2022年北师大版七年级数学上册第六章数据的收集与整理同步测试试题（解析卷）.docx

1、七年级数学上册第六章数据的收集与整理同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)估

2、计该校男生的身高在169.5cm174.5cm之间的人数有【 】A12B48C72D962、去年某市有5.6万名学生参加联招考试，为了了解他们的数学成绩，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法错误的是()A这种调查方式是抽样调查B5.6万名考生的数学成绩是总体C2 000名考生是样本容量D2 000名考生的数学成绩是总体的一个样本3、下列说法正确的是（）A为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择抽样调查B了解九年级（1）班同学的视力情况，应选择全面调查C购买一张体育彩票中奖是不可能事件D抛掷一枚质地均匀的硬币刚好正面朝上是必然事件4、某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书

3、种类，以下是排乱的统计步骤：从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类去图书馆收集学生借阅图书的记录绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比整理借阅图书记录并绘制频数分布表正确统计步骤的顺序是（）ABCD5、下列调查中适合用查阅资料的方法收集数据的是（）A2018足球世界杯中，进球最多的队员B本校学生的到校时间C班级推选班长D本班同学最喜欢的明星6、张老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班AB型血的人数是（）组别A型B型AB型O型频率0.40.350.10.15A16人B14人C6人D4人7、如下条形图、扇形图分别是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的统计图根据统计图，对两户“教育”支出

4、占全年总支出的百分比所作出的判断中，正确的是（）A甲比乙多B乙比甲多C甲、乙一样多D无法确定哪一户多8、某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（）A最喜欢篮球的人数最多B最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C全班共有50名学生D最喜欢田径的人数占总人数的10 %9、某校为丰富学生的课余生活成立了兴趣小组，学生会对全校400名学生各自最喜欢的兴趣小组进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示的扇形统计图，选择球类的人数为（）A40人B60人C80人D100人10、为了了解1000个箱子的质量情况，从中随机抽取50

5、个箱子进行检查，则抽样()A不够合理，容量太小B不够合理，不具有代表性C不够合理，遗漏了950个箱子D合理、科学第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在频率分布直方图中，小长方形的面积等于_，各小长方形的面积和等于_2、小芸为了解同学们最感兴趣的在线学习方式，设计了如下的调查问题（选项不完整）：你最感兴趣的一种在线学习方式是（）（单选）其他她准备从“在线听课，在线讨论，在线学习小时，用手机在线学习，在线阅读”中选取三个作为该问题的备选答案，合理的选取是_（填序号）3、如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界

6、值）其中每周课外阅读时间在6小时及以上的人有_名4、根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1000万元，则该商场全年的营业额为_万元5、在青年歌手大奖赛中，为更好地了解各选手所获票数的多少，应用_统计图表示；为更好地了解各选手观众支持率的变化趋势，应用_统计图.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某市为了解八年级学生视力健康状况，在全市随机抽查了400名八年级学生2021年初的视力数据，并调取该批学生2020年初的视力数据（不完整）：青少年视力健康标准类别视力健康状况视力视力正常4.9轻度视力不良视力中度视力不良视力重度视力不良根据以

7、上信息，请解答：（1）分别求出被抽查的400名学生2021年初轻度视力不良（类别）的扇形圆心角度数和2020年初视力正常（类别）的人数（2）若2021年初该市有八年级学生2万人，请估计这些学生2021年初视力正常的人数比2020年初增加了多少人？（3）国家卫健委要求，全国初中生视力不良率控制在69%以内请估计该市八年级学生2021年初视力不良率是否符合要求？并说明理由2、为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表调查结果统计表组别分组（单位：元）人数调查结果扇形统计图请根据以上图表，解答下列问题：（1）这次被调查的同学共有

8、_人，_，_；（2）求扇形统计图中扇形的圆心角度数；（3）该校共有人，请估计每月零花钱的数额在范围的人数3、垃圾分类是对垃圾收集处置传统方式的改革，是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方法.垃圾分类管理，能最大限度地实现垃圾资源利用，减少垃圾处置的数量，改善生存环境状态.垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：根据图表解答下列问题：（1）请在条形统计图中将“厨余垃圾B”的信息补充完整；（2）在扇形统计图样中，产生的有害垃圾C所对应的圆心角为度；（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占12%

