2022届高考数学统考一轮复习 课时作业58 数系的扩充与复数的引入（文含解析）新人教版.docx

1、课时作业58数系的扩充与复数的引入基础达标一、选择题12021黄冈中学，华师附中等八校联考设i是虚数单位，若复数a(aR)是纯虚数，则a()A1B1C2D222021湖南省长沙市高三调研试题复数()A.iB.iC1Di32021大同市高三学情调研测试试题设z2，则z的共轭复数为()A1B1CiDi42021南昌市高三年级摸底测试卷复数z满足1i，则|z|()A2iB2CiD152021合肥市高三调研性检测已知i是虚数单位，复数z在复平面内对应的点位于()A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限62021安徽省示范高中名校高三联考已知i为虚数单位，z，则z的虚部为()A1B3CiD3i72021

2、惠州市高三调研考试试题已知复数z满足(1i)z2i(其中i为虚数单位)，则z的共轭复数是()AiB.iCiD.i82021长沙市四校高三年级模拟考试已知复数z，则下列结论正确的是()Az的虚部为iB|z|2Cz的共轭复数1iDz2为纯虚数92021广东省七校联合体高三联考试题已知复数z1，z2在复平面内对应的点关于虚轴对称，若z112i，则()A.iBiCiD.i102021唐山市高三年级摸底考试已知p，qR,1i是关于x的方程x2pxq0的一个根，其中i为虚数单位，则pq()A4B0C2D4二、填空题112020江苏卷已知i是虚数单位，则复数z(1i)(2i)的实部是_122021重庆学业质

3、量抽测已知复数z112i，z1z22i，则z1z2_.132021福建检测已知复数z满足(34i)43i，则|z|_.14如图所示，在复平面内，网格中的每个小正方形的边长都为1，点A，B对应的复数分别是z1，z2，则_.能力挑战152021惠州市高三调研考试试题设6x(32x)i3(y5)i(i为虚数单位)，其中x，y是实数，则|xyi|等于()A5B.C2D2162021开封市高三模拟考试在复平面内，复数对应的点位于直线yx的左上方，则实数a的取值范围是()A(，0) B(，1)C(0，) D(1，)172021福建厦门三中检测已知mR，p：方程1表示焦点在y轴上的椭圆；q：在复平面内，复数

4、z1(m3)i对应的点在第四象限，若pq为真命题，则m的取值范围是_课时作业581解析：由已知，得aaa2i，由题意得a20，所以a2.故选C.答案：C2解析：i，故选D.答案：D3解析：解法一z1，所以1，故选A.解法二z2121，所以1，故选A.答案：A4解析：解法一zi，则|z|1.解法二|z|1.答案：D5解析：因为z12i，所以z在复平面内对应的点的坐标为(1，2)，该点位于第三象限，故选B.答案：B6解析：z13i，所以z的虚部为3，故选B.答案：B7解析：(1i)z2i，z，z的共轭复数i，故选D.答案：D8解析：z1i，则z的虚部为1，所以选项A错误；|z|，所以选项B错误；z

5、的共轭复数1i，所以选项C错误；z2(1i)22i是纯虚数，所以选项D正确故选D.答案：D9解析：由题意可知z112i，z212i，则i.故选D.答案：D10解析：通解因为1i是关于x的方程x2pxq0的一个根，所以(1i)2p(1i)q0，即pq(p2)i0，根据复数相等得pq0且p20，所以p2，q2，所以pq4，故选A.优解方程x2pxq0是实系数的一元二次方程，且1i是方程x2pxq0的一个根，则另一个根为1i，由根与系数的关系得，q(1i)(1i)2，p1i1i2，所以p2，所以pq4.答案：A11解析：复数z(1i)(2i)3i，实部是3.答案：312解析：由已知条件得z22iz1

6、2i(12i)1i，所以z1z2(12i)(1i)3i.答案：3i13解析：解法一因为i，所以zi，所以|z|1.解法二设zxyi(x，yR)，则xyi，所以(xyi)(34i)43i,3x4y(4x3y)i43i，所以解得所以|z|1.解法三由(34i)43i，得|(34i)|43i|，即5|5，所以|z|1.答案：114解析：由题意，z1i，z22i，所以5.答案：515解析：由6x(32x)i3(y5)i，可得，解得，所以|xyi|5，选A.答案：A16解析：因为，复数对应的点在直线yx的左上方，所以1aa1，解得a2.q：在复平面内，复数z1(m3)i对应的点在第四象限，则m3，若pq为真命题，则2m3.答案：(2,3)