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1、书文 科 数 学 试 题 附 中 版 第 页 共 页 题答要不内线封密号学名姓级班校学炎德英才大联考湖 南 师 大 附 中 届 高 三 月 考 试 卷 二 数 学 文 科 命 题 人 审 题 人 洪 利 民 王 朝 霞 钱 华本 试 卷 分 第 卷 选 择 题 和 第 卷 非 选 择 题 两 部 分 共 页 时 量分 钟 满 分 分 得 分 第 卷一 选 择 题 本 大 题 共 个 小 题 每 小 题 分 共 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个选 项 中 只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 设 集 合 则 若 其 中 为 虚 数 单 位 则 已 知 下 面 四 个 命 题 若

2、则 或 的 逆 否 命 题 为 若 且 则 是 的 充 分 不 必 要 条 件命 题 存 在 使 得 则 非 任 意 都 有 若 且 为 假 命 题 则 均 为 假 命 题其 中 真 命 题 个 数 为设 正 项 等 比 数 列 的 前 项 的 和 为 且 若 则 或 如 图 所 示 在 三 棱 锥 中 已 知 平 面若 其 正 视 图 俯 视 图 如 图 所 示 则 其 侧 视 图 的 面 积 为槡槡槡已 知 平 面 上 不 重 合 的 四 点 满 足 且 那 么 实 数 的 值 为文 科 数 学 试 题 附 中 版 第 页 共 页 在 中 角 所 对 的 边 分 别 为 若 则 为钝 角

3、三 角 形直 角 三 角 形锐 角 三 角 形等 边 三 角 形某 程 序 框 图 如 图 所 示 该 程 序 运 行 后 若 输 出 的 值 是 则 判 断 框 内 可填 写函 数 的 图 象 的 大 致 形 状 是椭 圆 的 右 焦 点 直 线 与 轴 的 交 点 为 在椭 圆 上 存 在 点 满 足 线 段 的 垂 直 平 分 线 过 点 则 椭 圆 离 心 率 的 取值 范 围 是槡槡在 体 积 为 的 三 棱 锥 中 且 平 面 平 面 若 该 三 棱 锥 的 四 个 顶 点 都 在 同 一 球 面 上 则 该球 的 体 积 是 槡 某 同 学 用 随 机 模 拟 方 法 计 算 曲

4、 线 与 直 线 所 围 成 的曲 边 三 角 形 的 面 积 时 用 计 算 机 分 别 产 生 了 个 在 区 间 上 的 均 匀随 机 数 和 个 在 区 间 上 的 均 匀 随 机 数 其文 科 数 学 试 题 附 中 版 第 页 共 页 数 据 如 下 表 的 前 两 行 由 此 可 得 这 个 曲 边 三 角 形 面 积 的 一 个 近 似 值 为选 择 题 答 题 卡题 号答 案第 卷本 卷 包 括 必 考 题 和 选 考 题 两 部 分 第 题 为 必 考 题 每 个 试 题 考 生 都必 须 作 答 第 题 为 选 考 题 考 生 根 据 要 求 作 答 二 填 空 题 本

5、题 共 小 题 每 小 题 分 已 知 且 则 对 于 实 数 和 定 义 运 算 则 式 子 的 值 为 已 知 函 数 的 图 象 过 点 令 记 数 列 的 前 项 和 为 则 设 函 数 其 中 若 存 在 唯 一 的 整 数 使得 则 的 取 值 范 围 是 三 解 答 题 解 答 应 写 出 文 字 说 明 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 本 小 题 满 分 分 为 增 强 市 民 的 环 保 意 识 某 市 政 府 向 社 会 征 召 义 务 宣 传 志 愿 者 现 从 符合 条 件 的 志 愿 者 中 挑 选 了 名 按 年 龄 单 位 岁 分 为 组 第 组第 组 第 组

6、 第 组 第 组 其 频 率 分 布 直 方 图 如 图 所 示 根 据 频 率 分 布 直 方 图 估 计 这 名 志 愿 者 的 平 均 年 龄 文 科 数 学 试 题 附 中 版 第 页 共 页 现 指 定 第 组 中 某 人 第 组 中 某 人 第 组 中 某 人 共 名志 愿 者 参 加 某 项 宣 传 活 动 活 动 结 束 后 从 这 人 中 随 机 抽 取 人 介绍 经 验 求 第 组 中 至 少 有 一 名 志 愿 者 被 抽 中 的 概 率 本 小 题 满 分 分 如 图 所 示 在 四 棱 锥 中 底 面 是 边 长 为 的 正 方 形 侧 面 底 面 且 槡若 分 别

7、为 的中 点 求 三 棱 锥 的 体 积 在 线 段 上 是 否 存 在 一 点 使 得 平 面 平 面 若 存在 请 说 明 其 位 置 并 加 以 证 明 若 不 存 在 请 说 明 理 由 文 科 数 学 试 题 附 中 版 第 页 共 页 本 小 题 满 分 分 已 知 数 列 满 足 其 中 为 数 列 的 前 项 和 求 证 数 列 是 等 比 数 例 并 求 数 列 的 通 项 公 式 如 果 对 任 意 不 等 式恒 成 立 求 实 数 的取 值 范 围 文 科 数 学 试 题 附 中 版 第 页 共 页 本 小 题 满 分 分 设 分 别 为 双 曲 线 的 左 右 顶 点

8、双 曲 线的 实 轴 长 为 焦 点 到 渐 近 线 的 距 离 为 求 双 曲 线 的 方 程 已 知 椭 圆 的 焦 点 与 双 曲 线 的 左 右 顶 点 重 合 且 离 心 率 为 直 线 交 椭圆 于 两 个 不 同 的 点 若 原 点 在 以 线 段 为 直 径 的 圆 的外 部 求 的 取 值 范 围 文 科 数 学 试 题 附 中 版 第 页 共 页 本 小 题 满 分 分 已 知 函 数 若 曲 线 在 处 的 切 线 的 方 程 为 求 实 数 的 值 设 若 对 任 意 两 个 不 等 的 正 数 都 有 恒 成 立 求 实 数 的 取 值 范 围 若 在 上 存 在 一

9、 点 使 得 成立 求 实 数 的 取 值 范 围 文 科 数 学 试 题 附 中 版 第 页 共 页 请 考 生 在 第 两 题 中 任 选 一 题 作 答 如 果 多 做 则 按 所 做 的 第 一 题 计分 做 答 时 请 写 清 题 号 本 小 题 满 分 分 选 修 极 坐 标 与 参 数 方 程在 平 面 直 角 坐 标 系 中 以 为 极 点 轴 的 非 负 半 轴 为 极 轴 建 立 的极 坐 标 系 中 直 线 的 极 坐 标 方 程 为 曲 线 的 参 数 方 程为 槡 写 出 直 线 及 曲 线 的 直 角 坐 标 方 程 过 点 平 行 于 直 线 的 直 线 与 曲 线 交 于 两 点 若 求 点 轨 迹 的 直 角 坐 标 方 程 本 小 题 满 分 分 选 修 不 等 式 选 讲已 知 函 数 若 求 不 等 式 的 解 集 若 不 等 式 的 解 集 为 非 空 集 合 求 的 取 值 范 围