试卷和答题卷一并交回 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的r X+2 l 1.若集合A=xi 一一 川，B=lx1-lxb B.C b C.b c D.-29 D.a b c8.已知函数f(x)=.x2+2cosx,x e 臂，作若f（x）是f(x）的导函数，则函数f（川的图象大致是y A B C D 9.某校高三年级有男生 410 人，学号为O(H,002，410；女生 290 人，学号为411,412，700对高三学生进行问卷调查，按学号采用系统抽样的方法，从这 700

3、名学生中抽取 10 人进行问卷调查（第一组采用简单随机抽样，抽到的号码为 030）；再从这 10 名学生中随机抽取 3人进行数据分析，则这 3 人中既有男生又有女生的概率是3 7 4 A.-B-C-D一.10.10 10.已知函数J(x)=lcos2xl+cos Ix I,xe 汀，刑，则下列说法中错误的是A.f(x）有2个零点B.J(x）最小值为子C阳在区间（O,f）单调递减D.J(x）的图象关于y轴对称11.如图，正方体 ABCD-A.B.c.n.的一个截面经过顶点 A,C 及棱A 1 D1 上一点 K，且将正方体分成体积之比为 13：“的两部Ai t、分D1 K，则u的值为I lP _！

4、、Ii A.1B.2，1，t.-巳主D.亏A 12.若点 A(O,t）与曲线y=lnx上，在 B 距离最小值为2$，则实数 t 为A.ln2+3B.ln3+2C.土ln3+3D.!.1n2+22芜湖市高三年级数学（理）试卷第2页（共4页）二、填空题：本题共4小题每小题5分，共20分13.已知向母a=(l,m),b=(3,-2），且（a+b).lb.则 111=14.已知数列！J满足叫 I,a.a.,1=3”（II 八）那么数列i 0）左，右焦点过陀的直线交政曲线左右两支于I z2 b2 -+-点M,N，连接MF，八F，若41F,NF,=0，且I MF,I=I叽，则双曲线的离心率为三、解答题：共

5、70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17-21题为必考题每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17.（本小题满分12分）如图，在四棱锥 P-ACD 中，四边形 ABCD 为矩形平面PCD.l 平面 ABCD,E 为PC 中点，PD=CD=.ffDE.(l）求证：ED.iBP;(2）若 BD 与平面 PBC 所成的角为30。，求二而角C-PB-D 的大，j,18.（本小题满分12分）已知函数f(x)=sinxco!l(x-!L.)土64(1）求函数f（叫的周期；(2）若（吁）J(a)乞求si山19.（本小题满分12分）已知定点M(-1,0）

6、，因N:(x-1)2+/=16，点。为囚N上动点，线段 MQ的垂直平分线交 NQ 于点P，记P的轨迹为曲线C.(l）求曲线C的方程；(2）过点M与N作平行直线 I，和 li，分别交曲线C于点 A,B 和点 D,E，求四边形 ABDE面积的后大值芜湖市高三年级数学（理）试志第3页（共4页）20.（本小题满分12分）小明初父母都喜爱中国好声音这栏宵口，2019年JO月7日晚在鸟巢进行中国好声音终极决赛四强选手分别为李荣？击战队的邢晗铭，那英战队的斯丹曼簇，王力宏战队的李芷婷，膜澄庆战队的陈其楠，决赛后四位选手相应的名次为 1,2,3,4，某网站为提升娱乐性，邀请网友在比赛结束前对选手名次进行预测现

7、用 1，町，3 14 表示某网友对实际名次为 1,2,3,4的四位选手名次做出的一种等可能的预测排列，X=lLi-11+I问 21+la、31+I(L4-41是该网友预测的名次与真实名J欠的偏离程度的一种描述(1）求X的分布列及数学期望；(2）按（1）中的结果，若小明家三人的排序号与其实名次的偏离程度都是 X 2;(2）讨论函数J（叶的军点个数（二）选考题：共10分.i育考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22.选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）f X=COS(-./3 Si nJ 在直角坐标系 xOy中，曲线C的参数方程为(J为参数），以坐标原点lr

