小学数学讲义暑假六年级优秀第6讲逻辑推理综合.pdf

1、1第 11 级上优秀 A 版教师版第六讲漫画释义五年级暑期几何计数进阶五年级春季概率初识六年级暑期逻辑推理综合六年级暑期最值问题综合六年级秋季数字谜中的计数涉及到计算的逻辑推理；体育比赛；数独；综合性逻辑推理知识站牌第六讲 逻辑推理综合2第 11 级上优秀 A 版教师版同学们一定都看过名侦探柯南吧！相信大家一定曾被柯南的破案能力所折服，那么柯南为什么能有这么高的破案能力呢？那是因为他有敏锐的观察力和超强的逻辑推理能力还有大家知道福尔摩斯吗？福尔摩斯是英国小说家阿瑟柯南道尔(Sir Arthur Conan Doyle)所创造出的侦探，现在已成为世界通用的名侦探最佳代名词福尔摩斯不但头脑冷静、观

2、察力敏锐、推理能力极强，而且他的剑术、拳术和小提琴演奏水平也相当高超柯南、福尔摩斯的共同特征就是逻辑推理能力强，为了当好侦探，我们就冷静下来，努力提高我们的逻辑推理能力吧！1.灵活运用假设法、列表法进行逻辑推理2.掌握体育比赛、数独中的相关推理技巧一、体育比赛中的逻辑推理1.n 支队伍的单循环比赛将进行2(1)2nn nmC场比赛，其中每支队都进行(1)n 场；2.体育比赛中的总分（记为 A）问题胜、平、负按 3、1、0 积分制度，其中23mAm，每出现一场平局，总分就会减少 1 分；胜、平、负按 2、1、0 积分制度，其中2Am，不管比赛情况如何，最后的总分总是不变的3.一个小组内：胜的总场

3、数等于负的总场数；平的总场数一定是偶数二、数独中的逻辑推理解决数独问题时，应从条件较多的方面入手，如某个格子有几个以上的限制条件，或者某一行已经填充的数很多往往这些格子容易较快地确定下来然后再逐步处理其他条件1.自然数 12，456，1256 有一个共同的特点，相邻两个数字，左边的数字小于右边的数字我们取名为“上升数”用 3，6，7，9 这四个数，可以组成个“上升数”【分析】这样的“上升数“是 36，37，39，67，69，79，367，369，379，679，3679 一共有 11 个知识回顾经典精讲教学目标课堂引入3第 11 级上优秀 A 版教师版第六讲2.用 0，1，2，3 四个数字可以

4、组成多少个没有重复数字的四位偶数？【分析】分为两类：个位数字为 0 的有326个，个位数字为 2 的有 224个，由加法原理，一共有：6410个没有重复数字的四位偶数3.用数字 0，1，2，3，4 可以组成多少个小于 1000 的没有重复数字的自然数？【分析】分为三类，一位数时，共有 5 个；两位数时，为4416个，三位数时，为：44348个，由加法原理，一共可以组成 5164869个小于 1000 的没有重复数字的自然数4.5 个同学排成一行照相，其中甲在乙右侧的排法共有_种【分析】5 个人全排列有 5!120种，其中甲在乙右侧应该正好占一半，也就是 60种5.某校举行排球单循环赛，有12

5、个队参加问：共需要进行多少场比赛？【分析】因为比赛是单循环制的，所以，12 个队中的每两个队都要进行一场比赛，并且比赛的场次只与两个队的选取有关而与两个队选出的顺序无关所以，这是一个在12 个队中取 2 个队的组合问题由组合数公式知，共需进行21212 11662 1C(场)比赛6.所有三位数中，与 456 相加产生进位的数有多少个？【分析】与 456 相加产生进位在个位、十位、百位都有可能，所以采用从所有三位数中减去与 456相加不产生进位的数的方法更来得方便，所有的三位数一共有99999900个，其中与 456相加不产生进位的数，它的百位可能取 1、2、3、4、5 共 5 种可能，十位数可

