2022年新教材高中数学 课时作业22 数学建模活动：决定苹果的最佳出售时间点（含解析）新人教B版必修第一册.docx

1、数学建模活动：决定苹果的最佳出售时间点一、选择题1某种生物增长的数量y(个)与时间x(小时)的关系如下表：x/个123y/小时138下面函数解析式中，能表达这种关系的是()Ayx21By2x1Cy2x1Dy1.5x22.5x22商店某种货物的进价下降了8%，但销售价不变，于是这种货物的销售利润率由原来的r%增加到(r10)%，则r的值等于()A12B15C25D503国家规定个人稿费纳税办法：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11.2%纳税，已知某人出版一本书，共纳税420元，则这个人应得稿费(扣税前)为()A2

2、800元B3000元C3800元D3818元4在股票买卖过程中，经常用两种曲线来描述价格变化情况：一种是即时价格曲线yf(x)，另一种是平均价格曲线yg(x)，如f(2)3表示股票开始买卖后2小时的即时价格为3元；g(2)3表示2小时内的平均价格为3元下面给出了四个图像，实线表示yf(x)，虚线表示yg(x)，其中可能正确的是()二、填空题5经市场调查，某商品的日销售量(单位：件)和价格(单位：元/件)均为时间t(单位：天)的函数日销售量为f(t)2t100，价格为g(t)t4，则该种商品的日销售额S(单位：元)与时间t的函数解析式为S(t)_.6在某种金属材料的耐高温实验中，温度y随时间t的

3、变化情况如图所示，给出下面四种说法：前5分钟温度增加的速度越来越快；前5分钟温度增加的速度越来越慢；5分钟以后的温度保持匀速增加；5分钟以后温度保持不变其中正确的说法是_(只填序号)7某商品进货单价为45元，若按50元一个销售，能卖出50个；若销售单价每涨1元，其销售量就减少2个，为了获得最大利润，此商品的最佳售价应为每个_元三、解答题8某校校长暑假将带领该校市级三好学生去北京旅游甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按票价的6折(即按全票价的60%收费)优惠”若全票价为240元(1)设学生数为x人，甲旅行社收费为y甲元，乙旅行社收费为y乙

4、元，分别写出两家旅行社的收费y甲，y乙与学生数x之间的解析式；(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？(3)就学生人数讨论哪家旅行社更优惠？9.某企业实行裁员增效已知现有员工a人，每人每年可创纯收益(已扣工资等)1万元，据评估，在生产条件不变的条件下，每裁员一人，则留岗人员每人每年可多创收0.01万元，但每年需付给每位下岗工人0.4万元生活费，并且企业正常运转所需人数不得少于现有员工的，设该企业裁员x人后年纯收益为y万元(1)写出y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围；(2)当140a280时，该企业应裁员多少人，才能获得最大的经济效益？(注：在保证能取得最大经济效益的情况下，能少裁员

5、，应尽量少裁)尖子生题库10为支持福利事业，解决残疾人就业问题，银行决定给某福利企业免息贷款46.8万元，用于经营某种商品已知该种商品的进价为每件40元，每月销售量q(单位：百件)与销售价p(单位：元/件)之间满足关系式：q该企业职工每人每月工资为1200元，其他经营性费用为每月13200元(1)如果暂时不考虑还贷的前提下，当销售价p为52元/件，每月刚好收支平衡，求该企业的职工人数(2)若该企业只有20名职工，在保证职工工资及其他经营性支出外，剩余的利润都用来偿还贷款，试问最早几年后还清贷款？课时作业(二十二)数学建模活动：决定苹果的最佳出售时间点1答案：D2解析：设原销售价为a，原进价为x

6、，可以列出方程组：解这个方程组，消去a，x，可得r15.答案：B3解析：由题意，知纳税额y(单位：元)与稿费(扣税前)x(单位：元)之间的函数关系式为y由于此人纳税420元，所以8004000时，令0.112x420，解得x3750(舍去)，故这个人应得稿费(扣税前)为3800元故选C.答案：C4解析：根据即时价格与平均价格的相互依赖关系，可知，当即时价格升高时，对应平均价格也升高；反之，当即时价格降低时，对应平均价格也降低，故选项C中的图像可能正确答案：C5解析：日销售额日销售量价格，故Sf(t)g(t)(2t100)(t4)2t2108t400，tN.答案：2t2108t400，tN6解析

7、：前5分钟温度增加的速度应越来越慢，因为此段内曲线越来越“缓”，故正确；5分钟后，对应曲线是水平的，说明温度不变了，故正确答案：7解析：设涨价x元，销售的利润为y元，则y(50x45)(502x)2x240x2502(x10)2450，所以当x10，即销售价为60元时，y取得最大值答案：608解析：(1)y甲120x240(xN)，y乙(x1)24060%144(x1)(xN).(2)由120x240144x144，解得x4，即当学生数为4时，两家旅行社的收费一样(3)当x4时，甲旅行社更优惠9解析：(1)由题意可得y(ax)(10.01x)0.4xx2xa.axa，xa，即x的取值范围是中的自然数(2)ya，且140441，当p55时，能更早还清贷款，又(10045012002013200)1293600，5，当定价为55元时，最早5年后能还清贷款