山东省潍坊诸城市2019_2020学年高二数学下学期期中试题PDF.pdf

1、棽棸棻椆棴棽棸棽棸学年下学期诊断性检测高 二 数 学本试卷分第栺卷棬选择题棭和第栻卷棬非选择题棭两部分棳满分棻椀棸分暎考试用时棻棽棸分钟暎注意事项椇棻棶答题前棳考生务必用棸棶椀毫米黑色签字笔将姓名暍座号暍准考证号暍班级和科类填写在答题卡和答题纸规定的位置上暎棽棶第栺卷每小题选出答案后棳用棽斅 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑棳如需改动棳用橡皮擦干净后棳再选涂其它答案标号暎棾棶第栻卷必须用棸棶椀毫米黑色签字笔作答棳答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置棳不能写在试卷上椈如需改动棳先划掉原来的答案棳然后再写上新的答案椈不能使用涂改液暍胶带纸暍修正带暎不按以上要求作答的答案无效暎棿棶填空题

2、请直接填写答案棳解答题应写出文字说明暍证明过程或演算步骤暎第栺卷棬共椂棸分棭一暍单项选择题椇本大题共椄小题棳每小题椀分棳在每小题给出的四个选项中棳只有一项是符合题目要求的棶棻棶复数满足棬棽棲 棭椊椀 棳则复数的虚部为斄棶棴棽暋暋暋斅棶棴棻暋暋暋暋暋斆棶棻暋暋暋暋暋斈棶棽棽棶函数椊 棬 棭在棬棳棭内可导棳且棸暿棬棳棭棳则旍旈旐曻棸棬棸棲 棭棴 棬棸棴 棭椊斄棶 棬棸棭暋暋暋暋 斅棶棽 棬棸棭暋暋暋斆棶棴棽 棬棸棭暋暋暋暋斈棶棸棾棶已知随机变量 暙棬棳 棭棳若棬棭椊棻棶棽棳 棬棭椊棸棶椆椂棳则实数的值为斄棶棿斅棶椂斆棶椄斈棶棽棿棿棶有椄件产品棳其中棿件是次品棳从中有放回地取棾次棬每次取棻件棭棳若表

3、示取得次品的次数棳则棬 曑棽棭椊斄棶棾椄斅棶棻棾棻棿斆棶棿椀斈棶椃椄椀棶同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子棳观察向上的点数棳记暟红骰子向上的点数小于棿暠为事件棳暟两颗骰子的点数之和等于椃暠为事件棳则棬楛 棭椊斄棶棻棾斅棶棻椂斆棶棻椃斈棶棻棻棽椂棶已知棬 棴棻棭椃椊棸棲棻 棲棽棽棲暛棲椃椃 则棻棲棽棲暛棲椃椊斄棶棴棻暋暋暋斅棶棸暋暋暋暋斆棶棻暋暋暋暋斈棶棽棭页棿共棬页棻第题试学数二高椃棶已知椊棬 棭是 可 导 函 数棳如 图棳直 线椊棲棽 是 曲 线椊棬 棭在椊棾处的切线棳令棬 棭椊棬 棭棳 棬 棭是棬 棭的导函数棳则棬棾棭椊斄棶棴棻暋暋暋斅棶棸斆棶棽暋暋暋斈棶棿椄棶函数棬 棭椊棽棴在椲棻棳棲曓棭上

4、单调递增棳则实数的取值范围是斄棶椲棻棽棳棲曓棭斅棶棬棻棽棳棲曓棭斆棶椲棻棳棲曓棭斈棶棬棻棳棲曓棭二暍多项选择题椇本题共棿小题棳每小题椀分棳共棽棸分棶在每小题给出的选项中棳有多项符合题目要求棶全部选对的得椀分棳部分选对的得棾分棳有选错的得棸分棶椆棶以下为真命题的是斄棶纯虚数的共轭复数等于棴暋暋斅棶若棻棲棽椊棸棳则棻椊棽斆棶若棻棲棽暿斠棳则棻 与棽 互为共轭复数暋暋暋暋斈棶若棻棴 棽椊棸棳则棻 与 棽 互为共轭复数棻棸棶设离散型随机变量的分布列为棸棻棽棿椀棸棶棾棸棶棽棸棶棽棸棶棻若离散型随机变量满足椊棽 棲棻棳则下列结果正确的有斄棶 棬 棭椊棽斅棶 棬 棭椊棽棶棿斆棶 棬 棭椊棽棶椄斈棶 棬 棭椊