6、以取 0、1、2、3、4 共 5 种可能，个位数可以取 0、1、2、3 共 4 种可能，根据乘法原理，一共有 554100 个数，所以与 456 相加产生进位的数一共有900100800个数模块一：常规的逻辑推理例 1：列表法的逻辑推理例 2：假设法的逻辑推理模块二：体育比赛中的逻辑推理例 3：胜负差两分的逻辑推理例 4：足球积分中的逻辑推理模块三：数独例 5：分块数独刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛事先规定：兄妹二人不许搭伴第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹问：三个男孩的妹妹分别是谁？（学案对应：学案 1）【分析】因为兄妹二

7、人不许搭伴，所以题目条件表明：刘刚与小丽、李强与小英、李强与小红都不是兄妹由第二盘看出，小红不是马辉的妹妹将这些关系画在左下表中，由左下表可得右下表例 1例题思路4第 11 级上优秀 A 版刘刚与小红、马辉与小英【想想练练】花园里有向日葵、1)在一个星期内只有一天这三种花能同时开放2)没有一种花能连续开放三天；3)在一周之内，任何两种花同时不开的日子不会超过一天4)向日葵在周 2、周 4、周日不开放5)百合花在周 4、周 6 不开放6)牡丹在周日不开放；那么三种花在星期同时绽放【分析】列表根据条件(3)可知，百合花周合花周一不开，牡丹周三不开三位女孩 A、B、C 进行百米赛跑是第一名”E 说：

8、“我猜 C 不会是最后一名位裁判的猜测是正确的，请问哪位女孩得第一名（学案对应：学案 2）【分析】假设 A 是第一名，那么F 猜测错误，而当C 为第二名时出现矛盾，所以第一名是【想想练练】四个小朋友宝宝、陆老师，陆老师跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打破了宝宝说：“是星星无意打破的”星星说：“是乐乐打破的”乐乐说：“星星说谎”强强说：“反正不是我打破的”如果只有一个孩子说了实话，那么这个孩子是谁【分析】因为星星和乐乐说的正好相反假设星星说得对，即玻璃窗是乐乐打破的说了实话”矛盾，所以星星说错了假设乐乐说对了，按题意其他孩子就都说错了破的宝宝、星星确实都说错了所以是强强打破了玻璃例 2教师版马辉与

9、小英、李强与小丽分别是兄妹、百合花、牡丹三种植物，在一个星期内只有一天这三种花能同时开放；任何两种花同时不开的日子不会超过一天；周日不开放；同时绽放(星期一至星期日用数字 1 至 7 表示)百合花周 2，周日必开，牡丹周 2，周 4 必开，再根据条件牡丹周三不开，于是只剩下周五可以全开了，故为星期进行百米赛跑，裁判 D、E、F 在赛前猜测她们之间的名次不会是最后一名”F 说：“我猜 B 不会是第一名请问哪位女孩得第一名？那么 D 猜测正确，F 猜测正确，出现矛盾假设 B 是第一名为第二名时，E 猜测正确假设C 为第一名，那么所以第一名是 B、星星、强强和乐乐在院子里踢足球，一阵响声，发现一块窗

10、户玻璃被打破了陆老师问：“是谁打破了玻璃”那么这个孩子是谁？是谁打破了玻璃？因为星星和乐乐说的正好相反，所以必是一对一错，我们可以逐一假设检验即玻璃窗是乐乐打破的，那么强强也说对了，这与“所以星星说错了按题意其他孩子就都说错了由强强说错了，推知玻璃是强强打星星确实都说错了符合题意所以是强强打破了玻璃李强马辉刘刚小丽小红小英再根据条件(2)可知，百故为星期 5在赛前猜测她们之间的名次D 说：“我猜 A”成绩揭晓后恰有一是第一名，那么 D 与那么 E、F 猜测正确，惊动了正在读书的是谁打破了玻璃？”我们可以逐一假设检验“只有一个孩子推知玻璃是强强打小红5第 11 级上优秀 A 版教师版第六讲在一次

