2022年人教版七年级数学上册第四章几何图形初步章节训练试题.docx

1、人教版七年级数学上册第四章几何图形初步章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图形是正方体展开图的个数为（）A1个B2个C3个D4个2、已知，如果用10倍的放大镜看，这个角的度数将（）

2、A缩小10倍B不变C扩大10倍D扩大100倍3、是由相同的小正方体粘在一起的几何体，若组合其中的两个，恰是由6个小正方体构成的长方体，则应选择（）ABCD4、如图，用圆规比较两条线段AB和AB的长短，其中正确的是()AABABBAB=ABCABABD没有刻度尺，无法确定5、把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（）A五棱锥B五棱柱C六棱锥D六棱柱6、下列语句，正确的是（）A两条直线，至少有一个交点B线段AB的长度是点A与点B的距离C过不在同一条直线上的三点中任意两点画直线，最多只能画两条直线D过一点有且只有一条直线7、如图，如果把原来的弯曲河道改直，关于两地间河道长度的

3、说法正确的是（）A变长了B变短了C无变化D是原来的2倍8、一个画家有14个边长为1米的正方体，他在地面上把它们摆成如图所示的形式，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（）平方米A19B21C33D369、如图，将下面的平面图形绕直线旋转一周，得到的立体图形是（）ABCD10、若，则的补角是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、将一个所有的面都涂上漆的正方体（如图所示）切开，使之成为27个大小相同的小正方体，那么只有两面涂漆的小正方体有_个2、如图所示的A、B、C、D四个位置的某个正方形与实线部分的五个正方形组成的图形，不能拼成正方

4、体的是位置 _3、如图，将一副三角板叠放一起，使直角的顶点重合于点O，则AOD +COB的度数为_度4、如图，三边长分别为的直角三角形，绕其斜边所在直线旋转一周，所得几何体的体积为_（结果保留）5、长方体的长、宽、高分别是、，它的底面面积是_；它的体积是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，平面内有A、B、C、D四点按下列语句画图（1）画直线AB，射线BD，线段BC；（2）连接AC，交射线BD于点E2、如图1，A、O、B三点在同一直线上，BOD与BOC互补（1）请判断AOC与BOD大小关系，并验证你的结论；（2）如图2，若OM平分AOC，ON平分AOD，BOD30，请求出M

5、ON的度数3、如图，已知点A、B、C在同一直线上，M是BC的中点（1）图中共有多少条线段；（2）若AC20，BC8求AB的长；求AM的长4、如图是一个正方体的平面展开图，标注了字母M的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等（1）求x的值；（2）求正方体的上面和底面的数字和5、已知AOB和COD均为锐角，AOBCOD，OP平分AOC，OQ平分BOD，将COD绕着点O逆时针旋转，使BOC=（0180）（1）若AOB=60，COD=40，当=0时，如图1，则POQ= ；当=80时，如图2，求POQ的度数；当=130时，如图3，请先补全图形，然后求出POQ的度数；（2）若AOB=m，CO

6、D=n，mn，则POQ= ，（请用含m、n的代数式表示）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据正方体的展开图的特征，11种不同情况进行判断即可【详解】解：根据正方体的展开图的特征，只有第2个图不是正方体的展开图，故四个图中有3个图是正方体的展开图故选：C【考点】考查正方体的展开图的特征，“一线不过四，田凹应弃之”应用比较广泛简洁2、B【解析】【分析】根据角是从同一点引出的两条射线组成的图形它的大小与图形的大小无关，只与两条射线形成的夹角有关系，直接判断即可【详解】解：角的大小只与角的两边张开的大小有关，放大镜没有改变顶点的位置和两条射线的方向，所以用10倍放大镜观察这个角还是30度故

7、选：B【考点】本题考查了角的概念解题关键是掌握角的概念：从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角，明确角的大小只与角的两边张开的大小有关3、D【解析】【分析】观察图形可知，的小正方体的个数分别为4，3，3，2，其中组合不能 构成长方体，组合符合题意【详解】解：观察图形可知，的小正方体的个数分别为4，3，3，2，其中组合不能构成长方体，组合符合题意故选D【考点】本题考查了立体图形，应用空间想象能力是解题的关键4、C【解析】【分析】根据比较线段长短的方法即可得出答案.【详解】有图可知，ABAB.故选C.【考点】本题考查了线段的大小比较，熟练掌握线段大小比较的方法是解答本题的关键.5、A【解析】【分析

