2022年新教材高中物理 第二章 机械振动 第2节 简谐运动的描述作业（含解析）新人教版选择性必修第一册.docx

1、第2节 简谐运动的描述1.（多选）振动周期指振动物体( )A.从任何一个位置出发又回到这个位置所用的时间B.从一侧最大位移处，运动到另一侧最大位移处所用时间C.从某一位置出发又沿同一运动方向回到这个位置所用时间D.经历了四个振幅的时间答案：C ; D解析：振动周期是振子完成一次全振动所用的时间，全振动的路程特征是路程等于振幅的4倍，C 、D 正确。2.关于振幅的各种说法中，正确的是( )A.振幅是振子离开平衡位置的最大距离B.位移是矢量，振幅是标量，位移的大小等于振幅C.振幅等于振子运动轨迹的长度D.振幅越大，表示振动越强，周期越长答案：A解析：振幅是振子离开平衡位置的最大距离，是标量，在简谐

2、运动中大小不变，而位移是变化的，A 正确，B 、C 错误；振幅越大，振动越强，但与周期无关，D 错误。3.某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x=10sin(4t)cm ，则下列关于质点运动的说法中正确的是( )A.质点做简谐运动的振幅为5cmB.质点做简谐运动的周期为4 sC.在t=4s 时质点的速度最大D.在t=4s 时质点的位移最大答案：C解析：由x=10sin(4t)cm 可知，A=10cm ，=2T=4rad/s ，得T=8s 。t=4s 时，x=0 ，说明质点在平衡位置，此时质点的速度最大，位移为0。4.（多选）如图所示，为一质点的振动图像，曲线满足正弦变化规律，则下列说法

3、中正确的是( )A.该振动为简谐运动B.该振动振幅为10cmC.前0.08s 内，质点发生的位移为20cmD.0.04s 末，质点的振动方向沿x 轴负向答案：A ; D解析：该图像表示质点的位移随时间按正弦周期性变化的规律，是简谐运动，故A 正确；由图可知该振动振幅为5cm ，故B 错误；由图可知质点的周期为0.08s ，所以在0.08s 末，质点又回到了平衡位置，所以前0.08s 内，质点发生的位移为0，故C 错误；根据振动规律可知，0.04s 末质点的振动方向沿x 轴负向，故D 正确。5.（2021山东潍坊高二期末）质量为0.5kg 的小球静止在O 点，现用手竖直向上托起小球至A 点，使弹

4、簧处于原长状态，如图甲所示。t=0 时放手，小球在竖直方向上A 、B 之间运动，其位移x 随时间t 的变化如图乙所示，g 取10m/s2 ，下列说法正确的是( )A.小球在t=0.6s 时速度向上B.小球在t=1.2s 时加速度向下C.小球从A 到B 过程中，弹簧的弹性势能一直增大D.该弹簧的劲度系数为100N/cm答案：C解析：小球在01s 时间内向下运动，所以t=0.6s 时速度向下，A 错误；小球在11.5s 时间内从静止开始向上加速运动，1s 末加速度最大且向上，1.5s 末运动到平衡位置，速度最大，加速度为0，所以t=1.2s 时加速度向上，B 错误；小球从A 到B 过程中，弹簧的形

5、变量增大，弹簧的弹性势能一直增大，C 正确；因为质量为0.5kg 的小球静止在O 点，根据平衡条件得mg=kA ，解得k=100N/m ，D 错误。6.（多选）一个质点以O 为中心做简谐运动，位移随时间变化的图像如图所示，a 、b 、c 、d 表示质点在不同时刻的相应位置，下列说法正确的是( )A.质点在位置b 比位置d 时相位超前2B.质点通过位置b 时，相对平衡位置的位移为A2C.质点从位置a 到c 和从位置b 到d 所用时间相等D.质点从位置a 到b 和从位置b 到c 的平均速度相等答案：A ; C解析：质点在位置b 比在位置d 时相位超前2 ，选项A 正确；质点通过位置b 时，相对平衡

6、位置的位移大于A2 ，选项B 错误；质点从位置a 到c 和从位置b 到d 所用时间相等，选项C 正确；质点从位置a 到b 和从位置b 到c 的时间相等，位移不等，所以平均速度不相等，选项D 错误。7.（2021辽宁大连高二期末）如图所示，一轻质弹簧下端系一质量为m 的书写式激光笔，组成一弹簧振子，并将其悬挂于教室内一体机白板的前方，使弹簧振子沿竖直方向上下自由振动，白板以速率v 水平向左匀速运动，激光笔在白板上留下如图所示的书写印迹，图中相邻竖直虚线的间距均为x0 （未标出），印迹上P 、Q 两点的纵坐标为y0 和-y0 ，忽略空气阻力，重力加速度为g ，则( )A.该弹簧振子的振幅为2y0B

