2022年强化训练京改版八年级数学上册期末专项测评试题 卷（Ⅰ）（含答案详解）.docx

1、京改版八年级数学上册期末专项测评试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、若有意义，则(n)2的平方根是()ABCD2、如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数是-1，那么点表示的数是()

2、A0B1C2D33、四个数0，1，中，无理数的是（）AB1CD04、如图，已知，以两点为圆心，大于的长为半径画圆，两弧相交于点，连接与相较于点，则的周长为（）A8B10C11D135、实数2021的相反数是（）A2021BCD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在中，边上的高不是（）ABCD2、下列语句正确的是（）A数轴上的点仅能表示整数B数轴是一条直线C数轴上的一个点只能表示一个数D数轴上找不到既表示正数又表示负数的点3、如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得米，米，A，B间的距离可能是（）A12米B10米C15米D8米4、以下命题中，不正

3、确的是（）A一腰相等的两个等腰三角形全等.B等腰三角形底边上的任意一点到两腰距离之和都大于一腰上的高.C有一角相等和底边相等的两个等腰三角形全等.D等腰三角形的角平分线、中线和高共7条或3条.5、若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为，则顶角的度数是（）ABCD第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、25的算数平方根是_，的相反数为_2、分式的值比分式的值大3，则x为_3、公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵爽弦图”，它由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形面积是49，直角三角形中较小锐角的正切为，那么大

4、正方形的面积是_4、计算：（1）_；（2）_5、如图，已知AC与BF相交于点E，ABCF，点E为BF中点，若CF8，AD5，则BD_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、平面直角坐标系中，点坐标为，分别是轴，轴正半轴上一点，过点作轴，点在第一象限，连接交轴于点，连接（1）请通过计算说明；（2）求证；（3）请直接写出的长为 2、计算：3、如图，小明和小华两家位于A，B两处，隔河相望要测得两家之间的距离，小明设计如下方案：从点B出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取，过点D作，取点E使E，C，A在同一条直线上，则DE的长就是A，B之间的距离，说明他设计的道理4、问题情景：如图1，在同一平

5、面内，点和点分别位于一块直角三角板的两条直角边，上，点与点在直线的同侧，若点在内部，试问，与的大小是否满足某种确定的数量关系？（1）特殊探究：若，则_度，_度，_度；（2）类比探索：请猜想与的关系，并说明理由；（3）类比延伸：改变点的位置，使点在外，其它条件都不变，判断（2）中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出，与满足的数量关系式5、已知如图，E.F在BD上，且ABCD，BFDE，AECF,求证：AC与BD互相平分.-参考答案-一、单选题1、D【解析】【详解】试题解析：有意义， 解得： 的平方根是： 故选D2、D【解析】【分析】直接利用数轴结合点位置进而得出答案【详解

6、】解：数轴的单位长度为1，如果点表示的数是-1，点表示的数是：3故选D【考点】此题主要考查了实数轴，正确应用数形结合分析是解题关键3、A【解析】【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【详解】0，1，是有理数，是无理数，故选A【考点】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式4、A【解析】【分析】利用基本作图得到MN垂直平分AB，利用线段垂直平分线的定义得到DA=DB，然后利用等线段代换得到BDC的周长=AC+BC【详解】由作法得MN垂直平分AB，DA=DB，BDC的周长=DB+D

7、C+BC=DA+DC+BC=AC+BC=5+3=8故选A【考点】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）也考查了线段垂直平分线的性质5、B【解析】【分析】直接利用相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出答案【详解】解：2021的相反数是：故选：B【考点】本题主要考查相反数的定义，正确掌握其概念是解题关键二、多选题1、BCD【解析】【分析】根据从三角形顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，确定出答案即可【详解】解：由图可知，过点A作BC的垂线段即为三角

8、形ABC中BC边的高，则ABC中BC边上的高是AF故BH，CD，EC都不是ABC，BC边上的高，故选BCD【考点】本题主要考查了三角形的高线，是基础题，熟记三角形高的定义是解题的关键2、BC【解析】【分析】根据数轴上的点与实数一一对应，以及数轴的意义逐一分析可得答案【详解】解：A、数轴上的点与实数一一对应，故原来的说法错误；B、数轴是一条直线的说法正确；C、数轴上的点与实数一一对应，故原来的说法正确；D、数轴上既不表示正数，又不表示负数的点是0，故原来的说法错误；故选：BC【考点】本题考查了数轴，注意数轴上的点与实数一一对应3、ABD【解析】【分析】根据三角形的三边之间的关系逐一判断即可得到答

9、案.【详解】解：中， 符合题意，不符合题意；故选：【考点】本题考查的是三角形的三边关系的应用，掌握三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键.4、ABC【解析】【分析】利用全等三角形的判定及等腰三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项【详解】A选项：根据两条对应边相等不能判定两个三角形全等可得：一腰相等的两个等腰三角形全等是错误的，符合题意；B选项：根据等腰三角形面积的不同求法，可得到等腰三角形底边上的任意一点到两腰距离之和都等于一腰上的高，错误，符合题意；C选项：根据一组对应角和边相等不能判定两个三角形全等可得：不能确定，错误，符合题意；D选项：等腰三角形分腰和底相等

10、的等腰三角形或腰和底不相等的等腰三角形角平分线，中线和高共有7条或3条，正确，不符合题意；故选：ABC【考点】主要考查了等腰三角形的性质、全等三角形的判定，解题关键是掌握熟记定理，注意排除法在解选择题中的应用5、BC【解析】【分析】本题要分情况讨论当等腰三角形的顶角是钝角或者等腰三角形的顶角是锐角两种情况【详解】解：此题要分情况讨论：如图，当等腰三角形的顶角是钝角时， 由题意得： 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求得顶角是90+20=110； 如图，当等腰三角形的顶角是锐角时，由题意得： 故顶角是90-20=70 故顶角的度数为110或70 故选：【考点】此题考查了等腰三