8、=sin(+./3 c-os(J+2 为极点，1轴的非负半轴为极轴建立极坐标系(1）求曲线C的极坐标方程；-27T(2）若直线Li l 2 的极坐标方程分别为(J（R），。了（p eR），设直线l,l1 与曲线 C的交点分别为 M,N（除极点外），求!:c.OMN的面积 23.选修 4-5：不等式选讲（本小题满分10分）已知函数（x)=Ix-4 I-2 Ix-1 I的最大值为 m.(1）求不等式（x)1 的解集；huh件。咱(2）若，b,c 均为正数，且满足 b+c=m，求证：艺干 豆注3.o C 芜湖市高三年级数学（理）试卷第4 页（共4 页）咂高 三 数 学（理 科）参 考 答 案一、选

9、择 题：本 题 共 小 题，每 小 题 分，共 分 题 号答 案二、填 空 题：本 题 共 小 题，每 小 题 分，共 分 槡三、解 答 题：共 分 （本 小 题 满 分 分）（）面 面，面 面 ，所 以 面，又 ，为 中 点，面 故 分 （）以 为 坐 标 原 点，分 别 为 轴，轴 和 轴 建 立 空 间 直 角 坐 标 系，由（）可 知，在 平 面 的 射 影 为，即 ，不 妨 设 ，由 槡 得 槡 ，槡 ，故 ，易 得（，），（，），（，），（，）（，），（，），（，），设 平 面 与 平 面 的 法 向 量 分 别 为 （，）和 （，），则 （，）由 （，）（，）（，）（，），令 ，

10、则 ，（，）页共（页第案答考参）理（学数级年三高市湖芜 ，所 以 二 面 角 的 大 小 分 （本 小 题 满 分 分）（）（）（）槡 槡 （）所 以 函 数（）周 期 为 分 （）（）（），所 以（）因 为（，），得 （，），所 以（）（）（）（）槡 槡 分 （本 小 题 满 分 分）（）由 题 意 可 得 ，所 以 动 点 的 轨 迹 是 以，为 焦 点，长 轴 长 为 的 椭 圆，即 曲 线 的 方 程 为：分 （）由 题 意 可 设 的 方 程 为 联 立 方 程 得 （）设（，），（，），则 由 根 与 系 数 关 系 有 所 以 槡（）槡 槡（）槡 （）同 理 （）与 的 距 离

11、为 槡 分 ）页共（页第案答考参）理（学数级年三高市湖芜所 以 四 边 形 面 积 为 槡 令 槡 （）得 当 且 仅 当 ，即 时，面 积 取 最 大 值 为 分 （本 小 题 满 分 分）（）的 可 能 取 值 集 合 为 ，分 可 用 列 表 或 树 状 图 列 出，的 一 共 种 排 列，计 算 每 种 排 列 下 的 的 值，在 等 可能 的 假 定 下，得 分 分 （）首 先（）（）（），将 三 人 评 分 后 都 有 的 概 率记 作，由 上 述 结 果 的 独 立 性 得 分 （本 小 题 满 分 分）（）解 法：令（）（）（）（），分 （），（）（）（）存 在（，），使（）因

12、 为（）在（，）为 增 函 数，所 以 函 数（）在（，）上 为 单 减 函 数，在（，）上 为 单 增 函 数，所 以（）（）（）即 得 证 解 法：（放 缩 法），易 得 ，故 得 证（）解：当 ，两 边 取 对 数 得 令（）（），令（）得 ，（）（）（）（）页共（页第案答考参）理（学数级年三高市湖芜当（）时，即 得 时，（）（），函 数（）无 零 点；分 当（）时，即 得 时，（），函 数（）有 个 零 点；当（）时，即 得 时，（），（），函 数（）有 个 零 点（），（），函 数（）有 个 零 点 函 数 有 个 零 点 分 （二）选 考 题：共 分 （本 小 题 满 分 分）（）由 参 数 方 程 槡 槡 ，得 普 通 方 程 （），分 所 以 极 坐 标 方 程：，则 分 （）直 线：（）与 曲 线 的 交 点 为，得 又 直 线：（）与 曲 线 的 交 点 为，得 槡 且 ，所 以 槡槡 分 （本 小 题 满 分 分）（）由 题 意 得（），（），（），（），不 等 式 的 解 集 为（，）分 （）因 为，均 为 正 数，所 以 ，又 ，故 有 所 以 分 ）页共（页第案答考参）理（学数级年三高市湖芜