2022年北师大版七年级数学上册第六章数据的收集与整理同步练习试题（解析版）.docx

1、七年级数学上册第六章数据的收集与整理同步练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间,并列出了如下的频数分布表:通话时间x/min0x55x1010x

2、1515x20频数(通话次数)201695则通话时间不超过15 min的频率为()A0.1B0.4C0.5D0.92、从某公司3000名职工随机抽取30名职工，每个职工周阅读时间（单位：min）依次为 周阅读时间（单位：min）61707180819091100101110人数369102则该公司所有职工中，周阅读时间超过一个半小时的职工人数约为（）A1200B1500C1800D21003、去年某校有1 500人参加中考，为了了解他们的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩，其中有60名考生达到优秀，那么该校考生达到优秀的人数约有( )A400名B450名C475名D500名4、书架上的书

3、有三分之一是学习参考书，有六分之一是学习工具书，其余是科普等其他书籍，根据这些信息可以制作的统计图是（）A条形统计图B扇形统计图C条形、扇形、折线统计图都行D条形、扇形、折线统计图都不行5、某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：准备在“室外体育运动，篮球，足球，游泳，球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（）ABCD6、有40个数据，其中最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则应该分的组数是（）A4B5C6D77、下列说法正确的是（）A为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择抽样调查B了解九年级（1）班同学的视力情况，应选择

4、全面调查C购买一张体育彩票中奖是不可能事件D抛掷一枚质地均匀的硬币刚好正面朝上是必然事件8、某校950名七年级学生参加跳绳测试，随机抽取部分学生成绩并绘制频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，若校方规定次数达到130次（包括130次）的成绩为“优良”，则该校成绩“优良”的学生人数约为（）A35B65C350D6509、下面两图是某班全体学生上学时，乘车、步行、骑车的人数分布条形统计图和扇形统计图（两图均不完整），则下列结论中错误的是（）A该班总人数为50人B骑车人数占总人数的20%C乘车人数是骑车人数的倍D步行人数为30人10、为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间

5、的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在810小时之间的学生数大约是（）A280B240C300D260第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所示，又知二月份产值是72万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是_万元2、根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1000万元，则该商场全年的营业额为_万元3、2019年是中华人民共和国成立70周年，天安门广场举行了盛大

6、的国庆阅兵式和群众游行活动其中，群众游行队伍以“同心共筑中国梦”为主题，包含有“建国创业”“改革开放”“伟大复兴”三个部分，某同学要统计本班学生最喜欢哪个部分，制作扇形统计图以下是打乱了的统计步骤：绘制扇形统计图收集三个部分本班学生喜欢的人数计算扇形统计图中三个部分所占的百分比其中正确的统计顺序是_4、如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有_人5、小明抛掷一枚硬币次，正面朝上的频率是，则正面朝上的频数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在镇村两委及帮扶人大力扶持下，贫困户周大叔与某公司签订了农产品

7、销售合同，并于今年在自家荒地种植了A，B，C，D四种不同品种的树苗共300棵，其中C品种果树苗的成活率为，几个品种果树树苗种植情况及其成活情况分别绘制在下列图和图两个尚不完整的统计图中（1）种植B品种树苗有多少棵；（2）请你将图的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪个品种的果树苗成活率最高?2、某中学为检验思想政治课的学习效果，对八年级学生进行“社会主义核心价值观”知识测试（满分100分），随机抽取部分学生的测试成绩进行统计，并将统计结果绘制成如下尚不完整的统计图表：测试成绩频数分布表组别成绩分组频数频率A50x6040.1B60x70100.25C70x80mnD80x9080.2E90x

8、10060.15根据以上信息解答下列问题：(1)填空：m_，n_(2)补全频数分布直方图(3)若要画出该组数据的扇形统计图，请计算C组所在扇形的圆心角度数为_(4)学校计划对测试成绩达到80分及以上的同学进行表彰，若该校共有400人参加此次知识测试，请估计受到表彰的学生人数3、某市对参加2020年中考的名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分请根据图表信息回答下列问题：视力频数（人）频率（1）在频数分布表中，的值为_ _，的值为 （2）请将频数分布直方图补充完整（3）若视力在以上（含）均属正常，根据上述信息估计全市初中毕业生中视力正常的学生有多少人？4、某校

