2022年北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减同步测试试题（含详细解析）.docx

1、七年级数学上册第三章整式及其加减同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各式中去括号正确的是（）Aa2（2ab2+b）a22ab2+bB2x23（x5）2x23x+5C（2x+y）（x

2、2+y2）2x+y+x2y2Da34a2+（13a）a3+4a21+3a2、代数式的正确解释是（）A与的倒数的差的平方B与的差的平方的倒数C的平方与的差的倒数D的平方与的倒数的差3、下列各项中的两项，为同类项的是（）A与B与C与D与4、下列说法不正确的是()A是2个数a的和B是2和数a的积C是单项式D是偶数5、下列说法正确的是（）A单项式x的系数是0B单项式32xy2的系数是3，次数是5C多项式x2+2x的次数是2D单项式5的次数是16、若，则的值为（）ABCD7、化简的结果是（）ABCD8、下列计算正确的是（）ABCD9、一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位

3、数可以表示为()Aa(a1)B(a+1)aC10(a1)+aD10a+(a1)10、按一定规律排列的单项式：x，3x，5x，7x，9x，第n个单项式是（）A(2n-1)B(2n+1)C(n-1)D(n+1)第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若、互为相反数，c、d互为倒数，则_2、已知单项式与是同类项，则_3、单项式的次数_.4、已知一列数2，8，26，80，按此规律，则第n个数是_（用含n的代数式表示）5、下面是按一定规律排列的代数式：a2，3a4，5a6，7a8，则第8个代数式是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，从边长为cm的正方

4、形纸片中剪去一个边长为cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），求长方形的面积2、请把多项式重新排列（1）按x降幂排列：（2）按y降幂排列3、阅读理解：已知，求代数式的值解：因为，所以原式仿照以上解题方法，完成下面的问题：(1)已知，求的值；(2)已知，求的值4、如图，将连续的奇数1，3，5，7按图1中的方式排成一个数表，用一个十字框框住5个数，这样框出的任意5个数（如图2）分别用a，b，c，d，x表示（1）若x=17，则a+b+c+d= （2）移动十字框，用x表示a+b+c+d= （3）设M=a+b+c+d+x，判断M的值能否等于2020，请说明理由5、已知单项式的

5、系数和次数分别是，求的值-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】直接利用去括号法则进而分析得出答案【详解】解：A、a2-（2a-b2-b）=a2-2a+b2+b，故此选项错误；B、2x2-3（x-5）=2x2-3x+15，故此选项错误；C、-（2x+y）-（-x2+y2）=-2x-y+x2-y2，故此选项错误；D、-a3-4a2+（1-3a）=-a3+4a2-1+3a，正确故选：D【考点】此题主要考查了去括号法则，正确掌握去括号法则是解题关键2、D【解析】【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果【详解】解：代数式的正确

6、解释是的平方与的倒数的差.故选：D.【考点】用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点3、C【解析】【分析】含有相同的字母，相同字母的指数分别相同的项是同类项，依此判定即可.【详解】A. 与不是同类项，不符合题意；B. 与不是同类项，不符合题意；C. 与是同类项；D. 与不是同类项，不符合题意.【考点】此题考查同类项，熟记定义即可正确解答.4、D【解析】【分析】根据2a的意义，分别判断各项即可.【详解】解：A、=a+a，是2个数a的和，故选项正确；B、=2a，是2和数a的积，故选项正确；C、是单项式，故选项正确；D、当a为无

7、理数时，是无理数，不是偶数，故选项错误；故选D.【考点】本题考查了代数式的意义，注意a不一定为整数是解题的关键.5、C【解析】【分析】直接利用单项式和多项式的有关定义分析得出答案【详解】解：A、单项式x的系数是1，故此选项错误；B、单项式32xy2的系数是9，次数是3，故此选项错误；C、多项式x2+2x的次数是2，正确；D、单项式5次数是0，故此选项错误故选：C【考点】此题考查单项式系数和次数定义，及多项式的次数定义，熟记定义是解题的关键6、C【解析】【分析】分别计算：，化简后可得答案.【详解】解：，故不符合题意；，故不符合题意；，故符合题意；，故不符合题意；故选：【考点】本题考查的是整式的加