5、棻棿棻棻棶如图是椊 棬 棭的导函数棬 棭的图象棳则下列判断正确的是斄棶 棬 棭在区间椲棴棽棳棴棻椵上是增函数斅棶 椊棴棻是棬 棭的极小值点斆棶 棬 棭在区间椲棴棻棳棽椵上是增函数棳在区间椲棽棳棿椵上是减函数斈棶 椊棻是棬 棭的极大值点棻棽棶下列说法中正确的是斄棶已知随机变量服从正态分布棬棾棳棻棭棳且棬棽曑曑棿棭椊棸棶椂椄棾棳则棬 椌棿棭椊棸棶棾棻椃斅棶以模型椊去拟合一组数据时棳为了求出回归方程棳设椊旍旑 棳将其变换后得到线性方程椊棸棶棾 棲棿棳则 椊棿棳椊棸棶棾斆棶已知两个变量具有线性相关关系棳其回归直线方程为椊 棲棳若椊棽棳 椊棻棶椊棾棳则椊棻斈棶棻棲棽棽棲棿棾棲暛棲棽棴棻椊棾 棴棻棽棭页棿

6、共棬页棽第题试学数二高第栻卷棬非选择题棳共椆棸分棭三暍填空题椇本大题共棿小题棳每小题椀分棳共棽棸分棳把答案填在答题卡相应的横线上棶棻棾棶复数棽棸棽棸椊暋暋暋暋棶棻棿棶在杨辉的暥详解九章算法暦中载有一个暟开方作法本源暠图棳就是暟杨辉三角暠棶我们可以从中发现下列的等式椇第棻行椇棻棸棸暏棻椊棻棳第棽行椇棻棸棻暏棻棲棻棸棸暏棻椊棻棻棳第棾行椇棻棸棽暏棻棲棻棸棻暏棽棲棻棸棸暏棻椊棻棽棻棳第棿行椇棻棸棾暏棻棲棻棸棽暏棾棲棻棸棻暏棾棲棻棸棸暏棻椊棻棾棾棻棳第椀行椇棻棸棿暏棻棲棻棸棾暏棿棲棻棸棽暏椂棲棻棸棻暏棿棲棻棸棸暏棻椊棻棿椂棿棻棳那么由此可得棳第棽棸棽棸行的等式等号右侧的数值为棶棬结果保留最简形式棭棻椀

7、棶现随机安排甲暍乙暍丙棾名志愿者为某学生辅导数学暍物理暍化学暍生物棿门学科棳每名志愿者至少辅导棻门学科棳每门学科由棻名志愿者辅导棳则数学学科恰好由甲辅导的概率为棶棻椂棶若点棬棻棳棻棭棳 棬棽棳棽棭棬棻椉棽棭是函数棬 棭椊 棴棲棻棳 曑棻棳 椌棻楙的图象上任意两点棳且函数棬 棭分别在点和点处的切线互相垂直棳则棻棽 的最大值为棶四暍解答题椇共椃棸分棶解答应写出文字说明暍证明过程或演算步骤棶棻椃棶棬棻棸分棭若棬棽 棲 棻 棭 展开式的二项式系数之和是椂棿棶棬棻棭求的值椈棬棽棭求展开式中的常数项棶棻椄棶棬棻棽分棭函数棬 棭椊 旍旑 棴棲棻在点棬棻棳 棬棻棭棭处的切线斜率为棴棽棶棬棻棭求实数的值椈棬棽棭

8、求棬 棭的单调区间和极值棶棻椆棶棬棻棽分棭防控新冠疫情期间棳某单位有椀名公务员参加了志愿者服务棳服务场所是祥云社区和紫锦棭页棿共棬页棾第题试学数二高社区棶棬棻棭若公务员甲和乙必须在同一个社区棳且甲和丙不能在同一个社区棳则共有多少种不同的分配方案椏棬棽棭每名公务员都被随机分配到其中的一个社区棳设棳 分别表示椀名公务员分配到祥云社区和紫锦社区的人数棳记 椊楛 棴 楛棳求随机变量的分布列和数学期望棬棭棶棽棸棶棬棻棽分棭暟十三五暠规划确定了到棽棸棽棸年消除贫困的宏伟目标棳打响了精准扶贫的攻坚战棳为完成脱贫任务棳某单位在甲地成立了一家医疗器械公司吸纳附近贫困村民就工棳已知该公司生产某种型号医疗器械的月固

