2022年北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形专题测评试卷（含答案详解版）.docx

1、七年级数学上册第四章基本平面图形专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若，OB在内部，OM、ON分别平分和，若，则度数为（）ABCD2、若，则（）ABCD3、将一个直角分成1:2:3的三

2、个角，那么这三个角中，最大的角与最小的角相差（）A10B20C30D404、若为钝角，为锐角，则是（）A钝角B锐角C直角D都有可能5、如果A，B，C三点同在一直线上，且线段AB6cm，BC3cm，A，C两点的距离为d，那么d（ ）A9cmB3cmC9cm或3cmD大小不定6、计算：的值为（）ABCD7、下列度分秒运算中，正确的是（）A4839+673111510B9070392021C211751855D18072543（精确到分）8、把根绳子对折成一条线段，在线段取一点，使，从处把绳子剪断，若剪断后的三段绳子中最长的一段为，则绳子的原长为（）ABC或D或9、在同一条直线上依次有A，B，C，D

3、四个点，若CDBC=AB，则下列结论正确的是（）AB是线段AC的中点BB是线段AD的中点CC是线段BD的中点DC是线段AD的中点10、如果从某一高处甲看低处乙的俯角为30，那么从乙处看甲处，甲在乙的（）A俯角30方向B俯角60方向C仰角30方向D仰角60方向第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，OM，ON分别是BOC和AOC的平分线，AOB84.(1)MON=_；(2)当OC在AOB内绕点O转动时，MON的值_改变(填“会”或“不会”)2、小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张长方形纸片按如图所示的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短；展开后按图的

4、方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是_3、如图，以图中的A，B，C，D，E为端点的线段共有_条4、若点C是直线AB上的一点，且线段AC=3，BC=7，则线段AB的长为_5、如图，点A，B，C在数轴上表示的有理数分别为a，b，c，点C是AB的中点，原点O是BC的中点，现给出下列等式：；其中正确的等式序号是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）直线l1与l2是同一平面内的两条相交直线，它们有一个交点，如果在这个平面内，再画第三条直线l3，则这三条直线最多有 _个交点；（2）如果在（1）的基础上在这个平面内再画第四条直线l

5、4，则这四条直线最多可有 _个交点（3）由（1）（2）我们可以猜想：在同一平面内，n（n1）条直线最多有 _个交点2、如图，B是线段AD上一动点，沿ADA以3cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD15cm，设点B运动时间为t秒（0t10）（1）当t2时，求线段AB和CD的长度（2）用含t的代数式表示运动过程中AB的长（3）在运动过程中，若AB中点为E，则EC的长是否变化？若不变求出EC的长；若发生变化，请说明理由3、把两个三角尺按如图所示那样拼在一起，试确定图中的度数及其大小关系4、如图，已知点C在线段上，点D、E分别在线段、上，（1）观察发现：若D、E分别是线段、的中点，且，则

6、_；（2）拓展探究；若，且，求线段的长；（3）数学思考：若，（k为正数），则线段与的数量关系是_5、观察下列图形，阅读下面相关文字并填空：（1）在同一平面内，两条直线相交最多有1个交点，3条直线相交最多有_个交点，4条直线相交最多有_个交点，像这样，8条直线相交最多有_个交点，n条直线相交最多有_个交点：（2）在同一平面内，1条直线把平面分成2部分，两条直线最多把平面分成4部分，3条直线最多把平面分成_部分，4条直线最多把平面分成_部分，像这样，8条直线最多把平面分成_部分，n条直线最多把平面分成_部分-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】首先根据的度数和OM平分求出的度数，然后可求出的

7、度数，最后根据ON平分即可求出的度数【详解】如图所示，OM平分，ON平分，故选：C【考点】此题考查了角平分线的概念和求角度问题，解题的关键是根据角平分线的概念求出的度数2、A【解析】【分析】由度分秒的换算法则，分别把每个角度化为度分秒形式，再进行判断，即可得到答案【详解】解：，故选：A【考点】本题考查了角度的单位换算，角度的大小比较，解题的关键是掌握角度的单位进制是60进制3、C【解析】【分析】将直角按照1：2：3进行分配，那么最大角和最小分别占直角的和，然后列式计算即可【详解】最大角为：，最小角为：，故选：C【考点】本题主要考查了直角的概念、按比例分配，熟练掌握角的计算是解题的关键4、D【解

