2022年人教版九年级数学上册期中专项测试试题 B卷（详解版）.docx

1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版九年级数学上册期中专项测试试题 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、二次函数 的图像如图所示， 现有以下结论： （1） ： （2） ；

2、（3）， （4） ； （5） ； 其中正确的结论有（）A2 个B3 个C4 个D5 个2、如图，一农户要建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，花圃面积为80m2，设与墙垂直的一边长为xm，则可以列出关于x的方程是（）Ax（262x）=80Bx（242x）=80C（x1）（262x）=80D（x-1）（252x）=803、如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，连接下列结论一定正确的是（）ABCD4、已知学校航模组设计制作的火箭升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h

3、t224t1，则下列说法中正确的是（）A点火后1s和点火后3s的升空高度相同B点火后24s火箭落于地面C火箭升空的最大高度为145mD点火后10s的升空高度为139m5、下列各式中表示二次函数的是（）Ayx2+By2x2CyDy（x1）2x2二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1、在下列选项中，是方程的根的是（）A6BC2D2、二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为（-1，n），其部分图象如图所示下列结论正确的是（）ABC若，是抛物线上的两点，则D关于x的方程无实数根3、已知A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面

4、四个结论正确的有（）AA、B关于x轴对称；BA、B关于y轴对称；CA、B关于原点对称；D若A、B之间的距离为44、二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列说法中正确的有（）Aabc0B2a+b=0C9a+3b+c0D当1x3时，y0E当x0时，y随x的增大而减小5、下表时二次函数y=ax2+bx+c的x，y的部分对应值：则对于该函数的性质的判断中正确的是（）A该二次函数有最大值B不等式y1的解集是x0或x2C方程y=ax2+bx+c的两个实数根分别位于x0和2x之间D当x0时，函数值y随x的增大而增大第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、抛物

5、线的图像与轴交于、两点，若的坐标为，则点的坐标为_2、已知二次函数与x轴有两个交点，把当k取最小整数时的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，若新图象与直线有三个不同的公共点，则m的值为_3、如图，在RtABC中，ACB90，点D为AB的中点，点P在AC上，且CP1，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ当ADQ90时，AQ的长为_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、一个直角三角形的两条直角边相差5cm，面积是7cm2，则其斜边的长是 _5、如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，水面在l时，拱顶(拱桥洞

6、的最高点)离水面3米，水面宽4米如果按图（2）建立平面直角坐标系，那么抛物线的解析式是_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、某厂家生产一批遮阳伞，每个遮阳伞的成本价是20元，试销售时发现：遮阳伞每天的销售量y（个）与销售单价x（元）之间是一次函数关系，当销售单价为28元时，每天的销售量为260个；当销售单价为30元时，每天的销售量为240个(1)求遮阳伞每天的销出量y（个）与销售单价x（元）之间的函数关系式；(2)设遮阳伞每天的销售利润为w（元），当销售单价定为多少元时，才能使每天的销售利润最大？最大利润是多少元？2、用适当的方法解方程：(1)(1-x)2-2(x-1)-350；(

7、2)x2+4x-203、已知抛物线ymx22mx3.(1)若抛物线的顶点的纵坐标是2，求此时m的值；(2)已知当m0时，无论m为其他何值，每一条抛物线都经过坐标系中的两个定点，求出这两个定点的坐标.4、解方程：(1)x2x20；(2)3x(x2)2x5、已知，是一元二次方程的两个实数根（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使得等式成立？如果存在，请求出k的值，如果不存在，请说明理由-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断【详解】解：（1）函数开

8、口向下，a0，对称轴在y轴的右边，b0，故命题正确； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）a0，b0，c0，abc0，故命题正确；（3）当x=-1时，y0，a-b+c0，故命题错误；（4）当x=1时，y0，a+b+c0，故命题正确；（5）抛物线与x轴于两个交点，b2-4ac0，故命题正确；故选C【考点】本题考查了二次函数图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用2、A【解析】【分析】设与墙垂直的一边长为xm，则与墙平行的一边长为（26-2x）m，然后根据花圃面积为80m2列关于x的一元一次方程即可【详解】