9、计划组织学生参加学校书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组，要求每人必须参加并且只能选择其中的一个小组，为了了解学生对四个课外小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据给出的信息解答下列问题：（1）求该校参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）；（2）m，n；（3）若该校共有2000名学生，试估计该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人？5、某校开展“关心身边事，我们来献策”的活动小清每天乘坐私家车上学，对他家附近的坪南路的车流量与车辆行驶安全产生了兴趣于是，他和同学进行了一番调查首先

10、，他们查阅资料，获得以下信息：来单向车道上的车流量是指一定时间内通过谊车道莱点的车辆数，利用公式可以计算该车道上每秒的车流量，其中（单位：）是车辆的平均速度，（单位：m）是车辆的车头与前车车头之间的平均距离司机意识到应当紧急刹车到实施刹车需要一段反应时间（单位：s），而实施刹车后，车辆还将滑行一段时间才能停下，因此，道路上行驶的车辆之间（指车辆的车头与前车的车尾）必须保持一定的距离，记为（单位：m）考虑到安全，通常的做法是：车辆之间应留出反应时间t的三倍所行驶的距离普通人的刹车反应时间大致在之间然后，他们随机选择了坪南路上的一条单向车道进行观测他们以路标为标志物，分段记录了某日上午8:00-8

11、:30的高峰时段经过该路标的车辆数及车辆型号，其中车辆数的记录如表所示：时间段经过路标P的车辆数（辆）8:00-8:051268:05-8:101418:10-8:151358:15-8:201448:20-8:251298:25-8:30135根据车辆型号可知这些车辆的平均车长是，若这些车辆的平均速度为，(1)根据表中数据，计算该车道在该高峰时段每秒的车流量；(2)小清根据观测提出建议：若保持车辆的平均速度不变，在高峰时段应对要进入坪南路的车辆进行提前分流（“分流”是指让部分车辆改走其他路段），你认为他的建议合理吗？请说明理由-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】用不超过15分钟的通话

12、时间除以所有的通话时间即可求得通话时间不超过15分钟的频率【详解】解：不超过15分钟的通话次数为20+16+9=45次，通话总次数为20+16+9+5=50次，通话时间不超过15min的频率为=0.9，故选D【考点】本题考查了频数分布表的知识，解题的关键是了解频率=频数样本容量，难度不大2、A【解析】【分析】依据抽取的样本中周阅读时间超过一个半小时的职工人数所占的百分比，即可估计该公司所有职工中，周阅读时间超过一个半小时的职工人数.【详解】解：由题可得，3000=1200（人），该公司所有职工中，周阅读时间超过一个半小时的职工人数约为1200人，故选A.【考点】本题主要考查了用样本估计总体，一

13、般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，对总体的估计也就越精确.3、B【解析】【分析】根据已知求出该校考生的优秀率，再根据该校的总人数，即可求出答案【详解】抽取200名考生的数学成绩，其中有60名考生达到优秀，该校考生的优秀率是：100%=30%，该校达到优秀的考生约有：150030%=450（名）；故选B【考点】此题考查了用样本估计总体，关键是根据样本求出优秀率，运用了样本估计总体的思想4、B【解析】【分析】结合题意，根据扇形统计图、条形统计图和折线统计图的性质分析，即可得到答案【详解】根据题意，得各部分在总体中所占的百分比，但无法得到其他具体数据，根据这些信息可以制作的统计

14、图是扇形统计图故选：B【考点】本题考查了调查统计的知识；解题的关键是熟练掌握扇形统计图、条形统计图和折线统计图的性质，从而完成求解5、C【解析】【分析】根据体育项目的隶属包含关系，以及“户外体育项目”与“其它体育项目”的关系，综合判断即可【详解】解：根据体育项目的隶属包含关系，选择“篮球”“足球”“游泳”比较合理，故选：C【考点】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知体育运动项目的定义6、C【解析】【分析】根据组数=（最大值-最小值）组距计算即可【详解】解：在样本数据中最大值与最小值的差为35-15=20，又组距为4，204=5，应该分成5+1=6组故选：C【考点】本题考查的是组数的计算