11、“25 分制”的女子排球比赛中，中国队以3:0 战胜俄罗斯队中国队 3局的总分为 77分，俄罗斯队 3 局的总分为 68 分，且每一局的比分差不超过 4 分则 3 局的比分分别是 _:_、_:_、_:_(不考虑这 3 局比分之间的顺序)（学案对应：学案 3）【分析】在 25 分制的比赛中，如果一个队得到 25 分而另一个队的得分少于 24 分，则得 25 分的队获胜；如果一个队得到 25 分时另一个队得了 24 分，此时双方还要继续进行比赛，直到双方得分的差变成 2 分，得分多的那支队才获胜本题中，由于 772532，所以中国队三场比赛的得分可能为 26 分，26 分，25 分或 27分，25

12、 分，25 分如果是 26 分，26 分，25 分，有两场超过了 25 分，说明俄罗斯有两场得分是 26224分，另一场的得分是 68242420分，则有一局的比分为25:20，比分差大于4 分，不满足条件从而中国队三场的得分分别为 27 分，25 分，25 分，俄罗斯有一场得分为27225分，另两场得分和为682543分，又另两场每场得分均不少于 25421分，则另两场的得分应分别为 21分和 22分因此 3 局的比分分别是27:25，25:21，25:22（A 版（1）（5）5 个足球队进行比赛，每个球队都与其他球队各比一场，共需比赛多少场？5 个足球队进行比赛，每个球队都与其他球队各比一

13、场，胜方得 2 分，负方得 0 分，平局各得 1分，五个足球队总积分是多少分？5 个足球队进行比赛，每个球队都与其他球队各比一场，胜方得 3 分，负方得 0 分，平局各得 1例 41.理发师悖论（罗素悖论）：某村只有一个理发师，且该村的人都需要理发，理发师规定，给且只给村中不自己理发的人理发试问：理发师给不给自己理发？如果理发师给自己理发，则违背了自己的约定；如果理发师不给自己理发，那么按照他的规定，又应该给自己理发这样，理发师陷入了两难的境地2 西元前 6 世纪，克利特哲学家埃庇米尼得斯（Epimenides）说了一句很有名的话：“所有克利特人都说谎”这句话有名是因为它没有答案因为如果埃庇米

14、尼得斯所言为真，那么克利特人就全都是说谎者，身为克利特人之一的埃庇米尼得斯自然也不例外，于是他所说的这句话应为谎言，但这跟先前假设此言为真相矛盾；又假设此言为假，那么也就是说所有克利特人都不说谎，自己也是克利特人的埃庇米尼得斯就不是在说谎，就是说这句话是真的，但如果这句话是真的，又会产生矛盾因此这句话是没有解释的例 36第 11 级上优秀 A 版教师版分，五个足球队总积分最高是多少分？最低是多少分？5 支球队进行足球比赛，每个球队都与其他球队各比一场，胜方得 3 分，负方得 0 分，平局各得 1分，全部比赛结束后，发现共有 2 场平局，且其中 4 支球队共得了 25 分，则第 5 支球队得了多

15、少分5 个足球队进行比赛，每个球队都与其他球队各比一场，胜方得 3 分，负方得 0 分，平局各得 1分最后五个队分别得 10 分、8 分、7 分、3 分和 0 分，请列出各队的胜、平、负情况？最终你发现了什么规律？5 个足球队进行比赛，每个球队都与其他球队各比一场，胜方得 3 分，负方得 0 分，平局各得 1分最后四个队分别得 1 分、2 分、5 分和 7 分，那么第五个队得多少分5 个足球队进行比赛，每个球队都与其他球队各比一场，胜方得 3 分，负方得 0 分，平局各得 1分最后四个队分别得 1 分、2 分、5 分和 7 分，请列出每队和其他四队比赛的胜、平、负情况.（学案对应：学案 4）【

16、分析】25C10(场)或432110（场）共比赛 10 场，不管是胜负局，还是平局，每场比赛双方共积分 2 分，所以总积分为10220（分）共比赛 10 场，如果得分最高，就是没有平局，因此总积分最高为10330（分）；如果得分最低就是五个队间比赛均为相互平局，因此总积分最低为10220（分）共比赛 10 场，其中有 2 场平局，所以有1028场分出了胜负，那么 5 支球队总得分为223 828 分，由于有 4 支球队共得了 25 分，所以第 5 支球队得了 28253分根据题意列表：有如下两种情况如下：队别得分胜平负11031028220372114310350004合计848第二个表格胜的