9、解：设与墙垂直的一边长为xm，则与墙平行的一边长为（26-2x）m由题意得：x（26-2x）=80故答案为A【考点】本题考查了根据题意列一元二次方程，理解题意、设出未知数、表示出相关的量、找到等量关系列方程是解答本题的关键3、D【解析】【分析】利用旋转的性质得AC=CD，BC=EC，ACD=BCE，所以选项A、C不一定正确再根据等腰三角形的性质即可得出，所以选项D正确；再根据EBC=EBC+ABC=A+ABC=-ACB判断选项B不一定正确即可【详解】解：绕点顺时针旋转得到，AC=CD，BC=EC，ACD=BCE，A=CDA=；EBC=BEC=，选项A、C不一定正确，A =EBC，选项D正确EB

10、C=EBC+ABC=A+ABC=-ACB不一定等于，选项B不一定正确；故选D【考点】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了等腰三角形的性质4、C【解析】【分析】分别求出t=1、3、24、10时h的值可判断A、B、D三个选项，将解析式配方成顶点式可判断C选项【详解】解：A、当t=1时，h=24；当t=3时，h=64；所以点火后1s和点火后3s的升空高度不相同，此选项 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 错误；B、当t=24时，h=10，所以点火后24s火箭离地面的高度为1m，此选项错误；C、由ht224t

11、1=（t-12）2+145知火箭升空的最大高度为145m，此选项正确；D、当t=10时，h=141m，此选项错误；故选：C【考点】本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质5、B【解析】【分析】利用二次函数的定义逐项判断即可【详解】解：A、yx2+，含有分式，不是二次函数，故此选项错误；B、y2x2，是二次函数，故此选项正确；C、y，含有分式，不是二次函数，故此选项错误；D、y（x1）2x22x+1，是一次函数，故此选项错误故选：B【考点】本题考查了二次函数的概念，属于应知应会题型，熟知二次函数的定义是解题关键二、多选题1、AD【解析】【分析】分别将选项带入方程计算即可【详

12、解】解：当时，成立，6是方程的根；当时，不是方程的根；当时，2不是方程的根；当时，成立，是方程的根；故选：AD【点睛】本题考查了一元二次方程方程的根，使方程成立的未知数的取值是方程的根2、CD【解析】【分析】根据二次函数的性质及与x轴另一交点的位置，即可判定A；当x=2时，即可判定B；根据对称性及二次函数的性质，可判定C；根据平移后与x轴有无交点，可判定D【详解】解：由图象可知：该二次函数图象的对称轴为直线，b=2a，由图象可知：该二次函数图象与x轴的左侧交点在-3与-2之间，故与x轴的另一个交点在0与1之间， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当x=1时，y0，即a+b+c0,3

13、a+c0，即4a-2b+c0，故B错误；点关于对称轴对称的点的坐标为，即，在对称轴的左侧y随x的增大而增大，故，故C正确；该二次函数的顶点坐标为(1,n)，将函数向下平移n+1个单位，函数图象与x轴无交点，方程无实数根，故D正确，故选：CD【点睛】本题考查了二次函数图象与性质，根据二次函数的图象判定式子是否成立，解题的关键是从图象中找到相关信息3、BD【解析】【分析】根据点坐标关于原点对称、轴对称的特点，求出对应点坐标即可【详解】点A（-2,3）关于x轴对称的点为（-2，-3），故A错误点A（-2,3）关于y轴对称的点为（2，3），故B正确点A（-2,3）关于原点对称的点为（2，-3），故C错