9、，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.6吨二级原料假设该城市每月产生的生活垃圾为2000吨，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？4、实验学校想了解学生家长对“双减”政策的认知情况，随机抽查了部分学生家长进行调查，将抽查的数据结果进行统计，并绘制两幅不完整的统计图（A：不太了解，B：基本了解，C：比较了解，D：非常了解）请根据图中提供的信息回答以下问题：(1)请求出这次被调查的学生家长共有多少人？(2)请补全条形统计图(3)试求出扇形统计图中“比较了解”部分所对应的圆心角度数(4)该学校共有2400名学生家长，估计对“双减”政策了解程度为“非常了解”的学生家长大约有多少？5、科学技术的发展

10、离不开大量的研究与试验，下面的统计图反映了北京市 20132017年研究与试验经费支出及增长速度的情况根据统计图提供的信息，有以下四个推断： 20132017年，北京市研究与试验经费支出连年增高； 20142017年，北京市研究与试验经费支出较上一年实际增长最多的是2017年； 与2015年相比，2016年北京市研究与试验经费支出的增长速度有所下降； 20132017年，北京市研究与试验经费支出的平均增长速度约为8.48%， 其中正确的有_-参考答案-一、单选题1、C【解析】【详解】解:根据图形，身高在169.5cm174.5cm之间的人数的百分比为：，该校男生的身高在169.5cm174.5

11、cm之间的人数有30024%72(人)故选C2、C【解析】【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象从而找出总体、个体【详解】A、为了了解这5.6万名考生的数学成绩，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析，这种调查采用了抽样调查的方式，故说法正确；B、5.6万名考生的数学成绩是总体，故说法正确；C、2000是样本容量，故原说法错误；D、2000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故说法正确.故选C【考点】考查了总体、个体、样本、样本

12、容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位3、B【解析】【分析】根据随机事件、必然事件和不可能事件的概念、全面调查和抽样调查的概念判断即可【详解】解：A、为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择全面调查，本选项说法错误，不符合题意；B、了解九年级（1）班同学的视力情况，应选择全面调查，本选项说法正确，符合题意；C、购买一张体育彩票中奖是随机事件，本选项说法错误，不符合题意；D、抛掷一枚质地均匀的硬币刚好正面朝上是随机事件，本选项说法错误，不符合题意；故选：B【考点】本题

13、考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念、全面调查和抽样调查必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件4、D【解析】【分析】根据频数分布表、扇形统计图制作的步骤，可以解答本题【详解】由题意可得：正确统计步骤的顺序是：去图书馆收集学生借阅图书的记录整理借阅图书记录并绘制频数分布表绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类故选D【考点】本题考查了扇形统计图、频数分布表，解答本题的关键是明确制作频数分布表和扇形统计图的制作步骤5、A【解析】【分析】了解收集数据的方

14、法及渠道，得出最适合用查阅资料的方法收集数据的选项【详解】解： B、C、D适合用调查的方法收集数据，不符合题意；A适合用查阅资料的方法收集数据，符合题意故选A【考点】本题考查了调查收集数据的过程与方法解题关键是掌握收集数据的几种方法：查资料、做实验和做调查6、D【解析】【分析】根据频数、频率和总量的关系：频数=总量频率，即可求解【详解】解：本班AB型血的人数是4001=4（人）故选：D【考点】本题考查了频数和频率的知识，属于基础题，掌握频数和频率的概念是解答本题的关键7、B【解析】【分析】根据条形统计图求得教育支出的具体数，进而求得甲居民家庭教育支出所占百分比，结合扇形统计图进行比较即可【详解