9、定成本为棽棸万元棳每生产棻千件需另投入椀棶棿万元棳设该公司一月内生产该型号医疗器械千件且能全部销售完棳每千件的销售收入为 棬 棭万元棳已知棬 棭椊棻棻棶椄棴棻棾棸棽棬棸椉 曑棻棸棭棳棻椀棿棴棽棸棸棸棾棽 棬 椌棻棸棭棶掛掝掜梹梹梹梹棬棻棭请写出月利润棬万元棭关于月产量棬千件棭的函数解析式椈棬棽棭月产量为多少千件时棳该公司在这一型号医疗器械的生产中所获月利润最大椏 并求出最大月利润棬精确到棸棶棻万元棭棶棽棻棶棬棻棽分棭暥山东省高考改革试点方案暦规定椇从棽棸棻椃年秋季高中入学的新生开始棳不分文理科椈棽棸棽棸年高考总成绩由语数外三门统考科目和物理暍化学等六门选考科目组成棳将每门选考科目的考生原始成绩

10、从高到低划分为暍 棲暍 暍 棲暍 暍 棲暍 暍 共椄个等级棳参照正态分布原则棳确定各等级人数所占比例分别为棾暍椃暍棻椂暍棽棿暍棽棿暍棻椂暍椃暍棾棳选考科目成绩计入考生总成绩时棳将至等级内的考生 原 始 成 绩棳依 照等 比 例 转 换 法 则棳分 别 转 换 到 椲椆棻棳棻棸棸椵暍椲椄棻棳椆棸椵暍椲椃棻棳椄棸椵暍椲椂棻棳椃棸椵暍椲椀棻棳椂棸椵暍椲棿棻棳椀棸椵暍椲棾棻棳棿棸椵棳椲棽棻棳棾棸椵八个分数区间棳得到考生的等级成绩棶某市高一学生共椂棸棸棸人棳为给高一学生合理选科提供依据棳对六门选考科目进行测试棳其中化学考试原始成绩大致服从正态分布棬椃棸棳棻椂椆棭棶棬棻棭求该市化学原始成绩在区间棬椀椃棳椆

11、椂棭的人数椈棬棽棭以各等级人数所占比例作为各分数区间发生的概率棳按高考改革方案棳若从全省考生中随机抽取棾人棳记表示这棾人中等级成绩在区间椲椂棻棳椄棸椵的人数棳求棬 曒棽棭棶棬附椇若随机变量 暙棬棳棽棭棳则棬 棴 椉 椉 棲 棭椊棸棶椂椄棾棳 棬 棴棽 椉 椉 棲棽 棭椊棸灡椆椀棿棳 棬棴棾 椉 椉 棲棾 棭椊棸棶椆椆椃棭棽棽棶棬棻棽分棭函数棬 棭椊 棬 棲棻棭棴棽旍旑棬 棲棻棭棬 为常数棳且椌棸棭在椊棻处取得极值棶棬棻棭求实数的值棳并求棬 棭的单调区间椈棬棽棭关于的方程棬 棭棲棽棲 椊椂 棲棻棴椄旍旑棬 棲棻棭在椲棻棳棽椵上恰有棻个实数根棳求实数的取值范围椈棬棾棭求证椇当暿斘灣 时棳旍旑 椉棻

12、棽暺棴棻椊棻棻棲 棴棻棽 棬暿斘灣 棭棶棭页棿共棬页棿第题试学数二高高二数学试题参考答案及评分标准一暍单项选择题 棬本大题共椄小题棳每小题椀分棳共棿棸分棭棻棴棿斈斅斅斈暋暋暋暋椀棴椄斅斆斅斄二暍多项选择题棬本大题共棿小题棳每小题椀分棳共棽棸分棭椆棶斄斈暋棻棸棶斄斆暋暋棻棻棶斅斆暋暋棻棽棶斅斆斈三暍填空题棬本大题共棿个小题棳每小题椀分棳共棽棸分棭棻棾棶棻暋暋棻棿棶棻棻棽棸棻椆暋暋棻椀棶棻棾暋暋棻椂棶四暍解答题椇本大题共椂小题棳共椃棸分棶解答应写出文字说明暍证明过程或演算步骤棶棻椃棶解椇棬棻棭由题意得棳二项式系数之和为棸棲棻棲棽棲暛棲椊棽 椊椂棿棳棽分曕 椊椂椈棿分棬棽棭通项公式为棲棻椊椂棬棽 棭

