2022届高三数学二轮备考专项测试题三角函数与三角恒等变换典型题.docx

1、三角函数与三角恒等变换典型题一、单选题1已知，则（）ABCD2函数的图像的对称中心为（）ABCD3已知，则（）ABCD4已知，则（）ABCD5已知函数，的图象如图所示，则该函数的解析式可能为（）ABCD6将函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象.若在上单调递增，则的取值范围为（）ABCD7已知，则（）ABC2D38把函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图像，则（）ABCD9设函数，则下列结论错误的是（）A的最大值为B的一个零点为C的最小正周期为D的图象关于直线对称10已知角的终边与单位圆交于点，则等于（）ABCD11若函数的图像和函数

2、的图像关于对称，则解析式为（）ABCD12将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，则（）ABCD13为了得到函数的图象只需把函数的图象上所有的点（）A向左平行移动个单位长度B向右平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度D向右平行移动个单位长度14函数（）的图像关于点对称，则的增区间ABCD15已知函数在上恰有个零点，则的取值范围是（）ABCD16已知函数的图象的一条对称轴为,则下列结论中正确的是（）A是图象的一个对称中心B是最小正周期为的奇函数C在上单调递增D先将函数图象上各点的纵坐标缩短为原来的，然后把所得函数图象再向左平移个单位长度，即可得到函数的图象17若，则的值为（）ABC

3、D18设函数（，）的最小正周期为，且过点，则下列正确的为（）在单调递减.的一条对称轴为.的周期为.把函数的图像向左平移个长度单位得到函数的解析式为ABCD19已知函数（其中，）在区间上不是单调函数，且其值域为，则的取值范围是（）ABCD20若，则（）ABCD21已知函数，若的图像关于对称，则的最大值为AB2CD322在中，已知，其中（其中），若为定值，则实数的值是（）ABCD1C【详解】解：，故选：C2D【详解】解：根据正切函数的对称中心是，令，解得，；所以函数的图像的对称中心为故选：D3B【详解】由，得，所以，从而.故选：B4B【详解】由题意，则故选B5A【详解】取x=0,对于A：；对于B：

4、；对于C：；对于D：，结合图象中f(0)=0,故排除BD.取x=,对于A：,对于C：,结合图象，可排除C.故选：A.6B【详解】，当时，由，有，有，得.故选：B7D【详解】解：因为，两边平方，可得，可得，所以，即，所以解得，（负值舍去），可得，所以故选：8B【详解】解法一：函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到的图象，再把所得曲线向右平移个单位长度，应当得到的图象，根据已知得到了函数的图象，所以，令,则,所以,所以；解法二：由已知的函数逆向变换，第一步：向左平移个单位长度，得到的图象，第二步：图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象，即为的图象，所以.故选

5、：B.9B【详解】，所以的最小正周期为，的最大值为，C，A正确；当时，所以的图象关于直线对称，D正确；因为，所以不是函数的零点，B错误，故选：B.10B【详解】点在单位圆上，则，解得，即故选：B11B【详解】解：根据题意，设函数上的点，则点关于对称的点在函数上，关于的对称函数为：，和关于对称，所以.故选：B.12A【详解】函数的图象向左平移个单位长度后，得到的图象.故选：A13C【详解】因为，所以把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度即可故选C.14D【详解】试题分析：函数（）可化为，由于其图像关于点对称，所以，即，由于，可解得 ，所以，进而可解得其增区间是，故选D.考点：1、单调区间；

6、2、对称中心；3、辅助角公式.15A【详解】，令，由题意在上恰有个零点，即在上恰有个不相等的实根，由的性质可得，解得故选：16A【详解】，当时，取到最值，即解得，.，则是图像的一个对称中心，故A正确；，故不是奇函数，故B错误；当时，又在上先增后减，则在上先增后减，故C错误；将函数图象上各点的纵坐标缩短为原来的，然后把所得函数图象再向左平移个单位长度，得，故D错误.故选：A17D【详解】.故选：D.18A根据辅助角公式得，则，即，再根据过点，可知，则，即.根据余弦型三角函数的图象和性质，分别判断，是否正确，即可.【详解】根据辅助角公式得.最小正周期为，即.函数过点，则.当时.即.令，则，当时，在单调递减，正确.令，则，当时，的一条对称轴为，正确. 的周期为且，错误. 函数的图像向左平移个长度单位得到函数的解析式为，错误.故选：A19B化简函数，根据在上不是单调函数，且，求得根据在上的值域为且，知道，求得，从而得到结果.【详解】化简在上不是单调函数，且，解得或（舍去），则，.又在上的值域为且，解得，.故选：B.20C先由，可得，结合，可得，继而得到，转化，利用两角差的正弦公式即得解【详解】由题意，故故又，故，则故选：C21A【详解】因为，所以，因为的图像关于对称，所以，得，所以，故选A.22A【详解】由，可得，因为，得，即，又由（定值），即，即恒成立，可得，解得，.故选：A