2022年人教版七年级数学上册第四章几何图形初步定向训练练习题（详解）.docx

1、人教版七年级数学上册第四章几何图形初步定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列平面图形能围成圆锥体的是（）ABCD2、是由相同的小正方体粘在一起的几何体，若组合其中的两个，恰是由6个小

2、正方体构成的长方体，则应选择（）ABCD3、由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为（）A9B11C14D184、用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：可能是锐角三角形；可能是直角三角形；可能是钝角三角形；可能是平行四边形其中所有正确结论的序号是（ ）ABCD5、如图，小林利用圆规在线段上截取线段，使若点D恰好为的中点，则下列结论中错误的是（）ABCD6、下面现象中，能反映“两点之间，线段最短”这一基本事实的是（）A用两根钉子将细木条固定在墙上B木锯木料先在木板上画出两个点，再用墨盒过这两个点弹出

3、一条墨线C测量两棵树之间的距离时，要拉直尺子D砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线7、下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）ABCD8、开学整理教室时，卫生委员总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌就摆在一条线上，整整齐齐，用几何知识解释其道理正确的是（）A两点确定一条直线B两点之间，线段最短C垂线段最短D在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直9、如果一个角的度数比它的补角的度数2倍多30，那么这个角的度数是（）A50B70C130D16010、下列判断正确的有（）（1）正方体是棱柱，长方体不是棱柱；

4、（2）正方体是棱柱，长方体也是棱柱；（3）正方体是柱体，圆柱也是柱体；（4）正方体不是柱体，圆柱是柱体A1个B2个C3个D4个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若140，则2_2、如图，将长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，点落在，点落在点在同一直线上，则_度；3、甲从A出发向北偏东45走到点B，乙从点A出发向北偏西30走到点C，则BAC=_4、已知在以O为原点的数轴上，点A表示的数是-8，线段AB长为10，点C是线段OB的中点，则线段OC的长为_5、将一个正方体木块涂成红色，然后如图把它的棱三等分，再沿等

5、分线把正方体切开，可以得到27个小正方体，其中三面涂色的小正方体有8个，两面涂色的小正方体有12个，一面涂色的小正方体有6个，各面都没有涂色的小正方体有1个；现将这个正方体的棱n等分，如果得到各面都没有涂色的小正方体216个，那么n的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，点C在线段AB上，点M、N分别是线段AC、BC的中点（1）若CNAB2cm，求线段MN的长度；（2）若AC+BCacm，其他条件不变，请猜想线段MN的长度，并说明理由；（3）若点C在线段AB的延长线上，ACp，BCq，其它条件不变，则线段MN的长度会有变化吗？若有变化，请直接写出结果，不说明理由2、已知

6、：如图所示，OC是内部一条射线，且OD平分，OE平分（1）若，则的度数是_（2）若，求的度数，并根据计算结果直接写出与之间的数量关系（写出计算过程）（3）如图所示，射线OC在的外部，且OD平分，OE平分试着探究与之间的数量关系（写出详细推理过程）3、如图，一把长度为5个单位的直尺AB放置在如图所示的数轴上（点A在点B左侧），点A、B、C表示的数分别是a、b、c，若b、c同时满足：cb3；（b6）+30是关于x的一元一次方程（1）a，b，c（2）设直尺以2个单位/秒的速度沿数轴匀速向右移动，同时点P从点A出发，以m个单位/秒的速度也沿数轴匀速向右移动，设运动时间为t秒若B、P、C三点恰好在同一时

7、刻重合，求m的值；当t1时，B、P、C三个点中恰好有一个点到另外两个点的距离相等，请直接写出所有满足条件的m的值4、一个问题解决往往经历发现猜想探索归纳问题解决的过程，下面结合一道几何题来体验一下.【发现猜想】（1）如图，已知AOB70，AOD100，OC为BOD的角平分线，则AOC的度数为 ；.【探索归纳】（2）如图，AOBm，AODn，OC为BOD的角平分线. 猜想AOC的度数（用含m、n的代数式表示），并说明理由.【问题解决】（3）如图，若AOB20，AOC90，AOD120.若射线OB绕点O以每秒20逆时针旋转，射线OC绕点O以每秒10顺时针旋转，射线OD绕点O每秒30顺时针旋转，三条

8、射线同时旋转，当一条射线与直线OA重合时，三条射线同时停止运动. 运动几秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的角平分线？5、如图是由7个大小相同的小立方块搭成的一个几何体，请画出该几何体分别从上面、左面看到的形状图-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据几何体的展开图的特征即可求解【详解】A、是圆锥的展开图，故选项正确；B、不是圆锥的展开图，故选项错误；C、是长方体的展开图，故选项错误；D、不是圆锥的展开图，故选项错误故选：A【考点】此题考查了展开图折叠成几何体，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成