15、，解题关键是明确用最大值减最小值的差除以组距可得组数7、B【解析】【分析】根据随机事件、必然事件和不可能事件的概念、全面调查和抽样调查的概念判断即可【详解】解：A、为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择全面调查，本选项说法错误，不符合题意；B、了解九年级（1）班同学的视力情况，应选择全面调查，本选项说法正确，符合题意；C、购买一张体育彩票中奖是随机事件，本选项说法错误，不符合题意；D、抛掷一枚质地均匀的硬币刚好正面朝上是随机事件，本选项说法错误，不符合题意；故选：B【考点】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念、全面调查和抽样调查必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是

16、指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件8、C【解析】【分析】先求出样本中“优良”成绩的人数所占的比例，再用总人数950乘以这个比例即可求解【详解】解：样本中“优良”成绩的人数所占的比例为：，该校成绩“优良”的学生人数约为950350故选：C【考点】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题也考查了用样本估计总体9、D【解析】【分析】此题首先根据乘车人数和所占总数的比例，求出总人数，即可根据图中获取信息求出步行的人数；根据乘车和骑车所占比例

17、，可得乘车人数是骑车人数的2.5倍【详解】根据条形图可知：乘车的人数是25人，所以总数是：2550%=50(人)；故A选项正确；骑车人数在扇形图中占总人数的：1-50%-30%=20%；故B选项正确；则乘车人数是骑车人数的2.5倍；故C选项正确；步行人数为30%50=15(人)，故D选项错误；故选：D【考点】本题考查了扇形统计图和条形统计图及相关计算在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比10、A【解析】【详解】由题可得,抽查的学生中参加社团活动时间在810小时之间的学生数为1003024108=28(人)，1000=280(人)，即该校五一期间参加

18、社团活动时间在810小时之间的学生数大约是280人故选A.二、填空题1、80【解析】【详解】第一季度的总产值是72（145%25%）=240（万元），则该企业第一季度月产值的平均值是240=80（万元）考点：扇形统计图2、5000【解析】【分析】用二季度的营业额二季度所占的百分比即可得到结论【详解】由扇形图可以看出二季度所占的百分比为，所以该商场全年的营业额为万元，答：该商场全年的营业额为 5000万元.故答案为5000【考点】本题考查扇形统计图，正确的理解扇形统计图中的信息是解题的关键3、【解析】【分析】制作扇形统计图的一般步骤是：1、计算各部分在总体中所占的百分比；2、计算各个扇形的圆心角

19、的度数；3、在圆中依次作出上面的扇形，并标出百分比；据此解答即可【详解】解：正确的统计顺序是：收集三个部分本班学生喜欢的人数；计算扇形统计图中三个部分所占的百分比；绘制扇形统计图；故答案为：【考点】本题考查了扇形统计图的相关知识，解题的关键明确制作扇形统计图的一般步骤4、280【解析】【分析】根据扇形统计图可得该校学生骑车上学的人数占总人数的百分比是，然后用总体乘骑车上学的百分比即可【详解】解：根据扇形统计图可得：该校学生骑车上学的人数占总人数的百分比是，估计该校学生上学步行的人数=700（1-10%-15%-35%）=280人【考点】考点：1.扇形统计图；2.样本估计总体5、次.【解析】【分

20、析】由频数等于数据的总次数乘以频率直接计算可得答案.【详解】解：小明抛掷一枚硬币次，正面朝上的频率是，则正面朝上的频数是（次）.故答案为：次.【考点】本题考查的是频率与频数的关系，掌握频数除以数据总次数等于频率是解题的关键.三、解答题1、（1）种植B品种树苗有棵；（2）补全图形见解析；（3）C品种果树苗的成活率最高【解析】【分析】（1）由总量乘以B品种树苗所占的百分比即可得到答案；（2）先计算出种树苗种植的数量，得到成活的数量，补全图形即可；（3）分别计算出三种树苗的成活率，结合已知的种树苗的成活率，从而可得答案【详解】解：（1）由题意得：种植B品种树苗有：（棵）（2）因为种树苗种植了棵，所以