17、总场数不等于负的总场数，且平局的总场数是奇数，不符合题意，所以只有第一个表格成立规律是一个小组内：胜的总场数等于负的总场数；平的总场数一定是偶数每支队伍都打过四场比赛，显然，根据比赛规则，得 1 分的队伍只能是 1 平 3 负，得 2分的队伍只能是 2 平 2 负，得 5 分的队伍只能是 1 胜 2 平 1 负，得 7 分的队伍只能是 2 胜1 平 1 负，不难得到下表：队别得分胜平负11013220223512147211合计367队别得分胜平负11031028220372114303150004合计7767第 11 级上优秀 A 版教师版第六讲从表中可以看出，这四个队共负了 7 场，胜了

18、3 队，由于每场比赛如果分出胜负那么就有一方负而另一方胜，所以 5 个队胜和负的总场次应该相等，所以第 5 队应该胜了 4 场，那么第 5 队得了 12 分根据（6）对阵情况列表：队别123451133321133301134001350000总分125712在右图的每个格子中填入 1 到 5 中的一个，使得每行、每列所填数字各不相同.每个粗框左上角的数和“+”、“-“、“”、“”分别表示粗框内所填的数字的和、差、积、商（例如“240”表示它所在粗框内的四个数字的乘积是 240）.【分析】给其编上号：（1）如图，由于123451202 3 4 5 ，所以11E ,125153DDC，；（2）4

19、1 221 1 4 ，由于51D ,则 5241,42BBC，所以45 1 ，而 11,15,21EAA（3）9234 ，所以有54A,其他依次展开即可，最后填法如下图：5123434512451232345112345【想想练练】如图，在下列 55 的方格中，填入 15，使得每行每列中这 5 个数每个数字只能出现2-12012+246+2409+4-54321EDCBA2-12012+246+2409+4-例 58第 11 级上优秀 A 版教师版一次.图中已经填出一些数，那么处应填的数是_.1523443【分析】运用简单的行列排除法，即可将方格表中的数完全填出：123454523124153

20、5341231524故有记号的小方格填入的数是 4.3 个学生拿回了考过的算术试卷.他们的分数各不相同，但是 3 人中没有得 0 分也没有得满分 100 分的人.他们各自知道自己的分数,也从老师那里知道了自己的排名，但是他们都不知道其他 2 人的分数和排名.于是，大家互相提供信息.冈部说：“我的分数是 10 的倍数.”田中说：“我的分数是 12 的倍数.”森内说：“我的分数是 14 的倍数.”田中思考后说：“现在，我知道所有人的分数了.”请问：田中的分数是多少？【分析】田中的分数应该比较高或者比较低，因为如果田中的分数不是特别高或者特别低的话，不管他得第几，冈部和森内的分数都有多种选择，如果田

21、中得 96，无法确定其余两人，如果田中得 84，他得第三的话就能够确定冈部 90，森内 98.如果田中得 12 或 24 的话，无法确定其余两人.所以田中得 84，是第三.杯赛提高9第 11 级上优秀 A 版教师版第六讲1.有三位老师比年龄，她们每人说的三句话中都只有一句是错误的，请你分析出她们各是多少岁？肖老师：“我 22 岁，比小陈小 2 岁，比小胡大 1 岁”陈老师：“我不是年龄最小的，小胡和我差 3 岁，小胡是 25 岁”胡老师：“我比小肖年龄小，小肖 23 岁，小陈比小肖大 3 岁”【分析】分析条件发现肖老师所说的两句话“比小陈小 2 岁，比小胡大 1 岁”与陈老师所说的“小胡和我差

