2022年人教版八年级数学上册第十三章轴对称同步测试试卷（解析版含答案）.docx

1、人教版八年级数学上册第十三章轴对称同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在和中，连接交于点，连接下列结论：；平分；平分其中正确的个数为（）A4B3C2D12、已知点P(2021，2

2、021)，则点P关于x轴对称的点的坐标是（）A(2021，2021)B(2021，2021)C(2021，2021)D(2021，2021)3、如图，的垂直平分线交于点，若，则的度数是（）A25B20C30D154、一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛B处灯塔C在海岛在海岛A的北偏西42方向上，在海岛B的北偏西84方向上则海岛B到灯塔C的距离是（）A15海里B20海里C30海里D60海里5、若点A（1+m，1n）与点B（3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（）A5B3C3D16、如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折叠在折痕MN上,折痕为AE,点B在M

3、N上的对应点为H,沿AH和DH剪下,这样剪得的ADH中 ( )AAH=DHADBAH=DH=ADCAH=ADDHDAHDHAD7、北京2022年冬奥会会徽如图所示，组成会徽的四个图案中是轴对称图形的是（）ABCD8、如图，在中，为边上的中线，则的度数为（）A55B65C75D459、下列标志图形属于轴对称图形的是（）ABCD10、如图，在ABC中，AD是BC边上的高，BAF=CAG=90，AB=AF，AC=AG，连接FG，交DA的延长线于点E，连接BG，CF， 则下列结论：BG=CF；BGCF；EAF=ABC；EF=EG，其中正确的有（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小

4、题4分，共计20分）1、把两个同样大小含角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点，且另外三个锐角顶点在同一直线上若，则_2、如图，将一张长方形纸条折叠，若，则的度数为_3、等腰三角形的一个外角为100，则它的底角是_.4、如图，在中，点在延长线上，于点，交于点，若，则的长度为_5、将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D已知A=EDF=90，AB=ACE=30，BCE=40，则CDF=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，一张纸上有线段AB；（1）请用尺规作图，作出线段AB的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法和证明

5、）；（2）若不用尺规作图，你还有其它作法吗？请说明作法（不作图）；2、平面直角坐标系中，点坐标为，分别是轴，轴正半轴上一点，过点作轴，点在第一象限，连接交轴于点，连接（1）请通过计算说明；（2）求证；（3）请直接写出的长为 3、如图，在正方形网格上的一个ABC，且每个小正方形的边长为1(其中点A，B，C均在网格上)（1）作ABC关于直线MN的轴对称图形ABC；（2）在MN上画出点P，使得PA+PC最小；（3）求出ABC的面积4、已知点，.若、关于轴对称，求的值5、请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹（1）如图，四边形ABCD中，AB=AD，B=D，画出四边形ABCD的对称轴m

6、；（2）如图，四边形ABCD中，ADBC，A=D，画出边BC的垂直平分线n-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据题意逐个证明即可，只要证明，即可证明;利用三角形的外角性质即可证明; 作于，于,再证明即可证明平分.【详解】解：，即，在和中，正确；，由三角形的外角性质得：，正确；作于，于，如图所示：则，在和中，平分，正确；正确的个数有3个；故选B【考点】本题是一道几何的综合型题目，难度系数偏上，关键在于利用三角形的全等证明来证明线段相等，角相等.2、C【解析】【分析】直接利用关于x轴对称点的性质：横坐标相同，纵坐标互为相反数进而得出答案【详解】解：点P（2021，2021），点P关于x轴

7、对称的点的坐标是（2021，2021）故选：C【考点】此题考查关于x轴、y轴对称的点的坐标，熟记关于轴对称坐标的特点是解题的关键3、D【解析】【分析】根据等要三角形的性质得到ABC，再根据垂直平分线的性质求出ABD，从而可得结果【详解】解：AB=AC，C=ABC=65，A=180-652=50，MN垂直平分AB，AD=BD，A=ABD=50，DBC=ABC-ABD=15，故选D【考点】本题考查了等腰三角形的性质和垂直平分线的性质，解题的关键是掌握相应的性质定理4、C【解析】【分析】根据题意画出图形，根据三角形外角性质求出C=CAB=42，根据等角对等边得出BC=AB，求出AB即可【详解】解：根

