2022年人教版八年级数学上册第十二章全等三角形专项练习试卷（含答案解析）.docx

1、八年级数学上册第十二章全等三角形专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、作平分线的作图过程如下：作法：（1）在和上分别截取、，使（2）分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点（3）作

2、射线，则就是的平分线用下面的三角形全等的判定解释作图原理，最为恰当的是（）ABCD2、有一个小口瓶（如图所示），想知道它的内径是多少，但是尺子不能伸到里边直接测，于是拿两根长度相同的细木条，把两根细木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，那么OABOCD理由是（）A边角边B角边角C边边边D角角边3、如图，B，C，E，F四点在一条直线上，下列条件能判定ABC与DEF全等的是（）AABDE，A=D，BE=CFBABDE，AB=DE，AC=DFCABDE，AC=DF，BE=CFDABDE，ACDF，A=D4、图中的小正方形边长都相等，若，则点Q可

3、能是图中的（）A点DB点CC点BD点A5、如图，在中，点D是BC边上一点，已知，CE平分交AB于点E，连接DE，则的度数为（）ABCD6、如图，与相交于点O，不添加辅助线，判定的依据是（）ABCD7、如图，C为线段AE上一动点（不与点，重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ以下结论错误的是（）AAOB=60BAP=BQCPQAEDDE=DP8、如图，在中，的平分线交于点E，于点D，若的周长为12，则的周长为（）A9B8C7D69、如图，点O是ABC中BCA，ABC的平分线的交点，已知ABC的面积是12，周

4、长是8，则点O到边BC的距离是（）A1B2C3D410、如图，在ABC和BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F若ACBD，ABED，BCBE，则ACB等于（）AEDBBBEDCAFBD2ABF第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图所示，在中，D是的中点，点A、F、D、E在同一直线上请添加一个条件，使（不再添其他线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明你添加的条件是_2、如图，ACB90，ACBC，BECE，ADCE，垂足分别为E，D，AD25，DE17，则BE_3、要测量河两岸相对的两点A，B间的距离(AB垂直于河岸BF)，先在BF上取两点C，D

5、，使CDCB，再作出BF的垂线DE，且使A，C，E三点在同一条直线上，如图，可以得EDCABC，所以EDAB因此测得ED的长就是AB的长判定EDCABC的理由是_4、在ABC中，C=90，AD是ABC的角平分线，BC=6、AC=8、AB=10，则点D到AB的距离为_5、如图，在ABC中，AC=BC，ABC=54，CE平分ACB，AD平分CAB，CE与AD交于点F，G为ABC外一点，ACD=FCG，CBG=CAF，连接DG下列结论：ACFBCG；BGC=117；SACE=SCFD+SBCG；AD=DG+BG其中结论正确的是_（只需要填写序号）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图

6、，AC是BAE的平分线，点D是线段AC上的一点，CE，ABAD求证：BCDE2、在中，点D是直线BC上一点（点D不与点B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作，使，连接CE（1）如图（1），若点D在线段BC上，和之间有怎样的数量关系？（不必说明理由）（2）若，当点D在射线BC上移动时，如图（2），和之间有怎样的数量关系？说明理由3、如图，已知ABC求作：BC边上的高与内角B的角平分线的交点4、如图，在五边形ABCDE中，AB=CD，ABC=BCD，BE，CE分别是ABC，BCD的角平分线(1)求证：ABEDCE；(2)当A=80，ABC=140，时，AED=_度(直接填空)5、如图，沿AC方向

7、开山修路，为了加快施工进度，要在山的另一边同时施工，工人师傅在AC上取一点B，在小山外取一点D，连接BD，并延长使DFBD，过F点作AB的平行线段MF，连接MD，并延长，在其延长线上取一点E，使DEDM，在E点开工就能使A、C、E成一条直线，请说明其中的道理； -参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据作图过程可得OD=OE，CE=CD，根据OC为公共边，利用SSS即可证明OCEOCD，即可得答案【详解】分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点；CE=CD，在OCE和OCD中，OCEOCD（SSS），故选：A【考点】本题考查全等三角形的判定，正确找出相等的线段并熟练掌握全等三角形的

8、判定定理是解题关键2、A【解析】【详解】解：根据SAS得：OABODC故选A.3、A【解析】【分析】根据全等三角形的判定条件逐一判断即可【详解】解：A、，即在和中，故A符合题意；B、，再由，不可以利用SSA证明两个三角形全等，故B不符合题意；C、，再由，不可以利用SSA证明两个三角形全等，故C不符合题意；D、，再由，不可以利用AAA证明两个三角形全等，故D不符合题意；故选A【考点】本题主要考查了全等三角形的判定，熟知全等三角形的判定条件是解题的关键4、A【解析】【分析】根据全等三角形的判定即可解决问题【详解】解：观察图象可知MNPMFD故选：A【考点】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练