22、 3 岁”其实是一致的，因为每个人说的话只有一句是错的，那么这三句话应该都是对的，而肖老师说的“我 22 岁”这句话就应该是错的，在陈老师说的话中，“我不是年龄最小的”也是对的，而“小胡是 25 岁”就应该是错的；另外胡老师说的话中，“小陈比小肖大 3 岁”是错的，剩下两句话都是对的所以小肖 23 岁，小胡 22 岁，小陈 25 岁2.一个新建 5 层楼房的一个单元每层有东西 2 套房；各层房号如右图所示，现已有赵、钱、孙、李、周五家入住一天他们 5 人在花园中聊天：赵说：“我家是第 3 个入住的，第 1 个入住的就住我对门”钱说：“只有我一家住在最高层”孙说：“我家入住时，我家的同侧的上一层

23、和下一层都已有人入住了”李说：“我家是五家中最后一个入住的，我家楼下那一层全空着”周说：“我家住在 106 号，104 号空着，108 号也空着”他们说的话全是真话设第 1、2、3、4、5 家入住的房号的个位数依次为 A、B、C、D、E，那么五位数 ABCDE【分析】孙、李都与周不在同一侧，则孙与李同侧，而孙的上层与下层都不是李，李的下层全空，所以李第五个入住 2 层 103，孙住 107，赵和钱只能从 105 和 109 中选择，赵的附加题一个村子里，有 50 户人家，每家都养了一条狗现在，发现村子里面出现了 n 只疯狗，村里规定，谁要是发现了自己的狗是疯狗，就要将自己的狗枪毙但问题是，村子

24、里面的人只能看出别人家的狗是不是疯狗，而不能看出自己的狗是不是疯的，如果看出别人家的狗是疯狗，也不能告诉别人于是大家开始观察，第一天晚上，没有枪声，第二天晚上，没有枪声，第三天晚上，枪声响起（具体几枪不清楚），问村子里有几只疯狗？只有晚上才能看出疯狗，并且一天晚上只能看一次答案：3 条！推理过程：A、假设有 1 条疯狗，疯狗的主人会看到其他狗都没有病，那么就知道自己的狗有病，所以第一天晚上就会有枪响因为没有枪响，说明疯狗数大于 1B、假设有 2 条疯狗，疯狗的主人会看到有 1 条疯狗，因为第一天没有听到枪响，是疯狗数大于 1，所以疯狗的主人会知道自己的狗是疯狗，因而第二天会有枪响既然第二天也没

25、有枪响，说明疯狗数大于 2由此推理，如果第三天枪响，则有 3 条疯狗五层四层三层二层109 110107 108105 106103 104101 102一层10第 11 级上优秀 A 版教师版对门是第一个入住 106 的周，所以赵第三个入住 105，钱第二个入住 109，孙第四个入住107，五位数为 695733.某次武林大会有九个级别的高手参加，按级别从高到低分别是游侠、火枪手、骑士、剑客、武士、弓箭手、法师、猎人、牧师为公平起见，分组比赛的规则是：两人或三人分为一组，若两人一组，则这两人级别必须相同；若三人一组，则这三名高手级别相同，或者是连续的三个级别各一名现有 13 个人，其中有三名

26、游侠、三名牧师，其它七类高手各一名若此时再有一人加入，所有这些人共分为五组比赛，那么，新加入这个人的级别可以有种选择【分析】依题意，14 名高手分成 5 组，则一定是 4 个 3 人组和 1 个 2 人组，若新加入的高手是游侠，则可以将这 14 个人分组如下：3 名游侠；游侠、火枪手、骑士各 1 名；剑客、武士、弓箭手各 1 名；法师、猎人、牧师各 1 名；2 名牧师所以新加入的高手可以是游侠，由对称性可知也可以是牧师若新加入的高手是火枪手，则可以将这 14 个人分组如下：3 名游侠；骑士、剑客、武士各 1 名；弓箭手、法师、猎人各 1 名；3 名牧师；2 名火枪手所以新加入的高手可以是火枪手