8、】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【详解】解：由图可知：折叠后，该几何体的底面是五边形，则该几何体为五棱锥，故选A【考点】本题考查了几何体的展开图，掌握各立体图形的展开图的特点是解决此类问题的关键6、B【解析】【分析】根据线段的性质，两点间的距离的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、两条直线相交只有一个交点，故该选项不正确；B、线段AB的长度是点A与点B的距离，故该选项正确；C、同一平面内不在同一直线上的3个点，可画三条直线，故该选项不正确；D、过一点可以画无数条直线，故该选项不正确；故选：B【考点】本题考查了直线、射线、线段，以及线段的性质，是基础题，熟记概念

9、与性质是解题的关键7、B【解析】【分析】根据两点之间线段最短解答【详解】解：如果把原来的弯曲河道改直，根据两点之间线段最短可得到两地间河道长度变短了，故选：B【考点】此题考查线段的性质：两点之间线段最短8、C【解析】【分析】根据题意可知小正方形的面积，数出该几何体露出了多少个小正方形即可求得【详解】解：从下面数第一层露出的侧面有：（个），第二层露出的侧面有：（个），第三层露出的侧面有：（个），第一层的上面露出的面有：（个），第二层的上面露出的面有：（个），第三层的上面露出的面有：1个，（个），该几何体露出了33个小正方形，每个小正方形的面积为1平方米，被涂上颜色的总面积为：，故选C【考点】本题

10、考查了几何体的表面积，解题的关键要数对露出小正方形的个数9、D【解析】【分析】根据面动成体，梯形绕下底边旋转是圆锥加圆柱，可得答案.【详解】面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱， 那么所求的图形是下面是圆锥，上面是圆柱的组合图形 故选D【考点】此题考查点、线、面、体的问题，解决本题的关键是得到所求的平面图形是得到几何体的主视图的被纵向分成的一半.10、C【解析】【分析】根据补角的定义，即若两个角的和等于 ，就称这两个角互补，即可解答【详解】解：，的补角等于 ，故选：C【考点】本题主要考查了补角的定义，解题的关键是熟练掌握若两个角的和等于 ，就称这两个角互补

11、二、填空题1、MN=7或【点睛】本题考查了线段的中点，数轴上两点间的距离：两点间的连线段长叫这两点间的距离数形结合是解答本题的关键312【解析】【分析】如图所示，只有两面涂漆的小正方体，是在正方体的棱上，且在中间的小正方体，每条棱上有一个，正方体有12条棱，因此得解【详解】解： 一个正方体有12条棱，每条棱的中间的小正方体只有两面涂漆，如图，只有两面涂漆的小正方体有12个故答案为：12【点睛】本题考查了图形的拆拼，画图演示，细致分析，是解决此题的关键2、A【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题【详解】解：正方形A与实线部分的五个正方形组成的图形出现重叠的面，所以不能围成

12、正方体故答案为：A【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图3、180【解析】【分析】根据角度的关系AOD+COB=COD+AOB，据此即可求解【详解】AOD+COB=COD+AOC+COB =COD+AOB=90+90=180故答案是：180【点睛】本题考查了三角板中角度的计算，正确把AOD+COB转化成COD+AOB是解决本题的关键4、【解析】【分析】过点B作BDAC于点D，由题意可得绕直角三角形斜边所在直线旋转一周是由两个共底面的圆锥体所形成的几何体，进而可得，然后可得两个圆锥体的高分别为A

13、D、CD，底面圆的半径为，最后根据圆锥体的体积计算公式求解即可【详解】解：过点B作BDAC于点D，如图所示：由题意得：AB=4cm，BC=3cm，AC=5cm，ABC=90，根据直角三角形ABC的面积可得：，绕直角三角形斜边所在直线旋转一周是由两个共底面的圆锥体所形成的几何体，两个圆锥体的高分别为AD、CD，底面圆的半径为，该几何体的体积为；故答案为【点睛】本题主要考查几何图形，熟练掌握几种常见的几何体是解题的关键5、 84 420【解析】【分析】根据长方体的底面积和体积公式计算即可；【详解】长方体的底面积长宽，长方体的体积底面积高故答案为84，420【点睛】本题主要考查了长方体的底面积和体积

