2022年人教版七年级数学上册第一章 有理数专项攻克试题（详解）.docx

1、人教版七年级数学上册第一章 有理数专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、实数2021的相反数是（）A2021BCD2、绍兴是一个充满生机和活力的地域，它古老而又年轻，区域内人口约为501

2、万人则501万用科学记数法可表示为（）人A501104B50.1105C5.01106D0.5011073、计算的结果是（）ABCD4、已知，则a的值是（）A3B-3CD或5、下列计算结果为负数的是（）ABCD6、如图所示的是图纸上一个零件的标注，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A29.88mmB30.03mmC30.02mmD29.98mm7、如果向东走记为，则向西走可记为()ABCD8、定义一种运算：logaNb（a0，且a1），如log392，log3273，log4162，则下列各式正确的是（）Alog55log39log28Blog39log28log55Cl

3、og28log39log55Dlog28log55log399、在3，0，2，5四个数中，最小的数是（）A3B0C2D510、若，则下列表述正确的是（ ）A和，和均互为相反数B和，和均互为倒数C和互为倒数；和互为相反数D和互为相反数；和互为倒数第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、用四舍五入法，把数4.816精确到百分位，得到的近似数是_2、按照如图的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值是_（用科学计算器计算或笔算）3、若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a-c|-|b+c|可化简为_ 4、如图，小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹盖住部分对应的

4、整数共有_个5、如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，且AB4，则点C表示的数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）(-0.125)(-18)(-8)0(-1)（2）（3）(-6)45+(-6)55（4）2、不改变下列语句实际意义，把它们改成使用正数的说法（1）温度下降了3；（2）现金支出了80元；（3）长度减少了6厘米3、计算：4、如图，点 A 在数轴上对应的数为a，点B 对应的数为b，点O 为数轴原点，已知|a+5|+（a+b+1）2=0(1)求 a、b 的值；(2)若数轴上有一点 C，且 AC+BC=15，求点 C 在数轴上对应的数；(

5、3)若点 P 从点 A 出发沿数轴的正方向以每秒 2 个单位长度的速度运动，同时点 Q 从点 B 出发沿数轴的负方向以每秒 4 个单位长度的速度运动，运动时间为t 秒，则数轴上点 P 表示的数为_，点 Q 表示的数为_（用含 t 的代数式表示）；当 OP=2OQ 时，t的值为_（在横线上直接填写答案）5、计算(1)(2)-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】直接利用相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出答案【详解】解：2021的相反数是：故选：B【考点】本题主要考查相反数的定义，正确掌握其概念是解题关键2、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a

6、|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：501万=5010000=5.01106，故选：C【考点】本题考查了科学记数法的表示方法，关键是确定a的值以及n的值3、D【解析】【分析】根据乘方的意义进行简便运算，再根据有理数乘法计算即可【详解】解：，=，=，=，故选：D【考点】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练依据乘方的意义进行简便运算，准确进行计算4、D【解析】【分析】先计算出，然后根据绝对值的定义求解即可【详解】解：，故选：D【考点】本题考查绝对值方程的求解，理解绝对值的定义是解题关键5、C【解析】【分析】根据求一

7、个数的相反数、去绝对值符号法则、有理数的乘方运算，即可一一判定【详解】解：A、，结果为正数，故该选项不符合题意；B、，结果为正数，故该选项不符合题意；C、，结果为负数，故该选项符合题意；D、，结果为正数，故该选项不符合题意；故选：C【考点】本题考查了求一个数的相反数、去绝对值符号法则、有理数的乘方运算，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键6、A【解析】【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可【详解】解：30+0.03=30.03，30-0.02=29.98，零件的直径的合格范围是：29.98mm零件的直径30.03mm29.8mm不在该范围之内，不合格的是

8、A故选：A【考点】本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键7、C【解析】【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法【详解】解：若向东走2m记作+2m，则向西走3m记作-3m，故选C【考点】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示8、C【解析】【分析】根据新定义运算的法则即可求出答案【详解】log551；log392；log283；321，log28log39log55故选：C【考点】本题考查了有理数新定义运算，掌握定义的法则是解题的关键9、D【解析】【分析】根据有理数的大小比较法则进行比较即可.【详解】 最小