27、，由对称性可知也可以是猎人若新加入的高手是骑士，则可以将这 14 个人分组如下：2 名游侠；游侠、火枪手、骑士各 1 名；骑士、剑客、武士各 1 名；弓箭手、法师、猎人各 1 名；3 名牧师所以新加入的高手可以是骑士，由对称性可知也可以是法师若新加入的高手是剑客，则可以将这 14 个人分组如下：3 名游侠；火枪手、骑士、剑客各 1 名；剑客、武士、弓箭手各 1 名；法师、猎人、牧师各 1 名；2 名牧师所以新加入的高手可以是剑客，由对称性可知也可以是弓箭手若新加入的高手是武士，则可以将这 14 个人分组如下：3 名游侠；火枪手、骑士、剑客各 1 名；弓箭手、法师、猎人各 1 名；3 名牧师；2

28、 名武士所以新加入的高手可以是武士综上所述，新加入的这个人的级别可以有 9 种选择4.乒乓球是中国的国球，是“三大国粹”之一.在一次乒乓球国际赛事中，中国著名选手马琳以4:0 横扫德国著名选手波尔.乒乓球比赛为 11 分制，即每局 11 分，7 局 4 胜制，打成 10:10后必须净胜而且只能净胜 2 分.经计算，马琳四局的总得分为 47 分，波尔总得分为 37 分，且每一局比赛分差不超过三分，则一共有_种情况.（不考虑这四局比分之间的顺序）【分析】有三种情况，一：马琳有三局超过 11 分，则只能 12:10、12:10、12:10、11：7，与不超过3 分矛盾；二：马琳有两局超过 11 分，

29、则只能是 11:8、11:8、12:10、13：11，成立；三：只有一局超过 11 分，则只能是 11：8、11：8、11：9、14:12即共有两种情况5.一次象棋比赛共有 10 名选手参加，他们分别来自甲、乙、丙三个队，每个选手都与其余 9名选手各赛 1 盘，每盘棋的胜者得 1 分，负者得 0 分，平局双方各得0.5 分结果，甲队选手平均得 4.5分，乙队选手平均得3.6 分，丙队选手平均得 9 分.那么，甲、乙、丙三队参加比赛的选手人数各是多少？【分析】由题意可知，这次比赛共需比21045C(盘)因为每盘比赛双方得分的和都是 1 分(101 或0.5 21)，所以 10 名选手的总得分为1

30、 4545(分)每个队的得分不是整数，就是整数加上0.5 这样的小数由于乙队选手平均得3.6 分，3.6 的整数倍不可能是整数加上0.5 这样的小数所以，乙队的总得分是整数，可能为 18 或 36但363.610，而三个队一共才 10名选手，所以乙队的总分是 18 分，有选手183.65(名)甲、丙两队共有 5 名选手，两队共得45 1827分因每人最多全胜得 9 分，因此得 9 分仅能有 1 人，所以丙队 1 人，甲队 4 人；11第 11 级上优秀 A 版教师版第六讲6.40 根长度相同的火柴棍摆成右图，如果将每根火柴棍看作长度为 1 的线段，那么其中可以数出 30 个正方形来拿走 5 根

31、火柴棍后，A、B、C、D、E 五人分别作了如下的判断：A：“11 的正方形还剩下 5 个”B：“22 的正方形还剩下 3 个”C：“33 的正方形全部保留下来了”D：“拿走的火柴棍所在直线各不相同”E：“拿走的火柴棍中有 4 根在同一直线上”已知这 5 人中恰有 2 人的判断错了，那么剩下的图形中还能数出个正方形【分析】(1)每拿走 1 根火柴棍，最多减少 2 个1 1 小正方形，拿 5 根最多减少 10 个1 1 的小正方形，所以1 1 的正方形至少还有 6 个，A 必错；(2)显然 D、E 矛盾，必有 1 错，故 B、C 都对；(3)C 对，所以将3 3 需要的正方形火柴棍保留，即第 1，