14、，准确计算是解题的关键三、解答题1、（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据直线、射线、线段定义画出即可；（2）根据要求画出线段标出交点即可.【详解】解：（1）如图所示，直线AB，射线BD，线段BC即为所求（2）连接AC，点E即为所求【考点】本题考查了对直线、射线、线段定义的应用，主要考查学生的理解能力和画图能力2、（1）AOCBOD，证明见解析；（2）60【解析】【分析】（1）根据补角的性质即可求解；（2）根据角平分线的定义以及等量关系列出方程求解即可【详解】解：（1）AOCBOD，理由如下：A，O，B三点共线，AOC+BOC180，AOC与BOC互补，BOD与BOC互补，AOC

15、BOD；（2）BOD30，AOCBOD30，OM平分AOC，AOD+BOD180，AOD18030150，ON平分AOD，MONAONAOM60【考点】本题考查的是角的有关计算和角平分线的定义，正确理解并灵活运用角平分线的定义是解题的关键3、（1）6条；（2）AB12AM16【解析】【分析】（1）根据线段的定义判断即可（2）利用线段的和差定义，线段的中点的性质即可解决问题【详解】解：（1）图中线段有：线段AB，线段AM，线段AC，线段BM，线段BC，线段MC，共6条（2）AC20，BC8，ABACBC20812点M是BC的中点，BC8，BMBC4，AMAB+BM12+416【考点】本题考查两点

16、间距离，线段的和差定义等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型4、（1）1.5；（2）-5.【解析】【分析】（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，然后列出方程求解即可；（2）确定出上面和底面上的两个数字-2和-3，然后相加即可【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“M”与“x”是相对面，“-2”与“-3”是相对面，“4x”与“2x+3”是相对面，（1）正方体的左面与右面标注的式子相等，4x=2x+3，解得x=1.5；（2）标注了A字母的是正方体的正面，左面与右面标注的式子相等，上面和底面上的两个数字-2和-3，-2-3=-5【考点】本

17、题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题5、（1）50；50；130；（2）m+n或180-m-n【解析】【分析】（1）根据角的和差和角平分线的定义即可得到结论；（2）根据角的和差和角平分线的定义即可得到结论【详解】解：（1）AOB=60，COD=40，OP平分AOC，OQ平分BOD，BOP=AOB=30，BOQ=COD=20，POQ=50，故答案为：50；解：AOB=60，BOC=80，AOC=140，OP平分AOC，POC=AOC=70，COD=40，BOC=80，且OQ平分BOD，同理可求DOQ=60，COQ=DOQ-DOC=20，POQ=

18、POC-COQ=70-20=50；解：补全图形如图3所示，AOB=60，BOC=130，AOC=360-60-130=170，OP平分AOC，POC=AOC=85，COD=40，BOC=130，且OQ平分BOD，同理可求DOQ=85，COQ=DOQ-DOC=85-40=45，POQ=POC+COQ=85+45=130；（2）当AOB=m，COD=n时，如图2，AOC= m+ ，OP平分AOC，POC=(m+ )，同理可求DOQ=(n+ )，COQ=DOQ-DOC=(n+ )- n=(-n+ )，POQ=POC-COQ=(m+ )-(-n+ ) =m+n，当AOB=m，COD=n时，如图3，AOB=m，BOC=，AOC=360-m-，OP平分AOC，POC=AOC=180(m+ )，COD=n，BOC=，且OQ平分BOD，同理可求DOQ=(n+ )，COQ=DOQ-DOC=(n+ )-n=(-n+ )，POQ=POC+COQ=180(m+ )+(-n+ ) =180-m-n，综上所述，若AOB=m，COD=n，则POQ=m+n或180-m-n故答案为：m+n或180-m-n【考点】本题考查了角的计算，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键