15、】，根据扇形统计图可知乙居民家庭教育支出所占百分比为，乙比甲多，故选B【考点】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小8、C【解析】【详解】【分析】观察直方图，根据直方图中提供的数据逐项进行分析即可得.【详解】观察直方图，由图可知：A. 最喜欢足球的人数最多，故A选项错误；B. 最喜欢羽毛球的人数是最喜欢田径人数的两倍，故B选项错误；C. 全班共有12+20+8+4+6=50名学生，故C选项正确；D. 最喜欢田径的人数占总人数的=8 %，故D选项错误

16、，故选C.【考点】本题考查了频数分布直方图，从直方图中得到必要的信息进行解题是关键.9、D【解析】【分析】根据扇形统计图中球类学生的占比乘以总人数，即可求解【详解】由扇形统计图可知，选择球类的人数占总人数的25%，40025%=100人，故选：D【考点】本题考查扇形统计图的概念，理解并运用扇形统计图中的信息是解题关键10、D【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现抽样调查时抽查的样本要具有代表性，数目不能太少【详解】因为是随机抽取的50箱，相比较1000箱而言，具有一定的代表性，所以抽样合理

17、、科学.故选D.【考点】本题考查了随机抽样，为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个个体都有相同的被抽取机会的原则抽取样本，这种抽样的方法叫做随机抽样.样本的选取应具有随机性、代表性、容量应足够大.二、填空题1、 频率 1【解析】【分析】根据频率分布图中横纵坐标的意义，横坐标表示组距，纵坐标表示，即可解答【详解】解：频率分布图中横坐标表示组距，纵坐标表示，频率分布直方图中，小长方形的面积等于频率，各小长方形的面积和等于1故答案为：频率，1【考点】本题考查了频率分布直方图的横纵坐标的意义，是一个基础题2、【解析】【分析】根据调查问题的设计方法解答【详解】根据题意可知：在线听课，在线讨论

18、，在线阅读，作为该问题的备选答案合理，故答案为：【考点】本题考查问卷调查的应用，设计调查问卷时，注意各选项不能重复且各选项的选取标准要一致3、14【解析】【分析】根据频数分布直方图中各组的频数进行计算即可【详解】解：由题意得，8+6=14，故答案为：14【考点】本题考查频数分布直方图，从频数分布直方图中得出各组频数是解决问题的关键4、5000【解析】【分析】用二季度的营业额二季度所占的百分比即可得到结论【详解】由扇形图可以看出二季度所占的百分比为，所以该商场全年的营业额为万元，答：该商场全年的营业额为 5000万元.故答案为5000【考点】本题考查扇形统计图，正确的理解扇形统计图中的信息是解题

19、的关键5、 条形 折线【解析】【分析】根据各个统计图的优点缺点进行选择即可.【详解】因为条形统计图能清楚的反映数量的多少，折线统计图能清楚的反映数据的变化趋势，所以在青年歌手大奖赛中，为更好地了解各选手所获票数的多少，应用条形统计图表示；为更好地了解各选手观众支持率的变化趋势，应用折线统计图.故答案为：条形；折线【考点】本题考查的是统计图的选择，掌握各个统计图的优缺点是关键.三、解答题1、（1）44.1，113；（2）600；（3）该市八年级学生2021年初视力不良率符合要求，理由见解析【解析】【分析】（1）利用360乘以2021年初轻度视力不良的百分数，用总数400减去2020年初B、C、D

20、三类的人数即可；（2）分别求出2021年初视力正常的人数和2020年初视力正常的人数，相减即可得出答案；（3）先求出该市八年级学生2021年初视力不良率，与69%进行比较即可【详解】（1）被抽查的400名学生2021年初轻度视力不良的扇形圆心角度数该批400名学生2020年初视力正常人数（人）（2）该市八年级学生2021年初视力正常的人数，这些学生2020年初视力正常的人数，增加的人数，该市八年级学生2021年初视力正常的人数比2020年初增加了600人（3）该市八年级学生2021年初视力不良率，该市八年级学生2021年初视力不良率符合要求【考点】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读