13、椂棴棴棽 椊棽椂棴椂椂棴棾棽 棳椂分令椂棴棾棽椊棸棳得椊棿棳暋暋暋暋暋暋暋椄分曕展开式中的常数项为椀椊棿椂棬棽 棭椂棴棿棴棿棽 椊椂棸棶棻棸分棻椄棶解椇棬棻棭函数棬 棭椊 旍旑 棴棲棻的导数为棬 棭椊旍旑 棲棻棴 棳棽分在点棬棻棳 棬棻棭棭处的切线斜率为椊棻棴 椊棽棳曕棬棻棭椊棴棽棳即棻棴 椊棴棽棳曕 椊棾椈椀分棬棽棭由棬棻棭得棳 棬 棭椊旍旑 棴棽棳 暿棬棸棳棲曓棭棳椃分令棬 棭椌棸棳得椌棽棳令棬 棭椉棸棳得棸椉 椉棽棳棻棸分即棬 棭的增区间为棬棽棳棲曓棭棳减区间为棬棸棳棽棭棶在椊棽 处取得极小值棻棴棽棳无极大值棶棻棽分棻椆棶解椇棬棻棭依题意甲棳乙棳丙三人的分配方法有棽种棳其余二人的分配方法

14、有棽棽 种棳棾分故共有棽暳棽棽椊椄种不同的分配方案棶椀分棬棽棭设椀名公务员中恰有名被分到祥云社区的事件为旈棬旈椊棸棳棻棳棽棳棾棳棿棳椀棭棳 的所有可能取值是棻棳棾棳椀棶椃分棬椊棻棭椊棬 棽棲棾棭椊棬 棽棭棲棬 棾棭椊棽椀棾棾棽椀 棲棾椀棽棽棽椀 椊椀椄棳棬椊棾棭椊棬 棻棲棿棭椊棬 棻棭棲棬 棿棭椊棻椀棿棿棽椀 棲棿椀棻棻棽椀 椊椀棻椂棳棭页棿共棬页棻第案答考参题试学数二高棬椊椀棭椊棬 棸棲椀棭椊棬 棸棭棲棬 椀棭椊棸椀椀椀棽椀 棲椀椀棽椀椊棻棻椂棳棻棸分则随机变量的分布列为棻棾椀椀椄椀棻椂棻棻椂暋棻棻分故随机变量的数学期望棬棭椊棻暳椀椄棲棾暳椀棻椂棲椀暳棻棻椂椊棻椀椄棶棻棽分棽棸棶解椇棬棻棭当

15、棸椉 曑棻棸时棳椊 棬棻棻棶椄棴棻棾棸棽棭棴棽棸棴椀棶棿 椊椂棶棿 棴棻棾棸棾棴棽棸棳当椌棻棸时棳椊棬棻椀棿棴棽棸棸棸棾棽 棭 棴棽棸棴椀棶棿 椊棻棾棿棴棽棬棻棸棸棸棾棲棽棶椃 棭棳棾分曕 椊椂棶棿 棴棻棾棸棾棴棽棸棳棸椉 曑棻棸棻棾棿棴棽棬棻棸棸棸棾棲棽棶椃 棭棳 椌棻棸掛掝掜梹梹梹梹棳椀分棬棽棭栙当棸椉 曑棻棸时棳 椊椂棶棿棴棻棻棸棽棳令椊棸棳可得椊椄棳 暿棬棸棳椄棭时棳 椌棸椈 暿棬椄棳棻棸椵时棳 椉棸棳椄分曕 椊椄时棳 旐斸旞椊棽棻棽棻椀曋棻棿棶棻棬万元棭椈栚当椌棻棸时棳椊棻棾棿棴棽棬棻棸棸棸棾棲棽棶椃 棭曑棻棾棿棴棻棽棸椊棻棿棬万元棭棬当且仅当椊棻棸棸椆 时取等号棭棶棻棻分综合栙栚知