21、成活棵，补全图形如下：图（3）种树苗的成活率为： 种树苗的成活率为： C品种果树苗的成活率为，品种果树苗的成活率为所以：C品种果树苗的成活率最高【考点】本题考查的是从条形统计图与扇形统计图中获取有效的信息，同时考查了对信息的整理与计算，掌握以上知识是解题的关键2、 (1)12，0.3(2)见解析(3)108(4)140人【解析】【分析】（1）根据A组的频数和频率，可以求得本次调查的人数，然后即可计算出m和n的值；（2）根据频数分布表中的数据，可以得到C组的频数，从而可以将频数分布直方图补充完整；（3）首先求得C组所占的百分比，然后用360乘以这个百分比即可;（4）根据频数分布表中的数据，计算出

22、测试成绩达到80分及以上的同学占本次测试总人数的百分比，再用该校总人数400乘以这个百分比，即可以计算出该校受到表彰的学生人数(1)解：本次抽取测试的学生人数为：40.1=40(人)m=40-4-10-8-6=12，n=1240=0.3，故答案为：12，0.3；(2)解：由（1）知C组人数为12人，则补全频数颁布图如下：(3)解：C组所在扇形的圆心角度数=360=108，故答案为：108(4)解：400=140（人），答：受到表彰的学生人数为140人【考点】本题考查频数分布直方图，频数分布表，扇形统计图，用样本估计总体，掌握从频数分布直方图和频数分布表获取所需信息是解题的关键3、（1）60，0

23、.05；（2）见解析；（3）7000人【解析】【分析】（1）根据第一组的频数是20，对应的频率是0.1即可求得总人数，然后利用频率的概念求得a、b的值；（2）根据中位数的定义即可作出判断；（3）用样本值后面三组的频率和乘以20000可估计全区初中毕业生中视力正常的学生数【详解】解：（1）抽查的总人数是：200.1=200（人），则a=2000.3=60，b=0.05故答案是：60，0.05；（2）如图，；（3）20000（0.3+0.05）=7000（人），估计全区初中毕业生中视力正常的学生有7000人【考点】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须

24、认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题4、（1）100人，图见解析；（2）36，16；（3）320人【解析】【分析】（1）根据选择“书法”的学生人数和所占的百分比，可以求得该校参加这次问卷调查的学生人数，然后根据扇形统计图中选择“篮球”的占28%，即可求得选择“篮球”的学生人数，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据条形统计图中的数据和（1）中的结果，可以得到m、n的值；（3）根据统计图中的数据，可以计算出该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人【详解】（1）选择“书法”的学生人数为20人，所占的百分比为20%，该校参加这次问卷调查的学生有：2020%100（人），选择

25、“篮球”的学生有：10028%28（人），补全的条形统计图如图所示；（2）选择“摄影”的学生人数为36人，选择“乒乓球”的学生人数为16人，m%100%36%，n%100%16%，故答案为：36，16；（3）由（2）得选择“乒乓球”的学生占16%，200016%320（人），答：该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有320人【考点】本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小5、 (1)该车道在该高峰时段每秒的车流量是0.45辆(2)小清的建议合理，理由见解析【解析】

26、【分析】（1）首先计算出记录时间段内通过路标车辆的总数量，由此计算出车辆的车头与前车车头间的平均距离，进而算出车道上每秒的车流量；（2）首先算出刹车反应时间1s时应留出车辆之间的距离，然后算出观测的车辆的车头与前车车尾的平均距离，经比较可知，小清的建议合理(1)记录时间段内通过路标的车辆总数为：，故车辆的车头与前车车头之间的平均距离：，车道上每秒的车流量为：(2)小清的建议合理，理由如下：由（1）得，车辆的车头与前车车头之间的平均距离当刹车的反应时间为时，观测的车辆的车头与前车的车尾的平均距离为由于，故车辆之间不能留出足够的距离故如果保持车辆的平均速度不变，在高峰时段应对要进入坪南路的车辆进行提前分流，小清的建议合理【考点】本题考查了学生对学习材料的分析能力、提取信息的能力，充分理解题意，挖掘题目提供的信息是解本题的关键