9、给定的立体图形2、D【解析】【分析】观察图形可知，的小正方体的个数分别为4，3，3，2，其中组合不能 构成长方体，组合符合题意【详解】解：观察图形可知，的小正方体的个数分别为4，3，3，2，其中组合不能构成长方体，组合符合题意故选D【考点】本题考查了立体图形，应用空间想象能力是解题的关键3、B【解析】【详解】分析：由涂色部分面积是从上、前、右三个方向所涂面积相加，据此可得详解：由图可知涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加，即涂色部分面积为4+4+3=11，故选B点睛：本题主要考查几何体的表面积，解题的关键是掌握涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加的结果4、B【解析】【分析】利用正方

10、体和正四面体的性质，分析4个选项，即可得出结论【详解】解：正方体的截面是三角形时，为锐角三角形，正确；正四面体的截面不可能是直角三角形或钝角三角形，不正确；若正四面体的截面是可以是平行四边形，正确故选B【考点】此题主要考查了正方体的截面，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题5、C【解析】【分析】根据线段中点的性质逐项判定即可【详解】解：由题意得：D是线段CE的中点，AB=CDCD=DE，即选项A正确；AB=CE=CD=DE,即B、D正确，C错误故答案为C【考点】本题考查了尺规作图和线段中点的性质，其中正确理解线段中点的性质是解答本题的关键6、C【解析】【分析】“两点之间，线段最短”是指两点之

11、间的所有连线中，线段最短，反映的是最短距离问题，据此进行解答即可【详解】解：A、用两根钉子将细木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故此选项错误；B、木锯木料先在木板上画出两个点，再用墨盒过这两个点弹出一条墨线，是两点确定一条直线，故此选项错误；C、测量两棵树之间的距离时，要拉直尺子，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释，正确；D、砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，是两点确定一条直线，故此选项错误故选C【考点】此题主要考查了线段的性质，正确把握直线、线段的性质是解题关键7、B【解析】【分析】根据图中三角形，圆，正方形所处的位置关系即可直接选出答案【详解】三角形

12、图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与正方形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符，三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B故选B【考点】此题主要考查了展开图折叠成几何体，同学们可以动手折叠一下，有助于空间想象力的培养8、A【解析】【分析】根据两点确定一条直线解答【详解】解：用到的几何知识是：两点确定一条直线故选：A【考点】此题考查两点确定一条直线的实际应用，正确理解题意是解题的关键9、C【解析】【分析】根据互为补角的定义结合已知条件列方程求解即可【详解】解：设这个角是，则它的补角是：，根据题意，得：，解得：，即这个

13、角的度数为故选：C【考点】此题考查了补角的知识，熟悉相关性质定义是解题的关键10、B【解析】【分析】根据棱柱的定义：有两个面平行，其余面都是四边形，并且相邻的两个四边形的公共边都互相平行；柱体的定义：一个多面体有两个面互相平行且相同，余下的每个相邻两个面的交线互相平行，进行判断即可【详解】解：（1）正方体是棱柱，长方体是棱柱，故此说法错误；（2）正方体是棱柱，长方体也是棱柱，故此说法正确；（3）正方体是柱体，圆柱也是柱体，故此说法正确；（4）正方体是柱体，圆柱是柱体，故此说法错误故选B【考点】本题主要考查了棱柱和柱体的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关定义二、填空题1、【解析】【分析】根据图

14、形可得等角的余角相等，进而即可求得【详解】解：如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，故答案为：【点睛】本题考查了同角的余角相等，读懂图形是解题的关键2、【解析】【分析】由折叠的性质可得，再由角的和差及平角的定义即可求出答案【详解】解：由题意得：，在同一直线上，故答案为：90【点睛】本题主要考查了折叠的性质和平角的定义，属于基本题型，熟练掌握折叠的性质是解题的关键3、75#75度【解析】【分析】先根据题意正确画出方向角，再利用CAB=CAD+BAD解答即可【详解】解：如图所示，CAD=30，BAD=45，故BAC=CAD+BAD=30+45=75故答案为：75【点睛】本题考查的是方向角，

15、解答此题时要熟知用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西4、1或9#9或1【解析】【分析】分两种情况讨论：如图，当在的右边时，如图，当在的左边时，再分别求解的长度，再利用中点的含义可得答案.【详解】解：如图，当在的右边时， 点A表示的数是-8，线段AB长为10，对应的数为： 点C是线段OB的中点， 如图，当在的左边时，同理：对应的数为： 点C是线段OB的中点， 综上：的长为：1或9故答案为：1或9【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离，线段的和差关系，线段的中点的含义，清晰的分类讨论是解本题的关键.5、8【