32、2，4，5 行及第 1，2，4，5 列的32 根都要保留，得知 D 必错，E 对；(4)根据 E 知，中间行或中间列都被取走，根据 B 知另外的中间列(行)的第 1 个或第 4 个被拿走，于是剩 14 个正方形(包括 6 个1 1，3 个 22，4 个3 3，1 个 44)；如图7.世界杯足球赛，每个小组有 4 支球队，每两支球队之间各赛一场，胜一场得 3 分，负一场得 0 分，平局各得 1 分每个小组总分最多的两支球队出线如果在第一小组比赛中出现了一场平局，问：在第一小组中一支球队至少得多少分，一定能够出线？【分析】考察两支队之间进行比赛所获得的分数，如果产生胜负关系，那么两队总得分为 3

33、分，如果平局，则总得分为 2 分四支队伍相互间进行了 6 场比赛，如果不出现平局，应当得分总和为 18 分，但是出现了一场平局，因此总得分为18 1 17 分如果得分超过 13，则必出线，所以 6 分能保证出线.很容易说明得 6 分一定出线，因为如果存在另外两支队伍出线，那么他们的得分应不小于 6 分，因此总得分将不小于 18 分，矛盾另外，如果得分不到 6 分，那么这支球队最多只能得 4 分（因为得 5 分意味着两场平局，题目中告诉我们只有一场平局），这时候其他三支球队总得分为 13 分，如果分别为 6 分，6分，1 分，那么 4 分的球队就不能出线了12第 11 级上优秀 A 版教师版一、

34、逻辑推理常用方法：假设法、列表法二、体育比赛的解题步骤1确定比赛的队伍总数，比赛场次总数，得分总数（3、1、0 规则下）当只有胜负局时，所有队得分总数为确定的，等于比赛场次数3当有平局，所有队总分不是确定的但是总分有一个最大值和最小值，最大值=比赛场次数3，最小值=比赛场次数2，具体得分总数取决于平局的场数2注意胜负局与平局的对应关系（任何比赛）所有队的胜局数=所有队的负局数所有队的平局数=比赛平局场次数2，所以总平局数必须为偶数1.华华、英英、乐乐和明明一起玩游戏明明在纸上写下一个三位数，让另外三个小朋友猜这个数是多少华华说：“我猜是 765”英英说：“有可能是 364”乐乐说：“一定是 7

35、84”如果他们三个人都恰好猜对了两个位置上的数字，那么明明写下的三位数是【分析】因为他们三个人都恰好猜对了两个位置上的数字，所以每个位置上的数恰好被猜对 2 次，则这个数应该是 764.2.六年级四个班进行数学竞赛，小明猜想比赛的结果是：3 班第一名，2 班第二名，1班第三名，4 班第四名小华猜想比赛的结果是：2 班第一名，4 班第二名，3班第三名，1班第四名结果只有小华猜到的 4 班为第二名是正确的那么这次竞赛的名次是班第一名，班第二名，班第三名，班第四名【分析】题目中只有小华猜到 4 班为第二名是正确的，那么其他的猜想均为错误的在其对应的地方打“”，正确的则打“”第一名第二名第三名第四名1

36、班2 班3班4 班3.甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高”乙说：“我不最矮”丙说：“我没甲高，但还有人比我矮”丁说：“我最矮”实际测量的结果表明，只有一人说错了请将他们按身高次序从高到矮排列出来【分析】丁不可能说错，否则就没有人最矮了由此知乙没有说错若甲也没有说错，则没有人说错，矛盾所以只有甲一人说错所以丁是最矮的，甲不是最高的，丙没甲高，但还有人比他矮，那么只能是甲第二高，丙第三高，乙最高所以他们的身高次序为乙、甲、丙、丁家庭作业知识点总结13第 11 级上优秀 A 版教师版第六讲4.羽毛球一直是我国的优势项目，在一次国际赛事上，我国著名选手鲍春来 2:1 逆转了印尼选手陶菲克（

37、羽毛球为 21 分制），经计算，二人三局总得分竟然都是 59 分，并且每一局分差都不超过 4 分，则三局比分分别为_、_、_.（鲍春来得分在前）【分析】鲍春来后两局最少赢 4 分，而陶菲克总分没输，所以只能在赢的那局赢了 4 分，只能是 17：21，后两局就直接推出了，而题目中说是逆转，所以陶菲克是第一局赢了，答案为 17:21、21:19、21:195.甲、乙、丙、丁四个足球队进行单循环赛，就是每两个队之间都要比一场，胜者得 3 分，负者得 0 分，平者各得 1 分比赛结束后，甲队共得 6 分，乙队共得 4 分，丙队共得 2 分，那么丁队共得分【分析】根据题意列表如下胜平负甲201乙111丙