9、的数是 故选D.【考点】考查有理数的大小比较，熟练掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数以及两个负数，绝对值大的反而小是解题的关键.10、D【解析】【分析】先根据已知得a，b互为相反数，m，n互为倒数，再对各选项进行判断即可【详解】解：，a，b互为相反数，m，n互为倒数，所以，A. a，b互为相反数，m，n互为倒数，故选项A错误，不符合题意；B. a，b互为相反数，m，n互为倒数，故选项B错误，不符合题意；C. a，b互为相反数，m，n互为倒数，故选项C错误，不符合题意；D. a，b互为相反数，m，n互为倒数，故选项D正确，故选：D【考点】此题主要考查了相反数和倒数的判定，熟练掌握相反数

10、和倒数的宝座是解答此题的关键二、填空题1、4.82【解析】【分析】根据题目中的要求以及四舍五入法可以解答本题【详解】4.8164.82，4.816精确到百分位得到的近似数是4.82，故答案为：4.82【考点】本题考查精确度，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入2、2【解析】【详解】【分析】将x=2代入程序框图中计算即可得到结果【详解】将x=2代入得：32210=1210=2，故答案为2【考点】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键3、 【解析】【分析】根据数轴上的点的位置，判断a-c和b+c的符号，然后根据绝对值的意义求解即可【详解】根据题意得a-c0，b+c0所以|ac|

11、b+c|=c-a-（b+c）=c-a-b-c=-a-b故答案为-a-b【考点】此题主要考查了数轴上点与绝对值的化简，关键是根据数轴上点的位置求出代数式的符号4、7【解析】【分析】根据图中的信息可知，墨迹盖住的有两个部分：（1）-5到0之间（不包括-5和0）；（2）0到4之间（不包括0和4），由此即可得到被墨迹盖住的整数，从而得到答案.【详解】根据图中信息可知：墨迹盖住的有两个部分：（1）-5到0之间（不包括-5和0）；（2）0到4之间（不包括0和4），在-5到0之间（不包括-5和0）的整数有：-4、-3、-2、-1；在0到4之间（不包括0和4）的整数有：1、2、3，被墨迹盖住的整数共有7个.故

12、答案为：7.【考点】本题考查了数轴，熟知“在数轴上：-5到0之间（不包括-5和0）有哪些整数和0到4之间（不包括0和4）有哪些整数”是解答本题的关键.5、4【解析】【分析】根据点A，B表示的数互为相反数，确定原点的位置，进而可得点表示的数【详解】A，B表示的数互为相反数，且AB=4A表示2，B表示2，C表示4，故答案为：4【考点】本题考查了数轴上的点表示有理数，相反数的意义，数形结合是解题的关键三、解答题1、（1）0；（2）-11；（3）-600；（4）【解析】【分析】（1）原式根据0乘以任何数都得0即可得答案；（2）原式运用乘法分配律将括号展开，再进行计算即可得到答案；（3）当然啊逆用乘法分

13、配律进行计算即可；（4）原式先计算括号内的，再把除法转换为乘法进行计算即可【详解】解：（1）(-0.125)(-18)(-8)0(-1)0（2）=（3）(-6)45+(-6)55(-6)(45+55)=-6100-600（4） 【考点】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键2、（1）温度上升了3；（2）现金收入了80元；（3）长度增加了6厘米【解析】略3、-5【解析】【分析】根据有理数的运算法则计算即可得到答案【详解】【考点】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解决本题的关键4、 (1)a5，b4(2)8或7(3)5+2t，44t，或【解析】【分析】（

14、1）由绝对值和偶次方的非负性即可求出a、b值；（2）根据AB9可知点C在点A的左侧或点B的右侧，分点C在点A左侧和点C在点B右侧两种情况考虑，找出AC、BC的长度结合AC+BC15即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）根据点P、Q的运动找出OP、OQ的长度，结合OP2OQ即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论(1)|a+5|+（a+b+1）20，a+50，a+b+10，a5，b4(2)设点C在数轴上对应的数为x，AB4（5）9，点C在点A的左侧或点B的右侧，如图1所示若点C在点A左侧，则AC5x，BC4x，AC+BC5x+4x12x15，解得：x8；若点C在点B右侧，则ACx（5）x+5，BCx4，AC+BCx+5+x415，解得：x7点C在数轴上对应的数为8或7(3)由题意可得： P 表示的数为5+2t，点 Q 表示的数为44t，OP|52t|，OQ|44t|，如图2所示OP2OQ，|52t|2|44t|，解得：t1，t2当OP2OQ时，t的值为或【考点】本题考查了一元一次方程的应用、两点间的距离、数轴、绝对值以及偶次方的非负性，根据两点间的距离结合线段间的关系列出一元一次方程是解题的关键5、 (1)7(2)【解析】(1)解：(2)解：【考点】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法