2022年北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程重点解析试题（解析版）.docx

1、七年级数学上册第五章一元一次方程重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列方程中，解是x=4的是()A3x+1=11B2x4=0C3x8=4D4x=12、一个三角形三条边长的比是2：4：

2、5，最长的边比最短的边长，这个三角形的周长为（）ABCD或3、某景点今年四月接待游客25万人次，五月接待游客60.5万人次，设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为（），则（）ABCD4、已知x3是关于x的方程的解，则的值是（）A2B-2C1D15、已知等式3a2b+5，则下列等式变形不正确的是（）A3a52bB3a+12b+6Cab+D3ac2bc+56、互不重合的A、B、C三点在同一直线上，已知AC2a+1，BCa+4，AB3a，这三点的位置关系是（）A点A在B、C两点之间B点B在A、C两点之间C点C在A、B两点之间D无法确定7、某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后

3、每件可获利2元，该商品每件的进价为（）A7.6元B7.7元C7.8元D7.9元8、某市举行的青年歌手大赛今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加20%还多3人，设去年参赛的人数为x人，可列方程为（）ABCD9、下面是一个被墨水污染过的方程：2xx，答案显示此方程的解是x，被墨水遮住的是一个常数，则这个常数是()A2B2CD10、下列方程中，解是的方程是（ ）A3x=x+3B-x+3=0C5x-2=8D2x=6第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低 a 元后，再打八折，现售价为 b 元，那么该电脑的

4、原售价为 _元2、某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁（呈水平状态），将装有大象的铁笼和弹簧秤（秤的重力忽略不计）分别悬挂在钢梁的点A，B处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为k（N）若铁笼固定不动，移动弹簧秤使扩大到原来的n（）倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为_（N）（用含n，k的代数式表示）3、方程x5 (x3)的解是_4、已知一个角的补角是这个角的4倍，那么这个角的度数是_5、已知方程是关于x的一元一次方程，若此方程的解为正整数，且m为整数，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、定义：数轴上有A，B两点，若点A到原点的距离为点B到原点的距离的

5、两倍，则称点A为点B的2倍原距点已知点A，M，N在数轴上表示的数分别为4，m，n(1)若点A是点M的2倍原距点，当点M在数轴正半轴上时，则_；当点M在数轴负半轴上，且为线段AN的中点时，判断点N是否是点A的2倍原距点，并说明理由；(2)若点M，N分别从数轴上表示数10，6的点出发向数轴负半轴运动，点M每秒运动速度为2个单位长度，点N每秒运动速度为a个单位长度若点M为点A的2倍原距点时，点A恰好也是点N的2倍原距点，请直接写出a所有可能的值2、已知如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为t秒，

6、解答下列问题：(1)运动前线段AB的长为 ；运动1秒后线段AB的长为 ；(2)运动t秒后，点A，点B在数轴上表示的数分别为 和 ；（用含t的代数式表示）(3)求t为何值时，点A与点B恰好重合；(4)在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段AB的长为5，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由3、5月19日是“中国旅游日”，为拓宽学生视野，某校组织去井冈山开展研学旅行活动在此次活动中，小明、小亮等同学随家长一同到某游乐园游玩已知成人票每张35元，学生票按成人票五折优惠他们一共12人，门票共需350元(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？(2)如果团体票（16人或16人以上）按成人票六折

7、优惠，请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？4、有些含绝对值的方程，可以通过讨论去掉绝对值号，转化为一元一次方程求解例如：解方程x+2|x|3解：当x0时，原方程可化为x+2x3，解得x1，符合题意；当x0时，原方程可化为x-2x3，解得x-3，符合题意所以，原方程的解为x1或x-3仿照上面的解法，解方程-85、为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积（1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？（2）该社区需要进行绿化改造的区域

8、共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：甲队单独完成；乙队单独完成；甲、乙两队全程合作完成哪一种方案的施工费用最少？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】把x=4代入各方程检验即可【详解】解：把x=4代入各方程A. 34+111，不符合题意；B. 2440，不符合题意；C. 348=4，符合题意；D. 441，不符合题意；故选C【考点】本题考查了方程的解，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值2、C【解析】【分析】设三角形三边分别为2xcm、4xcm、5xcm，由最长边比最短边长6cm，列方程即可求解【详解】解：设三角形三

9、边分别为2xcm、4xcm、5xcm则：5x-2x=6，解得：x=2，三角形三边分别为4cm、8cm、10cm，这个三角形的周长为22cm故选：C【考点】本题考查了一元一次方程的应用及三角形的知识，解题的关键是根据三角形的三边的比设出三边的长，难度不大3、D【解析】【分析】根据题意可直接列出方程进行排除选项即可【详解】解：由题意得：；故选D【考点】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键4、A【解析】【分析】把x3代入方程，可得n-2m=1，进而即可求解【详解】解：x3是关于x的方程的解，6m=3n-3，即：n-2m=1，=2，故选A【考点】本题主要考查代数式求值

10、，理解方程的解的定义，是解题的关键5、D【解析】【分析】根据等式的性质逐个判断即可【详解】解：A3a2b+5，等式两边都减去5，得3a52b，故本选项不符合题意；B3a2b+5，等式两边都加1，得3a+12b+6，故本选项不符合题意；C3a2b+5，等式两边都除以3，得ab+，故本选项不符合题意；D3a2b+5，等式两边都乘c，得3ac2bc+5c，故本选项符合题意；故选：D【考点】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质是解此题的关键，注意：等式的性质1：等式的两边都加（或减）同一个数或式子，等式仍成立；等式的性质2：等式的两边都乘同一个数或式子，等式仍成立，等式的两边都除以同一个不等于0的数

11、或式子，等式仍成立6、7、A【解析】【分析】设该商品每件的进价为x元，根据利润=售价-成本，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：设该商品每件的进价为x元，依题意，得：120.8-x=2，解得：x=7.6故选：A【考点】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键8、9、10、C【解析】【分析】根据一元一次方程的解的概念解答即可.【详解】A、由原方程，得2x=3，即x=1.5；故本选项错误；B、由原方程移项，得x=3；故本选项错误；C、由原方程移项、合并同类项，5x=10，解得x=2；故本选项正确；D、两边同时除以2，得x=3；故本选项正确故选C【考点】本题考查了一元一次方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值二、填空题1、2、3、x=-7【解析】【详解】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.4、5、三、解答题1、2、3、4、5、