2022年八年级数学上册第14章勾股定理测试题（华东师大版）.docx

1、第14章 单元测试一、 选择题1. 在ABC中，A90，AC3，AB5，则BC的长为（ ）A.3 B.4 C.5 D.2. 已知ABC的三边长为a、b、c，下列条件能够说明ABC是直角三角形的是（ ）A. a：b：c5：12：15 B.3a=4b=5c C. a：b：c1：2： D.a=b=c3.已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和n（mn），过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则（）Am2+2mn+n2=0Bm22mn+n2=0Cm2+2mnn2=0Dm22mnn2=04.如图：已知ABC为直角三角形，分别以直角边AC、BC为直径作半圆AmC和BnC，以AB

2、为直径作半圆ACB，记两个月牙形阴影部分的面积之和为S1，ABC的面积为S2，则S1与S2的大小关系为（）AS1S2BS1S2CS1=S2 D不能确定5.如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直，若AB=3，BC=4，CD=5，则AD的长为（）A3B4C2D46.如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）ACD、EF、GHBAB、EF、GHCAB、CD、GHDAB、CD、EF7.将一边长为a的正方形（最中间的小正方形）与四块边长为b的正方形（其中ba）拼接在一起，则四边形ABCD的面积为（）Ab2+（ba）2 Bb2+a2

3、C（b+a）2Da2+2ab8.在ABC中，AB=AC=17，BC=16，则ABC的面积为（）A60 B80C100 D1209.如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，按照此规律继续下去，则S9的值为（）A（）6B（）7C（）6D（）710.在ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（）A10B8C6或10D8或1011.如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30方向上的

4、B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为（）A60海里B45海里C20海里D30海里12.如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为（）AB2CD105二、 填空题13.直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为 14.如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应3，3，作腰长为4的等腰ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为 15.如图，在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，点D在AB上，AD=AC，AFCD交CD于点E，交CB于点F，则CF的长是.16.如果直角三角形一

5、条直角边长为23，斜边和另一条直角边长的长度都是整数，则这个直角三角形斜边的长为；17.如图，RtABC中，ABC=90，DE垂直平分AC，垂足为O，ADBC，且AB=5，BC=12，则AD的长为；18.如图中的螺旋形由一系列直角三角形组成，则第5个三角形的面积为 ，第n个三角形的面积为 三、 解答题19. 如下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，求这棵树折断之前的高度.21. 已知：如图，四边形ABCD中，ABBC，AB1，BC2，CD2，AD3，求四边形ABCD的面积四、 解答题21. 已知：在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，满足a2

6、+b2+c2+338=10a+24b+26c.(1) 试判断ABC的形状.(2) 求AB边上的高。22. 如图，已知AB=10，P是线段AB上的任意一点，在AB的同侧分别以AP、PB为边作等边三角形APC和等边三角形PBD，连结CD.（1） 当AP6时，求CD的长；（2） 当AP为多少时，CD的值最小，最小值是多少？23.生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定，如图，AB为一长度为6米的梯子（1）当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.7米高的墙头吗？（2）如图2，若梯子底端向左滑动（32）米，那么梯子顶端将下滑多少米？24.阅读并填空：寻求某些勾股数的规

7、律：对于任何一组已知的勾股数都扩大相同的正整数倍后，就得到了一组新的勾股数例如：，我们把它扩大2倍、3倍，就分别得到和，若把它扩大11倍，就得到，若把它扩大n倍，就得到 对于任意一个大于1的奇数，存在着下列勾股数：若勾股数为3，4，5，因为，则有；若勾股数为5，12，13，则有；若勾股数为7，24，25，则有；若勾股数为m(m为奇数)，n，则有m2= ，用m来表示n ；当m=17时，则n，此时勾股数为 对于大于4的偶数：若勾股数为6，8，10，因为，则有请找出这些勾股数之间的关系，并用适当的字母表示出它的规律来，并求当偶数为24的勾股数五、 解答题25.台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在

8、周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，如图，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东30方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或走过四级，则称为受台风影响.（1）该城市是否会受到这交台风的影响？请说明理由.（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市持续时间有多少？（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？26. 如图，正方形ABCD的边长为4厘米，动点P从点A出发沿AB边由A向B以1厘米/秒的速度匀速移动（点P不与点A、B重合），动点Q从点

9、B出发沿拆线BCCD以2厘米/秒的速度匀速移动。点P、Q同时出发，当点P停止运动，点Q也随之停止。联结AQ交BD于点E。设点P运动时间为t秒。（1） 用t表示线段PB的长；（2） 当点Q在线段BC上运动时，t为何值时，BEP和BEQ相等；（3） 当t为何值时，线段P、Q之间的距离为2cm.参考答案：一、 选择题DCCCA BADAC DB二、 填空题13.6; 14.; 15.1.5; 16.265； 17.； 18.;三、 解答题19.8米. 20.； 四、 解答题21. （1）直角三角形，（2）；22. （1）2，（2）当AP5时，CD的长度最小，最小值是5；23. （1）它的顶端不能到达5.7米高的墙头；（2）梯子的顶端将下滑动米24.（1），;(2) ,n+1,2n+1,，144；（17，144，145）；(3)，五、 解答题25. （1）该城市会受到这次台风的影响；（2）这次台风影响该城市的持续时间为4小时；（3） 当台风中心位于D处时，A城市所受这次台风的风力最大，其最大风力为6.5级26. (1)PB=4-t;(2) t=;(3) t=2或；