38、021总场数333根据胜的总场数等于负的总场数，平的总场数是偶数，所以丁可能是 3 场平局或 1 胜 1 平1 负，由于甲没有平局，所以丁只能是 1 胜 1 平 1 负，得 4 分6.如图是一个 66 的方格表，将数字 16 填入空白方格中，使得每一行、每一列数字 16 都只恰好出现一次，方格表还被粗线划分成了 6 块区域，每个区域数字 16 也恰好都只出现一次，那么最下面的一行 6 个数字组成的 6 位数是_【分析】（1）因为出现 3 个 5，所以先找 5，a 处必填 5，b 填 5,c 填 5.（2）右下角连着的区域下有 1 个 6，所以d 填 6，e填 6,f 填 4,g 填4,h填 4

39、，B 填 4.（3）i 填 1，j 填 1，k 填 1，C 填 1,D 填 3,A 填 22413ABCD.六位数为 241365【学案1】甲、乙、丙、丁四个人的职业分别是教师、医生、律师、警察已知：教师不知道甲的职业；医生曾给乙治过病；律师是丙的法律顾问（经常见面）；丁不是律师；乙和丙从未见过面那么甲、乙、丙、丁的职业依次是：【分析】律师、教师、警察、医生由可以知道丙不是律师，但是他见过律师，再由知乙不是律师，又由可知甲是律师于是由和知丙不是教师，由和知丙不是医生，从而丙是警察再由知乙是教师，丁是医生列表如下（列表的好处在于直观明了，不会犯错误）：A版学案14第 11 级上优秀 A 版教师版

40、【学案2】运动会上，喜羊羊、沸羊羊、懒羊羊、暖羊羊和灰太狼进行 400 米赛跑赛完结束后，它们谈论比赛结果第一名说：“喜羊羊跑得比懒羊羊快”第二名说：“我比暖羊羊跑得快”第三名说：“我比灰太狼跑得快”第四名说：“喜羊羊比沸羊羊跑得快”第五名说：“暖羊羊比灰太狼跑得快”如果五人中只有灰太狼说了假话，那么喜羊羊得了第名【分析】根据题意第三名不是灰太狼，那么第三名说的就是对的所以灰太狼就比第三名慢如果灰太狼是第五名，那么“暖羊羊比灰太狼跑得快”是错的，即暖羊羊比灰太狼跑得慢而灰太狼是第五名矛盾！所以灰太狼是第四名而且喜羊羊跑得比懒羊羊快，第二名比暖羊羊跑得快，第三名比灰太狼跑得快，沸羊羊比喜羊羊跑得

41、快，暖羊羊比灰太狼跑得快所以沸羊羊是第一名，喜羊羊是第二名，暖羊羊是第三名，懒羊羊是第五名【学案3】6 支球队进行足球比赛，每两支队之间都要赛一场，规定胜一场得 3 分，平一场各得 1分，负一场不得分全部比赛结束后，发现6 支球队共得41 分，那么共有场平局【分析】每场平局两队共得 2 分，如果分出胜负则两队共得 3 分6 支球队共要比2615C 场比赛，假设没有平局的话，6支球队应得15 345分，将一场有胜负的比赛换成平局比赛总分会少1分，所以有 4 场平局【学案4】如图，在 55 的方格中分别填入 A、B、C、D、E 五个字母，使得每行、每列、每条对角线上的五个方格中都恰好有这五个字母各 1 个，则阴影部分（第三行第五列）的方格中填入的字母是_.ABCDEABC【分析】运用简单的行列排除法，先填主对角线与副对角线，即可将方格表中的字母完全填出：ABCDEDEABCBCDEAEABCDCDEAB故阴影部分的方格中填入的字母是 A.