16、棳当椊椄时棳 取最大值棻棿棶棻棳故当月产量为椄千件时棳该公司在这一型号医疗器械的生产中所获月利润最大棳最大月利润为棻棿棶棻万元棶棻棽分棽棻棶解椇棬棻棭曔化学原始成绩 暙棬椃棸棳棻棾棽棭棳曕棬椀椃椉 椉椆椂棭椊棬椀椃椉 椉椃棸棭棲棬椃棸曑 椉椆椂棭椊棻棽棬椃棸棴棻棾椉 椉椃棸棲棻棾棭棲棻棽棬椃棸棴棽暳棻棾椉 椉椃棸棲棽暳棻棾棭椊棸棶椂椄棾棽棲棸棶椆椀棿棽椊棸棶椄棻椄椀棶曕化学原始成绩在棬椀椃棳椆椂棭的人数为椂棸棸棸暳棸棶椄棻椄椀椊棿椆棻棻棬人棭椈棬棽棭因为以各等级人数所占比例作为各分数区间发生的概率棳且等级成绩在区间椲椃棻棳椄棸椵暍椲椂棻棳椃棸椵的人数所占比例分别为棻椂暍棽棿棳则随机抽取棻人棳其

17、等级成绩在区间椲椂棻棳椄棸椵内的棭页棿共棬页棽第案答考参题试学数二高概率为棽椀棶所以从全省考生中随机抽取棾人棳则的所有可能取值为棸棳棻棳棽棳棾棳且暙棬棾棳棽椀棭棳曕棬 炁棽棭椊棬 椊棽棭棲棬 椊棾棭椊棽棾暏棬棽椀棭棽 棾椀棲棾棾暏棬棽椀棭棾椊棿棿棻棽椀棽棽棶解椇棬棻棭 暿棬棴棻棳棲曓棭棳 棬 棭椊 棴 棽棲棻棳由题意得棳 棬棻棭椊棸棳得椊棻棳棻分当椊棻时棳 棬 棭椊 棴棻棲棻棳令棬 棭椌棸棳得椌棻棳令棬 棭椉棸棳得棴棻椉 椉棻棳曕函数棬 棭的单调递增区间是棬棻棳棲曓棭棳函数棬 棭的单调递减区间是棬棴棻棳棻棭棶棾分棬棽棭关于的方程棬 棭棲棽棲 椊椂 棲棻棴椄旍旑棬 棲棻棭棳化简为棽棴椀 棲椂旍旑

18、棬 棲棻棭棲 椊棸棳令棬 棭椊棽棴椀 棲椂旍旑棬 棲棻棭棲 棳棬 棭椊棽 棴椀棲 椂棲棻椊棬棽 棴棻棭棬 棴棻棭棲棻棳椀分令棬 棭椊棸棳解得椊棻棽或棻棳令棬 棭椌棸棳得椌棻棳曕函数棬 棭在椲棻棳棽椵上单调递增棳曔关于的方程棬 棭棲棽棲 椊椂 棲棻棴椄旍旑棬 棲棻棭在椲棻棳棽椵上恰有棻个实数根棳则只需棬棻棭曑棸棳棬棽棭曒棸棳楙得椂棴椂旍旑棾曑 曑棿棴椂旍旑棽棶椃分棬棾棭由棬棻棭知棳当暿棬棸棳棻椵时棳 棬 棭曒 棬棻棭椊棽棴棽旍旑棽椌棸棳即棽旍旑棬 棲棻棭椉 棲棻棳椄分当暿斘灣 时棳令椊棻暿棬棸棳棻椵棳则棽旍旑棬棻棲棻棭椉棻棲棻成立棳即旍旑棬棲棻棭棴旍旑 椉棻棽 棲棻棽成立棳椆分将依次取棻棳棽棳棾棳棿棳椀棳暛暛暛暛 棴棻棳可得旍旑 棴旍旑棬棴棻棭椉棻棽棬棴棻棭棲棻棽棳棭页棿共棬页棾第案答考参题试学数二高旍旑棬棴棻棭棴旍旑棬棴棽棭椉棻棽棬棴棽棭棲棻棽棳暛暛旍旑棾棴旍旑棽椉 棻棽暏棽棲棻棽棳旍旑棽棴旍旑棻椉 棻棽暏棻棲棻棽棳累加求和得椇旍旑 椉棬棻棽棬棴棻棭棲棻棽棬棴棽棭棲暛暛棲 棻棽暏棽棲 棻棽暏棻棭棲 棴棻棽 棳棻棻分即当暿斘灣 时棳旍旑 椉棻棽暺棴棻椊棻棻棲 棴棻棽 成立棶棻棽分棭页棿共棬页棿第案答考参题试学数二高