8、据题意得：CBD=84，CAB=42，C=CBD-CAB=42=CAB，BC=AB，AB=15海里/时2时=30海里，BC=30海里，即海岛B到灯塔C的距离是30海里故选C.【考点】本题考查了等腰三角形的性质和判定和三角形的外角性质，关键是求出C=CAB，题目比较典型，难度不大5、D【解析】【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出m、n的值，代入计算可得【详解】点A（1+m，1n）与点B（3，2）关于y轴对称，1+m=3，1n=2，解得：m=2，n=1，所以m+n=21=1，故选D【考点】本题考查了关于y轴对称的点，熟练掌握关于y轴对称的两点的横坐标互为相

9、反数，纵坐标不变是解题的关键6、B【解析】【分析】翻折后的图形与翻折前的图形是全等图形,利用折叠的性质,正方形的性质,以及图形的对称性特点解题【详解】解：由图形的对称性可知:AB=AH,CD=DH,正方形ABCD,AB=CD=AD,AH=DH=AD故选B【考点】本题主要考查翻折图形的性质,解决本题的关键是利用图形的对称性把所求的线段进行转移7、D【解析】【分析】根据轴对称图形的定义判断即可【详解】A,B,C都不是轴对称图形，故不符合题意；D是轴对称图形，故选D.【考点】本题考查了轴对称图形的定义，准确理解定义是解题的关键8、B【解析】【分析】首先根据三角形的三线合一的性质得到ADBC，然后根据

10、直角三角形的两锐角互余得到答案即可【详解】AB=AC，AD是BC边上的中线，ADBC，BAD=CAD，B+BAD=90，B=25，BAD=65，故选：B【考点】本题考查了等腰三角形的性质，了解等腰三角形底边的高、底边的中线及顶角的平分线互相重合是解答本题的关键9、B【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意故选：B【考点】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合10、D【解析】【分析】证得CAFGAB（S

11、AS），从而推得正确；利用CAFGAB及三角形内角和与对顶角，可判断正确；证明AFMBAD（AAS），得出FM=AD，FAM=ABD，则正确，同理ANGCDA，得出NG=AD，则FM=NG，证明FMEGNE（AAS）可得出结论正确【详解】解：BAF=CAG=90，BAF+BAC=CAG+BAC，即CAF=GAB，又AB=AF=AC=AG，CAFGAB（SAS），BG=CF，故正确；FACBAG，FCA=BGA，又BC与AG所交的对顶角相等，BG与FC所交角等于GAC，即等于90，BGCF，故正确；过点F作FMAE于点M，过点G作GNAE交AE的延长线于点N，FMA=FAB=ADB=90，FAM

12、+BAD=90，FAM+AFM=90，BAD=AFM，又AF=AB，AFMBAD（AAS），FM=AD，FAM=ABD，故正确，同理ANGCDA，NG=AD，FM=NG，FMAE，NGAE，FME=ENG=90，AEF=NEG，FMEGNE（AAS）EF=EG故正确故选：D【考点】本题综合考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的三线合一性质与互余、对顶角，三角形内角和等几何基础知识熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】如图，先利用等腰直角三角形的性质求出 ，再利用勾股定理 求出 DF，即可得出结论【详解】如图，过点作于，在中，两个同样大小的含角的三角尺，在中

13、，根据勾股定理得，故答案为【考点】此题主要考查了勾股定理，等腰直角三角形的性质，正确作出辅助线是解本题 的关键2、130【解析】【分析】延长DC到点E，如图，根据平行线的性质可得BCEABC25，根据折叠的性质可得ACBBCE25，进一步即可求出答案【详解】解：延长DC到点E，如图：ABCD，BCEABC25，由折叠可得：ACBBCE25，BCE+ACB+ACD180，ACD180BCEACB1802525130，故答案为：130【考点】此题主要考查了平行线的性质和折叠的性质，正确添加辅助线、熟练掌握平行线的性质是解决问题的关键3、80或50【解析】【分析】等腰三角形的一个外角等于100，则等