11、角形的性质，注意此类题的两种情况其中考查了直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和三、填空题1、 5 3【解析】【分析】根据算术平方根的定义和实数的相反数分别填空即可【详解】25的算数平方根是5；的相反数为3；故答案为：5,3【考点】本题考查了实数的性质，主要利用了算术平方根，立方根的定义以及相反数的定义，熟记概念与性质是解题的关键2、1【解析】【分析】先根据题意得出方程，求出方程的解，再进行检验，最后得出答案即可【详解】根据题意得：-=3，方程两边都乘以x-2得：-（3-x）-1=3（x-2），解得：x=1，检验：把x=1代入x-20，所以x=1是所列方程的解，

12、所以当x=1时，的值比分式的值大3【考点】本题考查了解分式方程，能求出分式方程的解是解此题的关键3、169【解析】【分析】由题意知小正方形的边长为7设直角三角形中较小边长为a，较长的边为b，运用正切函数定义求解【详解】解：由题意知，小正方形的边长为7，设直角三角形中较小边长为a，较长的边为b，则tan短边：长边a：b5：12所以ba，又以为ba+7，联立，得a5，b12所以大正方形的面积是：a2+b225+144169故答案是：169【考点】本题主要考查了解直角三角形、勾股定理的证明和正方形的面积，掌握解直角三角形、勾股定理的证明和正方形的面积是解题的关键.4、 #0.5 【解析】【分析】（1

13、）由负整数指数幂的运算法则计算即可（2）由零指数幂的运算法则计算即可【详解】（1）（2）故答案为：，【考点】本题考查了负整数指数幂以及零指数幂的运算法则，即任何不等于0的数的0次幂都等于1；是由在，时转化而来的，也就是说当同底数幂相除时，若被除式的指数小于除式的指数，则转化成负指数幂的形式5、3【解析】【分析】利用全等三角形的判定定理和性质定理可得结果【详解】解：ABCF，A=FCE，B=F，点E为BF中点，BE=FE，在ABE与CFE中，ABECFE（AAS），AB=CF=8，AD=5，BD=3，故答案为：3【考点】本题主要考查了全等三角形的判定定理和性质定理，熟练掌握定理是解答此题的关键四

14、、解答题1、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）【解析】【分析】（1）先根据点A坐标可得OA的长，再根据即可得证；（2）如图（见解析），延长至点，使得，连接，先根据三角形全等的判定定理与性质可得，再根据直角三角形的性质和得出，然后根据三角形全等的判定定理与性质即可得证；（3）先由题（2）两个三角形全等可得，再根据平行线的性质得出，从而有，然后根据等腰三角形的定义（等角对等边）即可得【详解】（1），即；（2）如图，延长至点，使得，连接，轴，即；（3）由（2）已证，轴（等角对等边）故答案为：5【考点】本题考查了三角形全等的判定定理与性质、等腰三角形的定义、平行线的性质等知识点，较难的是题（2

15、），通过作辅助线，构造全等三角形是解题关键2、【解析】【分析】直接化简二次根式，进而合并即可；【详解】=【考点】此题考查二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键3、见解析【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等可得，然后利用“角角边”证明和全等，根据全等三角形对应边相等解答；【详解】解：，在和中，即的长就是、两点之间的距离【考点】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键4、（1）125，90，35；（2）ABP+ACP=90-A，证明见解析；（3）结论不成立ABP-ACP=90-A，ABP+ACP=A-90或ACP - ABP =90-A【解析】【分析】（1

16、）根据三角形内角和即可得出ABC+ACB，PBC+PCB，然后即可得出ABP+ACP；（2）根据三角形内角和定理进行等量转换，即可得出ABP+ACP=90-A；（3）按照（2）中同样的方法进行等量转换，求解即可判定.【详解】（1）ABC+ACB=180-A=180-55=125度，PBC+PCB=180-P=180-90=90度，ABP+ACP=ABC+ACB -（PBC+PCB）=125-90=35度；（2）猜想：ABP+ACP=90-A；证明：在ABC中，ABC+ACB180-A，ABC=ABP+PBC，ACB=ACP+PCB，（ABP+PBC）+（ACP+PCB）=180-A，（ABP+

17、ACP）+（PBC+PCB）=180-A，又在RtPBC中，P=90，PBC+PCB=90，（ABP+ACP）+90=180-A，ABP+ACP=90-A（3）判断：（2）中的结论不成立证明：在ABC中，ABC+ACB180-A，ABC=PBC-ABP，ACB=PCB-ACP，（PBC+PCB）-（ABP+ACP）=180-A，又在RtPBC中，P=90，PBC+PCB=90，ABP-ACP=90-A，ABP+ACP=A-90或ACP - ABP =90-A【考点】此题主要考查利用三角形内角和定理进行等角转换，熟练掌握，即可解题.5、见解析【解析】【分析】根据已知条件易证ABEDFC，由全等三角形的对应角相等可得B=D，再利用AAS证明ABOCOD，所以AO=CO，BO=DO，即可证明AC与BD互相平分【详解】证明：BF=DE，BF-EF=DE-EF即BE=DF，在ABE和DFC中， ABEDFC（SSS），B=D在ABO和CDO中， ABOCDO（AAS），AO=CO，BO=DO，即AC与BD互相平分【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质，解题关键是通过证明ABEDFC得B=D，为证明ABOCOD提供条件