8、析】【分析】根据题意找到范围值钝角是大于90小于180的角，锐角是大于0小于90的角，然后找到对应的差的范围值为大于0小于180，然后对照选项即可【详解】解：因为为钝角，为锐角，所以，所以,所以锐角，直角，钝角均有可能故选D【考点】考查范围的求解，学生必须熟悉锐角、直角、钝角的范围，并能够求差所对应的范围值，此为解题的关键5、C【解析】【分析】根据点C在线段AB上和线段AB延长线上计算即可；【详解】C在线段AB上，AC633（cm），C在AB延长线上，AC6+39（cm）. 故选：C【考点】本题主要考查了线段上两点间的距离求解，准确计算是解题的关键6、B【解析】【分析】先进行度、分、秒的乘法除

9、法计算，再算减法【详解】故选：B【考点】本题考查了度、分、秒的四则混合运算，是角度计算中的一个难点，注意以60为进制即可7、D【解析】【分析】逐项计算即可判定【详解】解： ，故A选项错误；，故B选项错误；，故C选项错误；，故D选项正确故选：D【考点】本题主要考查度分秒的换算，掌握是解题的关键8、C【解析】【分析】由于题目中的对折没有明确对折点，所以要分A为对折点与B为对折点两种情况讨论，讨论中抓住最长线段即可解决问题【详解】解：如图，2AP=PB若绳子是关于A点对折，2APPB剪断后的三段绳子中最长的一段为PB=30cm，绳子全长=2PB+2AP=242+24=64cm；若绳子是关于B点对折，

10、AP2PB剪断后的三段绳子中最长的一段为2PB=24cmPB=12 cmAP=12cm绳子全长=2PB+2AP=122+42=32 cm；故选：C【考点】本题考查的是线段的对折与长度比较，解题中渗透了分类讨论的思想，体现思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解9、D【解析】【详解】分析：直接利用已知画出图形，进而分析得出答案详解：如图所示：，符合CD-BC=AB，则C是线段AD的中点故选D点睛：此题主要考查了直线、线段，正确画出符合题意的图形是解题关键10、C【解析】【详解】分析：根据仰角以及俯角的定义，画出图形进而分析，求出即可详解：如图所示：甲处看乙处为俯角30，乙处看甲处为：仰角

11、为30故选C点睛：考查了仰角以及俯角的定义，仰角是向上看的视线与水平线的夹角；俯角是向下看的视线与水平线的夹角，正确理解它们的定义是解题关键二、填空题1、 42 不会【解析】【分析】根据角平分线的定义求解即可【详解】OM、ON分别是BOC和AOC的平分线,AOB=84，MON=(AOC+BOC)2=842=42.当OC在AOB内绕点O转动时，MON的值不会改变.故答案为42、不会.【考点】本题较为简单，主要考查了角平分线的定义，牢牢掌握角平分线的定义是解答本题的关键.2、1【解析】【详解】第一次折痕的左侧部分比右侧部分短1cm，第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm，其实这两条折痕是关于纸张的

12、正中间的折痕成轴对称的关系，它们到中线的距离是0.5cm，所以在纸上形成的两条折痕之间的距离是1cm，故答案为1.【考点】本题考查图形的拆叠知识及学生动手操作能力和图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变3、10【解析】【分析】根据两个点之间可以组成一条线段进行求解即可【详解】解：如图所示：线段有：AC、AD、AE、AB、CD、CE、CB、DE、DB、EB一共10条，故答案为：10【考点】本题主要考查了线段的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关定义4、10或4【解析】【分析】可分两种情况：当C点在线段AB上时，当C点在线段

13、BA的延长线上时，根据线段的和差可分别求解【详解】解：当C点在线段AB上时，AB=AC+BC=3+7=10，当C点在线段BA的延长线上时，AB=BC-AC=7-3=4，故答案为：10或4【考点】本题主要考查了两点间的距离，分类求解是解题的关键5、【解析】【分析】先根据数轴的性质、线段中点的定义可得，再根据绝对值的性质逐个判断即可得【详解】解：由题意得：，则，即等式正确；由得：，即等式正确；由得：，则，即，等式错误；，即等式正确；综上，正确的等式序号是，故答案为：【考点】本题考查了数轴、线段中点、绝对值、整式的加减，熟练掌握数轴和绝对值运算是解题关键三、解答题1、（1）3；（2）6；（3）；【解