9、掌握基本知识，属于中考常考题型5、B【解析】【分析】过点E作于M，于N，于H，如图，先计算出，则AE平分，根据角平分线的性质得，再由CE平分得到，则，于是根据角平分线定理的逆定理可判断DE平分，再根据三角形外角性质解答即可【详解】解：过点E作于M，于N，于H，如图，平分，平分，平分，由三角形外角可得：，而，故选：B【考点】本题考查了角平分线的性质和判定定理，三角形的外角性质定理，解决本题的关键是运用角平分线定理的逆定理证明DE平分6、B【解析】【分析】根据，正好是两边一夹角，即可得出答案【详解】解：在ABO和DCO中，故B正确故选：B【考点】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握两边对应相等

10、，且其夹角也对应相等的两个三角形全等，是解题的关键7、D【解析】【分析】利用等边三角形的性质，BCDE，再根据平行线的性质得到CBE=DEO，于是AOB=DAC+BEC=BEC+DEO=DEC=60，得出A正确；根据CQBCPA（ASA），得出B正确；由ACDBCE得CBE=DAC，加之ACB=DCE=60，AC=BC，得到CQBCPA（ASA），再根据PCQ=60推出PCQ为等边三角形，又由PQC=DCE，根据内错角相等，两直线平行，得出C正确；根据CDE=60，DQE=ECQ+CEQ=60+CEQ，可知DQECDE，得出D错误【详解】解：等边ABC和等边CDE，AC=BC，CD=CE，AC

11、B=DCE=60，ACB+BCD=DCE+BCD，即ACD=BCE，在ACD与BCE中，ACDBCE（SAS），CBE=DAC，又ACB=DCE=60，BCD=60，即ACP=BCQ，又AC=BC，在CQB与CPA中，CQBCPA（ASA），CP=CQ，又PCQ=60可知PCQ为等边三角形，PQC=DCE=60，PQAE，故C正确，CQBCPA，AP=BQ，故B正确，AD=BE，AP=BQ，AD-AP=BE-BQ，即DP=QE，DQE=ECQ+CEQ=60+CEQ，CDE=60，DQECDE，故D错误；ACB=DCE=60，BCD=60，等边DCE，EDC=60=BCD，BCDE，CBE=DE

12、O，AOB=DAC+BEC=BEC+DEO=DEC=60，故A正确故选：D【考点】本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质，利用旋转不变性，解题的关键是找到不变量8、D【解析】【分析】通过证明得到、，的周长，即可求解【详解】解：平分，又又（AAS）、，的周长为，故选：D，【考点】此题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是掌握全等三角形的判定方法与性质，以及线段之间的等量关系9、C【解析】【分析】过点O作OEAB于E，OFAC于F，连接OA，根据角平分线的性质得：OEOFOD然后根据ABC的面积是12，周长是8，即可得出点O到边BC的距离【详解】如图，过点O作OEAB于E，OFAC

13、于F，连接OA. 点O是ABC，ACB平分线的交点，OEOD，OFOD，即OEOFOD SABCSABOSBCOSACOABOEBCODACOFOD(ABBCAC)OD812OD=3故选：C【考点】此题主要考查了角平分线的性质以及三角形面积求法，角的平分线上的点到角的两边的距离相等，正确表示出三角形面积是解题关键10、C【解析】【分析】根据全等三角形的判定与性质可得，再根据三角形外角的性质即可求得答案【详解】解：在和中，是的外角，故选：C【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质以及三角形的外角性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决本题的关键二、填空题1、ED=FD（答案不唯一，E=CFD或

14、DBE=DCF）【解析】【分析】根据三角形全等的判定方法SAS或AAS或ASA定理添加条件，然后证明即可【详解】解：D是的中点，BD=DC若添加ED=FD在BDE和CDF中，BDECDF（SAS）；若添加E=CFD在BDE和CDF中，BDECDF（AAS）；若添加DBE=DCF在BDE和CDF中，BDECDF（ASA）；故答案为：ED=FD（答案不唯一，E=CFD或DBE=DCF）【考点】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键2、8【解析】【分析】可先证明BCECAD，可求得CEAD，结合条件可求得CD，则可求得BE【详解】解：ACB90，BCE+ACD90，又B