14、误点A、点B的纵坐标相同，故A、B之间的距离为 ，故D正确故选BD【点睛】本题考查了点坐标关于x，y轴对称，关于原点中心对称的特点，以及两点间距离公式，熟悉对应知识点是解决本题的关键4、BDE【解析】【分析】A由抛物线的开口方向向下，与y轴交点在负半轴，对称轴在y轴右侧，确定出a，b及c的正负，即可对于abc的正负作出判断；B.函数图象的对称轴为：x=-=1，所以b=-2a，即2a+b=0；C.根据抛物线与x轴的交点即可求得抛物线的对称轴，然后把x=3代入方程即可求得相应的y的符号；D.由图象得到函数值小于0时，x的范围即可作出判断；E.由图象得到当x0时，y随x的变化而变化的趋势【详解】解：

15、根据图示知，抛物线开口方向向上，抛物线与y轴交与负半轴，对称轴在y轴右侧，则a0，c0，b0，所以abc0故A错误；根据图象得对称轴x=1，即-=1，所以b=-2a，即2a+b=0，故B正确；当x=3时，y=0，即9a+3b+c=0故C错误；根据图示知，当-1x3时，y0，故D正确；根据图示知，当x0时，y随x的增大而减小，故E正确；故选BDE【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系二次函数y=ax2+bx+c（a0）系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、BC【解析】【分析】由图表可得二次函数y=ax

16、2+bx+c的对称轴为直线x=1，a0，即可判断A，D不正确，由图表可直接判断B，C正确【详解】解：当x=0时，y=-1；当x=2时，y=-1；当x=，y=；当x=，y=；二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=1，x1时，y随x的增大而增大，x1时，y随x的增大而减小a0即二次函数有最小值则A，D错误由图表可得：不等式y-1的解集是x0或x2；由图表可得：方程ax2+bx+c=0的两个实数根分别位于-x0和2x之间；所以选项B，C正确，故选：BC【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点，二次函数的性质，二次函数的最值，理解图表中信息是本题的关键三、填空题1、【解析】【分析】用二次函数的图象

17、与x轴的交点关于对称轴对称解答即可【详解】解：抛物线的解析式y=a（x-2）2+c，抛物线的对称轴为直线x=2，抛物线y=a（x-2）2+c与x轴交于A、B两点，点A和点B关于直线x=2对称，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（3，0），故答案为（3，0）【考点】本题主要考查了抛物线与x轴的交点，解题的关键是求出抛物线的对称轴方程为直线x=22、1或【解析】【分析】先运用根的判别式求得k的取值范围，进而确定k的值，得到抛物线的解析式，再根据折叠得到新图像的解析式，可求出函数图象与x轴的交点坐标，画出函数图象，可发现，若直线与新函数有3个交点，可以有两种情况：过交点（-1，0），根据待定系数法

18、可得m的值；不过点（一1，0），与相切时，根据判别式解答即可【详解】解：函数与x轴有两个交点，解得，当k取最小整数时， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 抛物线为，将该二次函数图象在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，所以新图象的解析式为（或）：因为为的，所以它的图象从左到右是上升的，当它与新图象有3个交点时它一定过，把代入得所以，与相切时，图象有三个交点，解得故答案为：1或【考点】本题主要考查了二次函数图象与几何变换、待定系数法求函数解析式等知识点，掌握分类讨论和直线与抛物线相切时判别式等于零是解答本题的关键3、或#或【解析】【分析】连接，根据

19、题意可得，当ADQ90时，分点在线段上和的延长线上，且，勾股定理求得即可【详解】如图，连接，在RtABC中，ACB90，根据题意可得，当ADQ90时，点在上，且，如图，在中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在中，故答案为：或【考点】本题考查了旋转的性质，勾股定理，直角三角形斜边上中线的性质，确定点的位置是解题的关键4、cm【解析】【分析】设较短的直角边长是xcm，较长的就是（x+5）cm，根据面积是7cm，求出直角边长，根据勾股定理求出斜边长【详解】解：设这个直角三角形的较短直角边长为xcm，则较长直角边长为（x5）cm，根据题意，得，所以，解得，因为直角三角形的边长为正数，所