14、腰三角形的一个内角为80，但已知没有明确此角是顶角还是底角，所以应分两种情况进行分类讨论【详解】等腰三角形的一个外角等于100，等腰三角形的一个内角为80，当80为顶角时,其他两角都为50、50，当80为底角时,其他两角为80、20，所以等腰三角形的底角可以是50,也可以是80.答案为：80或50.【考点】本题考查等腰三角形的性质，当已知角没有明确是顶角还是底角的时候，分类讨论是关键.4、4【解析】【分析】根据等边对等角得出B=C，再根据EPBC，得出C+E=90，B+BFP=90，从而得出E=BFP，再根据对顶角相等得出E=AFE，最后根据等角对等边即可得出答案【详解】证明：在ABC中，AB

15、=AC，B=C，EPBC，C+E=90，B+BFP=90，E=BFP，又BFP=AFE，E=AFE，AF=AE=3，AEF是等腰三角形又CE=10，CA=AB=7，BF=AB-AF=7-3=4，故答案为：4【考点】本题考查了等腰三角形的判定和性质，解题的关键是证明E=AFE，注意等边对等角，以及等角对等边的使用5、25【解析】【分析】先根据等边对等角算出ACB=B=45，再根据直角三角形中两个锐角互余算出F=60，最后根据外角的性质求解即可【详解】解：AB=AC，A=90，ACB=B=45EDF=90，E=30，F=90E=60ACE=CDF+F，BCE=40，CDF=ACEF=BCE+ACB

16、F=45+4060=25【考点】本题考查了等腰三角形的性质，直角三角形的性质以及外角的性质，解题的关键是要合理的运用外角和计算的时候要细致认真三、解答题1、（1）图见解析；（2）对折【解析】【分析】（1）根据垂直平分线的作法，分别以A，B为圆心，以大于AB的一半为半径画弧，连接交点即是线段AB的垂直平分线；（2）利用对折，使得点A与点B重合，则折痕所在直线为线段AB的垂直平分线【详解】解：（1）如图所示；（2）对折，使得点A与点B重合，则折痕所在直线为线段AB的垂直平分线【考点】此题主要考查了线段垂直平分线的作法，这是初中阶段最基本图形的作法之一，同学们应熟练掌握2、（1）证明见解析；（2）证

17、明见解析；（3）【解析】【分析】（1）先根据点A坐标可得OA的长，再根据即可得证；（2）如图（见解析），延长至点，使得，连接，先根据三角形全等的判定定理与性质可得，再根据直角三角形的性质和得出，然后根据三角形全等的判定定理与性质即可得证；（3）先由题（2）两个三角形全等可得，再根据平行线的性质得出，从而有，然后根据等腰三角形的定义（等角对等边）即可得【详解】（1），即；（2）如图，延长至点，使得，连接，轴，即；（3）由（2）已证，轴（等角对等边）故答案为：5【考点】本题考查了三角形全等的判定定理与性质、等腰三角形的定义、平行线的性质等知识点，较难的是题（2），通过作辅助线，构造全等三角形是解题

18、关键3、（1）见详解；（2）见详解；（3） 【解析】【分析】（1）根据题意，可以画出所求的ABC；（2）根据最短路线的作法，可以画出点P，使得PA+PC最小；（3）利用分割法求面积即可【详解】解：（1）如图，ABC即为所求；（2）如图，连接AC，交MN于点P，则P即为所求；（3）【考点】本题考查作图-轴对称变换，三角形的面积，轴对称最短问题等知识，解题关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型4、1【解析】【分析】先根据、关于轴对称，求出a和b的值，然后代入计算即可【详解】解：、关于轴对称，解得，=【考点】本题考查了关于y轴对称的点的坐标特征，解二元一次方程组，求代数式的值，熟练掌握关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数是解答本题的关键5、（1）见解析；（2）见解析；【解析】【分析】（1）连接AC，AC所在直线即为对称轴m（2）延长BA，CD交于一点，连接AC，BC交于一点，连接两点获得垂直平分线n【详解】解：（1）如图，直线即为所求（2）如图，直线即为所求【考点】本题考查了轴对称作图，根据全等关系可以确定点与点的对称关系，从而确定对称轴所在，即可画出直线.