2022年中考数学专题复习第六单元圆课时训练二十九与圆有关的计算练习.docx

1、课时训练(二十九)与圆有关的计算(限时:30分钟)|夯实基础|1.2022天门 一个扇形的弧长是10 cm,面积是60 cm2,则此扇形的圆心角的度数是()A.300 B.150C.120 D.752.2022绵阳 蒙古包可近似看作由圆锥和圆柱组成,若用毛毡搭建一个底面圆面积为25 m2,圆柱高为3 m,圆锥高为2 m的蒙古包,则需要毛毡的面积是()A.(30+529) m2 B.40 m2C.(30+521) m2 D.55 m23.2022山西 如图K29-1,正方形ABCD内接于O,O的半径为2.以点A为圆心,以AC长为半径画弧交AB的延长线于点E,交AD的延长线于点F.则图中阴影部分的

2、面积是()图K29-1A.4-4 B.4-8C.8-4 D.8-84.2022烟台 如图K29-2,ABCD中,B=70,BC=6.以AD为直径的O交CD于点E,则DE的长为()图K29-2A.13 B.23 C.76 D.435.2022常州 如图K29-3,ABC是O的内接三角形,BAC=60,BC的长是43,则O的半径是.图K29-36.2022大庆 如图K29-4,在RtABC中,ACB=90,AC=BC=2,将RtABC绕点A逆时针旋转30后得到RtADE,点B经过的路径为BD,则图中阴影部分的面积为.图K29-47.2022随州 如图K29-5,在RtABC中,C=90,AC=BC

3、,点O在AB上,经过点A的O与BC相切于点D,交AB于点E.(1)求证:AD平分BAC;(2)若CD=1,求图中阴影部分的面积(结果保留).图K29-5|拓展提升|8.2022泰州 如图K29-6,AB为O的直径,C为O上一点,ABC的平分线交O于点D,DEBC于点E.(1)试判断DE与O的位置关系,并说明理由;(2)过点D作DFAB于点F,若BE=33,DF=3,求图中阴影部分的面积.图K29-6参考答案1.B解析 根据S扇形=12lr,求得半径r=12,由弧长公式l=nr180得10=n12180,解得n=150.2.A解析 蒙古包底面圆面积为25 m2,底面圆半径为5 m,圆柱的侧面积为

4、253=30(m2).圆锥的高为2 m,圆锥的母线长为52+22=29(m),圆锥的侧面积为529=529 (m2),需要毛毡的面积为30+529=(30+529) (m2).故选A.3.A解析 根据对称,题图中阴影部分面积可以转化为答图中阴影部分面积,则S阴影=S扇形AEF-SABD.S扇形AEF=9042360=4,SABD=12BDAO=1242=4,S阴影=4-4.4.B解析 如图,连接OE.四边形ABCD是平行四边形,AD=BC=6,D=B=70,OD=3.OD=OE,OED=D=70,DOE=40.DE的长=403180=23.5.2解析 连接OB,OC,BAC=60,BOC=12

5、0,BC的长为43,设半径为r,得120r180=43,解得r=2.即半径为2.6.23解析 先根据勾股定理得到AB=22,再根据扇形的面积公式计算出S扇形ABD,由旋转的性质得到RtAEDRtACB,于是S阴影部分=SADE+S扇形ABD-SABC=S扇形ABD=30(22)2360=23.7.解:(1)证明:连接OD,BC是O的切线,ODA+ADC=90.C=90,ADC+DAC=90,ODA=DAC.又OA=OD,ODA=OAD,OAD=DAC,AD平分BAC.(2)设O的半径为r,在RtODB中,B=BOD=45,BD=OD=r,OB=2r.又ODB=C=90,ODAC,BOOA=BDDC,即2rr=r1,r=2.S阴影=SOBD-S扇形EOD=1222-45(2)2360=1-4.8.解:(1)DE与O相切,理由:连接DO,BD平分ABC,CBD=ABD,OD=OB,ODB=ABD,ODB=CBD,ODBE,DEBC,DEOD,D为半径OD的外端,DE与O相切.(2)BD平分ABC,DEBC,DFAB,DE=DF=3.BE=33,tanCBD=DEBE=33,CBD=30,ABC=60.ODBE,AOD=ABC=60,OD=DFsinAOD=23,OF=3,S阴影部分=S扇形AOD-SDOF=60(23)2360-1233=2-332,图中阴影部分的面积为2-332.