2022年中考数学专题复习第七单元图形与变换课时训练三十一平移与旋转练习.docx

1、课时训练(三十一)平移与旋转(限时:20分钟)|夯实基础|1.如图K31-1,ABC沿着由点B到点E的方向,平移到DEF,如果BC=5,EC=3,那么平移的距离为()图K31-1A.2 B.3 C.5 D.72.2022泰安 如图K31-2,在正方形网格中,线段AB是线段AB绕某点逆时针旋转角得到的,点A与A对应,则角的大小为()图K31-2A.30 B.60C.90 D.1203.2022绵阳 在平面直角坐标系中,以原点为对称中心,把点A(3,4)逆时针旋转90,得到点B,则点B的坐标为()A.(4,-3) B.(-4,3)C.(-3,4) D.(-3,-4)4.2022舟山 如图K31-3

2、,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,0),B(1,1).若平移点A到点C,使以点O,A,C,B为顶点的四边形是菱形,则正确的平移方法是()图K31-3A.向左平移1个单位,再向下平移1个单位B.向左平移(22-1)个单位,再向上平移1个单位C.向右平移2个单位,再向上平移1个单位D.向右平移1个单位,再向上平移1个单位5.2022贵港 如图K31-4,点P在等边三角形ABC的内部,且PC=6,PA=8,PB=10,将线段PC绕点C顺时针旋转60得到PC,连接AP,则sinPAP的值为.图K31-46.如图K31-5,在ABC中,C=90,AC=BC=2,将ABC绕点A按顺时针方向旋转60

3、到ABC的位置,连接CB,则CB=.图K31-5|拓展提升|7.2022南充 如图K31-6,正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a和b,正方形CEFG绕点C旋转,给出下列结论:BE=DG;BEDG;DE2+BG2=2a2+2b2.其中正确结论是(填序号).图K31-68.2022金华 如图K31-7,在平面直角坐标系中,ABC各顶点的坐标分别为A(-2,-2),B(-4,-1),C(-4,-4).图K31-7(1)作出ABC关于原点O成中心对称的A1B1C1.(2)作出点A关于x轴的对称点A.若把点A向右平移a个单位长度后落在A1B1C1的内部(不包括顶点和边界),求a的取值范围.参考

4、答案1.A解析 观察图形,发现平移前后B,E为对应点,C,F为对应点.根据平移的性质,易得平移的距离=BE=5-3=2.2.C解析 AA的垂直平分线和BB的垂直平分线的交点即为旋转中心O,根据网格的特征可知AOA=90,所以旋转角=90.3.B解析 如图:则点B的坐标为(-4,3).故选B.4.D解析 根据点A(2,0),B(1,1)可得OA=2,OB=2,当点A向右平移1个单位,再向上平移1个单位,可得AC=2,BC=2,利用“四边相等的四边形为菱形”,可得当点A向右平移1个单位,再向上平移1个单位时,可得以点O,A,C,B为顶点的四边形是菱形.5.35解析 连接PP,如图,线段PC绕点C顺

5、时针旋转60得到PC,CP=CP=6,PCP=60,CPP为等边三角形,PP=PC=6,ABC为等边三角形,CB=CA,ACB=60,PCB=PCA,在PCB和PCA中,PC=PC,PCB=PCA,CB=CA,PCBPCA,PB=PA=10,62+82=102,PP2+AP2=PA2,APP为直角三角形,APP=90.sinPAP=PPPA=610=35.6.3-1解析 如图,连接BB,将ABC绕点A按顺时针方向旋转60得到ABC,AB=AB,BAB=60,ABB是等边三角形,AB=BB.在ABC和BBC中,AB=BB,AC=BC,BC=BC,ABCBBC(SSS),ABC=BBC,延长BC交

6、AB于D,则BDAB,AB=(2)2+(2)2=2,BD=232=3,CD=122=1,BC=BD-CD=3-1.故答案为3-1.7.解析 设BE,DG交于O,四边形ABCD和四边形EFGC都为正方形,BC=CD,CE=CG,BCD=ECG=90,BCD+DCE=ECG+DCE=90+DCE,即BCE=DCG,BCEDCG(SAS),BE=DG,1=2,1+4=3+1=90,2+3=90,BOD=90,BEDG.故正确.连接BD,EG,如图所示,DO2+BO2=BD2=BC2+CD2=2a2,EO2+OG2=EG2=CG2+CE2=2b2,则BG2+DE2=BO2+OG2+OE2+OD2=DO2+BO2+EO2+OG2=2a2+2b2,故正确.8.解析 (1)根据关于原点对称的点的坐标特征,对称的点的横纵坐标互为相反数,得到A,B,C关于原点的对称点A1,B1,C1,连接对应线段得到所作图形;(2)根据关于x轴对称的点的特征,横坐标不变,纵坐标互为相反数,即可确定点A,点A向右平移4个单位长度与点A1重合,向右平移6个单位长度,在边B1C1上,再根据要求“不包括顶点和边界”,可确定a的取值范围.解:(1)如图,A1B1C1就是所求作的图形.(2)所求点A如图所示,a的取值范围是4a6.