山东省淄博实验中学2022-2023学年高二上学期1月期末限时训练数学试题.pdf

1、试卷第 1页，共 4页淄博实验中学高二数学期末训练一、单选题1有一个人在打靶中，连续射击 2 次，事件“至少有 1 次中靶”的对立事件是（）A至多有 1 次中靶B2 次都中靶C2 次都不中靶 D只有 1 次中靶2抛物线22ypx的焦点坐标为2,0,4,FMt 是抛物线上一点，则点 M 到抛物线的准线的距离是（）A4B5C6D73若,a b c 构成空间的一个基底，则（）A,bc bc a 不共面B,2,3bc bcc 不共面C,2,bca abc 不共面 D,2bc bcb 不共面4若直线10axby+-=与圆22:1C xy 相离，则过点,P a b 的直线与圆C 的位置关系是（）A相离B相

2、切C相交D不确定5甲乙两队进行羽毛球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获得冠军，乙队需要再赢两局才能得到冠军，若甲队每局获胜的概率为 13，则甲队获得冠军的概率为（）A 49B 59C 23D 796已知 F 是抛物线24xy 的焦点，P 是抛物线上的一个动点，1,3A，则 APF周长的最小值为（）A45B35C55D 22 57如图，棱长为 3 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，P 为正方体表面 BCC1B1 上的一个动点，E，F 分别为 BD1 的三等分点，则|PEPF的最小值为（）A3 3B 5 22C16D 118已知椭圆221222:1(0),xyCabF Fab为 C 的

3、左右焦点，(,)(0,0)P m n mn为 C上一点，且12PF F的内心(,1)I s，若12PF F的面积为 2b，则 n 的值为（）A 35B 43C 83D3二、多选题9已知抛物线2:4C yx的焦点为 F，点00,Mxy)在抛物线C 上，若|4MF，则（）A03x B02 3y C|21OM D F 的坐标为0,110椭圆22:14xCy 的左右焦点分别为12,F F O 为坐标原点，给出以下四个命题，正确的是（）A过点2F 的直线与椭圆C 交于,A B 两点，则1ABF 的周长为 8；B椭圆C 上不存在点 P，使得120PF PF；C椭圆C 离心率为32；试卷第 2页，共 4页D

4、 P 为椭圆2214xy 一点，Q 为圆221xy 上一点，则点,P Q 的最大距离为 4.11若椭圆2214xym 的焦距是 2，则 m 的值是（）A3B4C5D612以下四个命题表述正确的是（）A圆222xy上有且仅有3 个点到直线:10l xy 的距离都等于22B曲线221:+20Cxyx 与曲线222480C:xyxym，恰有四条公切线，则实数 m 的取值范围为4m C已知圆22:2C xy，P 为直线2 30 xy上一动点，过点 P 向圆C 引一条切线 PA，其中 A 为切点，则 PA的最小值为 2D已知圆22:4C xy，点 P 为直线:280lxy上一动点，过点 P 向圆C 引两

5、条切线 PA，PB，A，B 为切点，则直线 AB 经过点11,2三、填空题13直线:10l xmym 被圆 O；223xy截得的弦长最短，则实数 m=_.14去年底，新一代的无线网络技术 WIFI6 发布.相比于上一代，WIFI6 加入了新的OFDMA 技术，支持多个终端同时并行传输，有效提升了效率并降低延时，小明家更换了支持 WIFI6 的新路由器，设在某一时刻，家里有 n 个设备接入该路由器的概率为 P n，且 10,13,30,4,nPnP nn 那么没有设备接入的概率 0P _15过直线3450 xy上的一点 P 向圆22344xy作两条切线 12ll，设 1l 与 2l 的夹角为，则

6、 的最大值为_16已知椭圆1C：222210 xyabab与圆2C：22245bxy，若在椭圆1C 上不存在点 P，使得由点 P 所作的圆2C的两条切线互相垂直，则椭圆1C 的离心率的取值范围是_.四、解答题17为了解我校高二数学复习备考情况，年级组织了一次检测考试，并随机抽取了 100 人的数学成绩绘制如图所示的频率分布直方图(1)根据频率分布直方图，估计该次检测数学成绩的平均数m 及中位数 n（精确到小数点后一位）；(2)现准备从成绩在130,150 的 8 人中随机选出 2 人交流发言，求恰好抽到 2 人成绩在140,150 的概率全科试题免费下载公众号高中僧课堂试卷第 3页，共 4页1

7、8如图，在三棱锥PABC 中，PCBC，AB 平面 PBC，AGGC，PDDA.(1)求证：平面 BDG 平面 ABC；(2)若2ABBCCP，求平面 ABD 与平面CBD 的夹角大小.19若椭圆 E：22221(0)xyabab过抛物线 x24y 的焦点，且与双曲线 x2y21 有相同的焦点.(1)求椭圆 E 的方程；(2)不过原点 O 的直线 l：yxm 与椭圆 E 交于 A，B 两点，求OAB 面积的最大值以及此时直线l 的方程.20在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 在直线:74l yx上，B（7，3），以线段 AB 为直径的圆 C（C 为圆心）与直线 l 相交于另一个点 D，ABC

8、D.（1）求圆 C 的标准方程；（2）若点 A 不在第一象限内，圆 C 与 x 轴的正半轴的交点为 P，过点 P 作两条直线分别交圆于 M，N 两点，且两直线的斜率之积为5，试判断直线 MN 是否恒过定点，若是，请求出定点的坐标；若不是，请说明理由.试卷第 4页，共 4页21如图，在底面是直角梯形的四棱锥 SABCD中，90ABC ，SA 平面 ABCD，22SAABBCAD，E是 SC 的中点.（1）证明：/DE平面 SAB；（2）求直线CD 与平面 BED 所成角的正弦值.22已知抛物线C：220ypx p的焦点为 F，点4,4M在C 上.(1)求以 MF 为直径的圆 E 的方程：(2)若

9、直线l 交抛物线C 于异于 M 的 P，Q 两点，且直线 MP 和直线 MQ 关于直线4x 对称，直线 PQ 被圆 E 所截得的弦长为 2 5，求直线 PQ的方程.淄博实验中学 高二数学试题答题卡 姓 名 _班级_ 准考证号 考生禁填：缺考考生由监考员填涂 右边的缺考标记 填 涂 样 例 注意事项 1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码；2选择题必须用 2B 铅笔填涂，解答题必须用 0.5 毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚；3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠、不

10、要弄破。正确填涂 错误填涂 第卷 一、选择题（共 60 分）A B C D 1 A B C D 2 A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 A B C D 6 A C D B 7 A C D B 8 A C D B 9 A C D B 10 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 13、_ _ _ _ 14、_ _ 15、_ _ _ 16、第卷 二、填空题（共 20 分）三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）（共 70分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 A C D B 11 A C D B 12 考 生 条 形 码 粘 贴 处 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18.19.17.请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.22.20.