20、以不符合题意，舍去，所以x2，当x2时，x57，由勾股定理，得直角三角形的斜边长为cm故答案为：cm【考点】本题考查了勾股定理，一元二次方程的应用，关键是知道三角形面积公式以及直角三角形中勾股定理的应用5、【解析】【分析】设出抛物线方程y=ax2（a0）代入坐标（-2，-3）求得a【详解】解：设出抛物线方程y=ax2（a0），由图象可知该图象经过（-2，-3）点，-3=4a，a=-，抛物线解析式为y=-x2故答案为：【考点】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题主要考查二次函数的应用，解题的关键在于能够熟练掌握待定系数法求解二次函数解析式四、解答题1、 (1)y10x+540；(

21、2)当销售单价定为37元时，才能使每天的销售利润最大，最大利润是2890元【解析】【分析】（1）设函数关系式为ykx+b，由销售单价为28元时，每天的销售量为260个；销售单价为30元时，每天的销量为240个；列方程组求解即可；（2）由每天销售利润每个遮阳伞的利润销售量，列出函数关系式，再由二次函数的性质求解即可；(1)解：设一次函数关系式为ykx+b，由题意可得：，解得：，函数关系式为y10x+540；(2)解：由题意可得：w（x20）y（x20）（10x+540）10（x37）2+2890，100，二次函数开口向下，当x37时，w有最大值为2890，答：当销售单价定为37元时，才能使每天的

22、销售利润最大，最大利润是2890元【点睛】本题考查了一次函数和二次函数的实际应用，待定系数法求解析式，掌握二次函数的性质是解题的关键2、 (1)x18，x2-4(2)x1-2，x2-2【解析】【分析】（1）用分解因式的方法解答，分解因式用十字相乘法分解；（2）用配方法解答，配方前先把-2移项，而后配方，等号左右斗殴配上一次项系数一半的平方(1)原方程可变形为(x-1-7)(x-1+5)0，x-80或x+40，x18，x2-4；(2)移项，得x2+4x2，配方，得x2+4x+46，即(x+2)26，两边开平方，得x+2，x1-2，x2-2【点睛】本题考查了用适当方法解一元二次方程，解决问题的关键

23、是先考虑直接开平方法分解因式法，而后再考虑配方法或公式法3、 (1)-1;(2) (0，3)与(2，3).【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）根据抛物线的顶点的纵坐标是2，可以求得m的值；（2）根据当m0时，无论m为其他何值，每一条抛物线都经过坐标系中的两个定点，可以求得这两个定点的坐标【详解】解：(1)ymx22mx3m(x1)2m3，抛物线的顶点的纵坐标是2，m32，解得m1，即m的值是1；(2)当m0时，无论m为其他何值，每一条抛物线都经过坐标系中的两个定点，当m1时，yx22x3；当m2时，y2x24x3，x22x32x24x3.x22x0.x10，x

24、22.这两个定点为(0，3)与(2，3).【点睛】本题考查二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想和二次函数的性质解答4、 (1)x12，x21(2)x1，x22【解析】【分析】（1）利用因式分解法解方程；（2）利用因式分解法解方程；(1)解：x2x20，(x2)(x1)0，x20或x10，x12，x21(2)解：3x(x2)2x，3x(x2)(x2)0，(3x1)(x2)0，3x10或x20，x1，x22【点睛】本题考查了因式分解法解一元二次方程：将方程的右边化为零，把方程的左边分解为两个一次因式的积，令每个因式分别为零，解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解5、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据方程的系数结合0，即可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范围；（2）根据根与系数的关系可得出x1x22，x1x2k2，结合，即可得出关于k的方程，解之即可得出k值，再结合（1）即可得出结论【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：（1）一元二次方程有两个实数根，解得；（2）由一元二次方程根与系数关系，即，解得又由（1）知：，【点睛】本题考查了根与系数的关系以及根的判别式，解题的关键是：（1）牢记“当0时，方程有两个实数根”；（2）根据根与系数的关系结合，找出关于k的方程