8、减运算，掌握合并同类项的法则与去括号的法则是解题的关键.7、D【解析】【分析】原式去括号合并即可得到结果【详解】原式=3x-1-2x-2=x-3，故选D【考点】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键8、A【解析】【分析】根据合并同类项法则计算即可判断【详解】解：A、，故正确；B、，故错误；C、不能合并，故错误；D、，故错误；故选A【考点】本题考查了合并同类项，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则9、C【解析】【分析】根据十位数与个位数的数字列代数式可得解答.【详解】解: 个位上的数字是a,十位上的数字比个位上的数字小1, 则十位上的数字为a-1,那么这个两个位数为10

9、 (a-1) +a故答案为: C.【考点】此题为基础题, 考察用字母加数字来列代数式.对于这类题, 只要理解个位数就是个位上的数字本身; 两位数则由十位上的数字乘以10, 再加上个位上的数字; 三位数则由百位上的数字乘以100, 再加上十位上的数字乘以10的积, 再加上个位上的数字.四位数、五位数.依此类推.10、A【解析】【分析】系数的绝对值均为奇数，可用(2n-1)表示；字母和字母的指数可用xn表示【详解】解：依题意，得第n项为（2n-1）xn，故选：A【考点】本题考查的是单项式，根据题意找出规律是解答此题的关键二、填空题1、-2【解析】【分析】利用相反数，倒数的性质确定出a+b，cd的值

10、，代入原式计算即可求出值【详解】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=0-2=-2故答案为：-2【考点】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2、3【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出m，n的值，再代入代数式计算即可【详解】解：单项式与是同类项，2m=4，n+2=-2m+7，解得：m=2，n=1，则m+n=2+1=3故答案是：3【考点】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点3、3【解析】【分析】根据单项式次数的定义来求解单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】单项式5mn2的次

11、数是：1+2=3故答案是：3【考点】考查了单项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数4、3n1【解析】【详解】分析：根据观察等式，可发现规律，根据规律，可得答案详解：已知一列数2，8，26，80， 按此规律，则第n个数是 故答案为点睛：本题考查了数字的变化类，规律是第几个数就是3的几次方减15、15a16【解析】【分析】根据单项式的系数与次数的规律即可求出答案【详解】系数的规律为：1、3、5、7、2n1，次数的规律为：2、4、6、8、2n，第8个代数式为：15a16，故答案为15a16【考点】考查数字规律，解

12、题的关键是找出题意给出的规律三、解答题1、【解析】【分析】根据拼图的过程可得出长方形的长与宽，进而表示其面积即可【详解】由拼图可知，长方形的长为：cm，宽为：（cm），所以长方形的面积为：答：长方形的面积为【考点】本题考查整式加减的应用，理解拼图的过程，得出拼成长方形的长与宽是解决问题的关键2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）观察x的指数，按x的指数从大到小排列，即可；（2）观察y的指数，按y的指数从大到小排列，即可【详解】解：（1）按x降幂排列：；（2）按y降幂排列：【考点】本题主要考查多项式的相关概念，掌握多项式的升幂或降幂排列的意义，是解题的关键3、 (1)(2)【解析】【分析】（1

13、）仿照例题，可得，将，整体代入求解即可；（2）仿照例题，可得，将，整体代入求解即可(1)解：因为，所以原式(2)解：因为，所以原式【考点】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键4、（1）68（2）4x（3）M的值不能等于2020【解析】【分析】(1)直接求和；（2）a+b+c+d=（x12）+（x2）+（x+2）+（x+12），化简即可;（3）令M=2020，则4x+x=2020，求出x，若x是奇数就说明成立，否则就不能为2020.【详解】观察图1，可知：a=x12，b=x2，c=x+2，d=x+12（1）当x=17时，a=5，b=15，c=19，d=29，a+b+c+d=5+15+19+29=68故答案为68（2）a=x12，b=x2，c=x+2，d=x+12，a+b+c+d=（x12）+（x2）+（x+2）+（x+12）=4x故答案为4x（3）M的值不能等于2020，理由如下：令M=2020，则4x+x=2020，解得：x=404404是偶数不是奇数，与题目x为奇数的要求矛盾，M不能为2020【考点】本题考核知识点：观察总结规律. 解题关键点：用式子表示规律.5、-2【解析】【分析】根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数的和，可得a、b的值，根据代数式求值，可得答案【详解】解：由题意，得【考点】本题考查了单项式，利用单项式的次数系数得出a、b的值是解题关键