21、懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小2、（1），；（2）；（3）在范围内的人数为人【解析】【分析】(1)利用B组人数与百分率，得出样本的人数；再求出b，a;再根据所有百分率之和为1，求出m（2）利用C组的百分率，求出圆心角度数（3）用全样的总人数乘以在这个范围内人数的百分率即可【详解】解：（1）调查人数：1632%=50，b: 5016%=8，a=50-4-16-8-2=20, a+b=28; C组点有率：2050=40%，m%=1-32%-40%-16%-4%=8%,m=8;(2)36040%

22、=144;(3) 在范围内的人数为:1000 =560【考点】本题主要考查频率，扇形统计图，利用百分率求圆心角以及用样本估计总体，解题的关键是求总出样本总量以及各组别与样本总量的百分率3、（1）补全条形统计图见解析；（2）21.6；（3）每月回收的塑料类垃圾可以获得77.76吨二级原料【解析】【分析】（1）先根据已知条件算出其他三种垃圾的数量，即可得解；（2）算出有害垃圾C的概率再乘以即可；（3）根据已知的数据列式计算即可；【详解】（1）解：（吨，（吨，（吨，（吨，补全条形统计图如图所示：（2），故答案为：21.6；（3）（吨，答：每月回收的塑料类垃圾可以获得77.76吨二级原料【考点】本题主

23、要考查了条形统计图、扇形统计图、全面调查和抽样调查，准确计算,从统计图形中获取关联信息是解题的关键4、 (1)这次抽样调查的家长有50人(2)补全条形图见解析(3)“比较了解”部分所对应的圆心角是144(4)估计对“双减”政策了解程度为“非常了解”的学生家长大约有480人【解析】【分析】（1）用A的人数除以A的百分比即可解得总人数；（2）先解得C的百分比，再计算D的百分比，继而分别解得B、D的人数，即可画图；（3）由C的百分比乘以360；（4）先计算“非常了解”的百分比，再乘以2400即可解题(1)解：（人）答：这次抽样调查的家长有50人(2)表示“不太了解”的人数为：5030%15（人），表

24、示“非常了解”的人数为：505152010（人），补全条形图如图：(3)“比较了解”部分所对应的圆心角是：360144；(4)2400480（人），答：估计对“双减”政策了解程度为“非常了解”的学生家长大约有480人【考点】本题考查条形统计图与扇形统计图的实际应用，涉及补全条形图、求某部分扇形的圆心角、用样本估计总体等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键5、n=25100=0. 故答案为：10，25，0.25；（2）如图，即为补充完整的频数分布直方图；（3）81x91这一分数段所占的圆心角度数为3600.35=126；故答案为：126；（4）2500=90（人）估算全校获得二等奖的学生人数

25、为90人【考点】本题考查了频数分布直方图、用样本估计总体、频率分布表、扇形统计图，解决本题的关键是掌握频数分布直方图25【解析】【分析】根据条形统计图和折线图的信息，分别进行判断，即可得到答案；【详解】解：由统计图可以看出20132017年，北京市研究与试验经费支出连年增高，故正确；2014年北京市研究与试验经费支出较上一年实际增长83.8亿元， 2015年北京市研究与试验经费支出较上一年实际增长115.2亿元，2016年北京市研究与试验经费支出较上一年实际增长100.6亿元 ， 2017年北京市研究与试验经费支出较上一年实际增长110.7亿元， 20142017年，北京市研究与试验经费支出较上一年实际增长最多的是2015年 ，故错误：由统计图可得2015年北京市研究与试验经费支出的增长速度为9.1% ， 2016年北京市研究与试验经费支出的增长速度为7.3%，故正确；20132017年，北京市研究与试验经费支出的平均增长速度约为(11.4%+7.1% +9.1%+7.3%+ 7.5%)5=8.48% ， 故正确，正确的有；故答案为：【考点】本题考查了条形统计图和折线图。解题的关键是理解题意。灵活运用条形统计图和折线图的知识解决问题.错因分析：不能正确从统计图中找到解题所需的数据；计算每年的实际增长量及近五年增速平均值时出错