16、解析】【分析】求出没有涂色的部分的棱长，进而求出原正方体的棱长，确定n的值即可【详解】解：666=216，没有涂色的小正方体所组成的大正方体的棱长为6，n=6+1+1=8，故答案为：8【点睛】本题考查认识立体图形，理解没有涂色的小正方体的棱长与原正方体的棱长之间的关系是正确解答的关键三、解答题1、（1）MN5cm；（2）MNacm，见解析；（3）有变化，MN（pq）【解析】【分析】（1）由中点的性质得MCAC、CNBC，根据MNMC+CNAC+BC（AC+BC）可得答案；（2）由中点性质得MCAC、CNBC，根据MNMC+CN（AC+CB）可得答案；（3）根据中点的性质得MCAC、CNBC，结

17、合图形依据MNMCCNACBC（ACBC）可得答案【详解】解：（1）CNAB2cm，AB10（cm），点M、N分别是AC、BC的中点，MCAC、CNBC，MNMC+CNAC+BC（AC+BC）AB5（cm）；（2）M、N分别是AC、BC的中点，MCAC、CNBC，AC+CBacm，MNMC+CN（AC+CB）a（cm）；（3）有变化，如图，M、N分别是AC、BC的中点，MCAC、CNBC，ACp，BCq，MNMCCNACBC（ACBC）（pq）【考点】本题主要考查两点间的距离，掌握线段的中点的性质、线段的和差运算是解题的关键2、（1）65；（2）（或），见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1

18、）根据角平分线的性质计算即可；（2）根据角平分线的性质进行表示即可；（3）根据角平分线的性质分析判断即可；【详解】（1）OD平分，OE平分，又，；故答案是：（2）方法1：OE平分，OD平分，与之间的关系为：（或）；方法2：OD平分，OE平分，与之间的关系为：（或）；（3）OD平分，OE平分，【考点】本题主要考查了角平分线的综合应用，准确分析计算是解题的关键3、（1）-1，4，7；（2）；6或7或7.5或8或9【解析】【分析】（1）根据已知条件和一元一次方程的定义可求b、c，进一步得到a；（2）根据B、C两点恰好在同一时刻重合，可得关于x的方程，解方程求出x，再根据B、P、C三点恰好在同一时刻重

19、合，可得关于m的方程，解方程求出m的值；分五种情况进行讨论可求所有满足条件的m的值【详解】解：（1）依题意有，解得b4，c7，则a451故答案为：1，4，7；（2）BC3，AC8，当B、C重合时，依题意有2t3，解得t，依题意有m8，解得m7421，当B是P、C中点时，依题意有5+2m1，解得m6；当B与P重合时，依题意有m25，解得m7；当P是B、C中点时，依题意有m5+2，解得m7.5；当P与C重合时，m7（1）8；当C是P、B中点时，依题意有m17（1），解得m9综上所述，m6或7或7.5或8或9【考点】本题考查了一元一次方程的定义、数轴、绝对值、一元一次方程的应用，准确理解题意，灵活进

20、行分类是解题的关键4、（1）85；（2）AOC；理由见解析；（3）经过，4秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的平分线.【解析】【分析】（1）根据AOD、AOB、BOD之间的关系，求出BOD的度数，然后根据角平分线的性质算出BOC的度数，再计算AOC即可解决问题.（2）根据AOD、AOB、BOD之间的关系，用m、n表示出BOD的度数，然后根据角平分线的性质用m、n的代数式表示出BOC，最后再表示出AOC即可解决问题.（3）根据各角之间存在的数量关系，设经过x秒时，分别用x将DOA、COA、BOA表示出来，然后分四类情况讨论，根据角平分线的性质列出方程，解决即可.【详解】（1）85；（2）AOB

21、m，AODnBODnmOC为BOD的角平分线BOCAOC+m （3）设经过的时间为x秒，则DOA12030x；COA9010x；BOA20+20x；当在x之前，OC为OB，OD的角平分线；3020x7030x，x14（舍）；当x在和2之间，OD为OC，OB的角平分线；30+20x10050x，x2；当x在2和之间，OB为OC，OD的角平分线；7030x100+50x，x3；当x在和4之间，OC为OB，OD的角平分线；70+30x30+20x，x44.答：经过，4秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的平分线.【考点】本题考查了角平分线的性质，一元一次方程的应用，解决本题的关键是熟练掌握角平分线的性质，理清各个角之间存在的数量关系，根据数量关系列出方程.5、见解析【解析】【分析】由题意观察图形可知，从上面看到的图形是3列，从左往右正方形个数依次是2，1，1；从左面看到的图形是2列，从左往右正方形个数依次是3，1；据此即可画图.【详解】解：作图如下：【考点】本题主要考查从不同方向看得到的图形的画法，正确利用观察角度不同分别得出符合题意的图形是解题的关键