15、ECE，ADCE，EADC90，BCE+CBE90，CBEACD，在CBE和ACD中， ，CBEACD（AAS），BECD，CEAD25，DE17，CDCEDEADDE25178，BECD8；故答案为：8【考点】本题主要考查全等三角形的判定和性质；证明三角形全等得出对应边相等是解决问题的关键3、ASA【解析】【分析】由已知可以得到ABC=BDE=90，又CD=BC，ACB=DCE，由此根据角边角即可判定EDCABC【详解】BFAB，DEBDABC=BDE又CD=BC，ACB=DCEEDCABC（ASA）故答案为ASA【考点】本题考查了全等三角形的判定方法；需注意根据垂直定义得到的条件，以及隐含

16、的对顶角相等，观察图形，找到隐含条件并熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键.4、或【解析】【分析】作DEAB于E，如图，先根据勾股定理计算出BC=8，再利用角平分线的性质得到DE=DC，设DE=DC=x，利用面积法得到10x=6（8-x），然后解方程即可【详解】解：作DEAB于E，如图，AD是ABC的一条角平分线，DCAC，DEAB，DE=DC，设DE=DC=x，SABD=DEAB=ACBD，即10x=8（6-x），解得x=，即点D到AB边的距离为故答案为：【考点】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等，由已知能够注意到D到AB的距离即为DE长是解决的关键5、【解析】

17、【分析】根据条件求得BAC=ABC=54，ACB=72，ACE=BCE=36，CAF=BAF =27，利用ASA证明ACFBCG，再根据SAS证明CDFCDG，据此即可推断各选项的正确性【详解】解：在ABC中，AC=BC，ABC=54，BAC=ABC=54，ACB=180-54-54=72，AC=BC，CE平分ACB，AD平分CAB，ACE=BCE=ACB=36，CAF=BAF=BAC=27，ACD=FCG=72，BCG=FCG-36=36，在ACF和BCG中，ACFBCG(ASA)；故正确；BGC=AFC=180-36-27=117，故正确；CF=CG，AF=BG，在CDF和CDG中，CDF

18、CDG(SAS)，DF= DG，AD=DF+AF=DG+BG，故正确；SCFD+SBCG= SCFD+SACF = SACD，而SACE不等于SACD，故不正确；综上，正确的是，故答案为：【考点】本题考查了全等三角形的判定和性质，三角形内角和定理，角平分线的定义，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，三、解答题1、见解析【解析】【分析】根据角平分线的性质证明BACDAE，即可得到结果；【详解】证明：AC是BAE的平分线，BACDAE，CE，ABADBACDAE（AAS），BCDE【考点】本题主要考查了三角形的全等判定及性质，准确利用角平分线的进行计算是解题的关键2、（1）；（2），理由见解析【

19、解析】【分析】（1）根据题意证明，根据三角形的内角和即可求解；（2）设AD与CE交于F点，根据题意证明，根据平角的性质即可求解【详解】（1）理由如下：，=;（2）理由如下：设AD与CE交于F点，【考点】此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定定理3、详见解析.【解析】【分析】过点A作BC的垂线，作出B的平分线，二者交点即为所求的点.【详解】如图：P点即为所求【考点】本题考查了尺规作图，熟练掌握垂线和角平分线的作图步骤是解答本题的关键.4、 (1)见解析；(2)100【解析】【分析】（1）根据ABC=BCD，BE，CE分别是ABC，BCD的角平分线，可得ABE=DCE

20、，CBE=BCE，推出BE=CE，由此利用SAS证明ABEDCE；（2）根据三角形全等的性质求出D的度数，利用公式求出五边形的内角和，即可得到答案(1)证明：ABC=BCD，BE，CE分别是ABC，BCD的角平分线，ABE=CBE=ABC，BCE=DCE=BCD，ABE=DCE，CBE=BCE，BE=CE，又AB=CD，ABEDCE（SAS）；(2)ABEDCE，D=A=80，五边形ABCDE的内角和为，AED=，故答案为：100【考点】此题考查了全等三角形的判定及性质，多边形内角和计算，正确掌握全等三角形的判定及性质定理是解题的关键5、详见解析.【解析】【详解】试题分析：首先根据题意得出BDE和FDM全等，从而得出BEMDMF，即BEMF，最后根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行得出答案试题解析：BDDF，DEDM，BDEFDM， BDEFDM，BEMDMF， BEMF，ABMF，根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，A、C、E在一条直线上