14、析】【分析】要探求相交直线的交点的最多个数，则应尽量让每两条直线产生不同的交点根据两条直线相交有一个交点，画第三条直线时，应尽量和前面两条直线再产生2个，即有1+23个交点,依此类推即可找到规律【详解】解：（1）1+23；（2）3+36；（3）1+2+3+4+515；1+2+3+n【考点】在画图的时候，尽量让每两条直线相交产生不同的交点2、（1）AB6cm，CD4.5cm；（2）当0t5时，AB3t，当5t10时，AB303t；（3）不变，EC7.5cm【解析】【分析】（1）时间速度即为AB的长；先求出BD的长，再根据“C是线段BD的中点”求出CD的长；（2）需要分类讨论：当0t5时，根据时间

15、速度求出AB的长；当5t10时，根据时间速度求出B点走过的路程，再用总路程减去AD的长求出BD的长，然后用AD的长减去BD的长即可求出AB的长；（3）根据中点公式表示出EB和BC的长，从而得到EC的长，继而可知EC的长是否为定值【详解】解：（1）B是线段AD上一动点，沿ADA以3cm/s的速度往返运动，当t2时，AB236cm；AD15cm，AB6cm，BD1569cm，C是线段BD的中点，CDBD94.5cm；（2）B是线段AD上一动点，沿ADA以3cm/s的速度往返运动，当0t5时，AB3t；当5t10时，AB15(3t15)303t；（3）不变AB中点为E，C是线段BD的中点，EB=AB

16、，BC=BD，ECEB+ BD =(AB+BD)AD157.5cm【考点】本题考查了线段的中点，线段的和差计算根据已知得出各个线段之间的等量关系是解题的关键3、【解析】【分析】首先要知道一副三角板的各角度数，然后求出AEB，最后比较大小【详解】解：B=30，E=60，BAD=90+45=135，DCE=90BEDCEBAD【考点】本题考查了角的比较与运算，要知道一副三角板各角的度数，比较简单4、（1）6；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据中点的定义，结合线段的和、差计算即可（2）利用线段之间的和、差关系倍数关系计算即可（3）结合（2）的求解，再利用线段之间的和、差关系倍数关系计算即可【详

17、解】（1）、为线段AC，BC的中点（2）， （3），【考点】本题考查了线段等分点的有关计算，掌握线段之间和、差倍数关系是解题关键5、（1）3，6，28，；（2）7，11，37，【解析】【分析】（1）根据图形求出两条直线相交、三条直线相交、四条直线相交时最多交点个数，总结出规律即可得出n条直线相交最多有交点的个数；（2）根据图形求出两条直线相交、三条直线相交、四条直线相交时最多把平面分成几部分，总结出规律即可n条直线最多把平面分成几部分【详解】解：（1）2条直线相交有1个交点；3条直线相交最多有1+2=3个交点；4条直线相交最多有1+2+3=6个交点；5条直线相交最多有1+2+3+4=10个交点

18、； 6条直线相交最多有1+2+3+4+5=15个交点；7条直线相交，最多有1+2+3+4+5+6=21个交点，8条直线相交，最多有1+2+3+4+5+6+7=28个交点，n条直线相交最多有个交点；（2）1条直线最多把平面分成1+1=2部分；2条直线最多把平面分成1+1+2=4部分；3条直线最多把平面分成1+1+2+3=7部分；4条直线最多把平面分成1+1+2+3+4=11部分；5条直线最多把平面分成1+1+2+3+4+5=16部分；6条直线最多把平面分成1+1+2+3+4+5+6=22部分；7条直线最多把平面分成1+1+2+3+4+5+6+7=29部分；8条直线最多把平面分成1+1+2+3+4+5+6+7+8=37部分；n条直线最多把平面分成【考点】此题考查了规律型：图形的变化类，体现了从一般到特殊再到一般的认知规律，有一定的挑战性，弄清题中的规律是解本题的关键