7、.该弹簧振子的振动周期为x0vC.激光笔在留下P 、Q 两点时加速度相同D.激光笔在留下PQ 段印迹的过程中，弹簧弹力对激光笔做功为-2mgy0答案：D解析：由图可知，弹簧振子的振幅为y0 ，故A 错误；白板匀速运动，振子振动的周期等于白板运动位移2x0 所用的时间，则周期为T=2x0v ，故B 错误；加速度是矢量，激光笔在留下P 、Q 两点时加速度大小相等，方向相反，故C 错误；在激光笔留下PQ 段印迹的过程中，根据动能定理可知合外力做功为零，但重力做正功为2mgy0 ，故弹力对物块做负功为-2mgy0 ，故D 正确。8.（2021河南南阳中学高二期末）一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次

8、通过A 、B 两点，历时1s ，质点通过B 点后，再经过1s ，第二次通过B 点，在这2s 内，质点的总路程是12cm ，则质点振动的周期和振幅分别可能为( )A.2s ，6cm B.4s ，6cmC.4s ，9cm D.2s ，8cm答案：B解析：简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过A 、B 两点，则可判定这两点关于平衡位置O 点对称，所以质点由A 到O 的时间与由O 到B 的时间相等。那么从平衡位置O 到B 点的时间t1=12s ，因过B 点后再经过t=0.5s 质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B 点，则有从B 点到最大位移处的时间t2=12s ，因此，质点振动的周期是T=4(t

9、1+t2)=4s ，质点总路程的一半即振幅，所以振幅为A=122cm=6cm ，故B 正确。素养提升练9.一水平弹簧振子做简谐运动，周期为T ，则( )A.若t 时刻和(t+t) 时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则t 一定等于T 的整数倍B.若t 时刻和(t+t) 时刻振子运动位移的大小相等、方向相反，则t 一定等于T2 的整数倍C.若t=T ，则在t 时刻和(t+t) 时刻振子振动的速度一定相等D.若t=T2 ，则在t 时刻和(t+t) 时刻弹簧的长度一定相等答案：C解析：本题可以根据弹簧振子的振动图像进行分析。如图所示，图中的a 、b 、c 三点位移大小相等、方向相同，显然t 不一定

10、等于T 的整数倍，故A 错误；图中的a 、d 两点的位移大小相等、方向相反，tT2 ，故B 错误；在相隔一个周期T 的两个时刻，振子只能位于同一位置，其位移相同，速度相等，C 正确；相隔T2 的两个时刻，振子的位移大小相等，方向相反（平衡位置除外），其位置关于平衡位置对称，弹簧分别处于压缩和拉伸状态，弹簧的形变量相等，弹簧的长度并不相等，D 错误。10.一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T ，振幅为A ，设振子第一次从平衡位置运动到x=A2 处所经历的时间为t1 ，第一次从最大位移处运动到x=A2 处所经历的时间为t2 ，关于t1 与t2 ，以下说法正确的是( )A.t1=t2 B.t1t2 D

11、.无法判断答案：B解析：如图，作出弹簧振子的x-t 图像，从图像上可以很直观地看出t1t2 ，故B 正确。11.() （多选）一简谐振子沿x 轴振动，平衡位置在坐标原点。t=0 时刻振子的位移x=-0.1m ；t=43s 时刻x=0.1m ；t=4s 时刻x=0.1m 。该振子的振幅和周期可能为( )A.0.1m83s B.0.1m8sC.0.2m83s D.0.2m8s答案：A ; C ; D解析：若振幅A=0.1m ，T=83s ，t=0 时，x=-0.1m ，则t=43s=T2 时刻，有x=0.1m ，t=4s 时刻，即再经过t=4s-43s=83s=T ，有x=0.1m ，如图甲所示，

12、A 正确；若A=0.1m ，T=8s ，t=0 时，x=-0.1m ，则t=43s=T6 时刻，不可能有x=0.1m ，所以B 错误；若A=0.2m ，T=83s ，t=0 时，x=-0.1m ，则t=43s=T2 时刻，可能有x=0.1m ，t=4s 时刻，即再经过t=4s-43s=83s=T ，可以有x=0.1m ，如图乙所示，C 正确；若A=0.2m ，T=8s ，t=0 时刻振子的位移x=-0.1m ，则t=43s=T6 时刻，可能有x=0.1m ，t=4s 时刻，即再经过t=4s-43s=83s=T3 ，可以有x=0.1m ，如图丙所示，D 正确。12.弹簧振子以O 点为平衡位置在B

13、 、C 两点间做简谐运动，B 、C 相距20cm ，某时刻振子处于B 点，经过0.5s ，振子首次到达C 点，求：（1）振子的振幅；（2）振子的周期和频率；（3）从振子处于B 点时开始计时，经过5s 振子通过的路程及相对平衡位置O 点的位移大小。答案：（1）10cm （2）1s1Hz （3）200cm ; 10cm解析：（1）设振幅为A ，则有2A=BC=20cm ，所以A=10cm（2）振子从B 点首次到达C 点的时间为周期的一半因此T=2t=1s再根据周期和频率的关系可得f=1T=1Hz（3）振子一个周期内通过的路程为4A=40cm则在5s 内通过的路程为s=tT4A=540cm=200c

14、mT=1s ，故5s 末振子又回到起始点B ，即经过5s ，振子相对平衡位置O 点的位移大小为10cm创新拓展练13.如图为一弹簧振子的振动图像，试求：（1）写出该振子简谐运动的表达式；（2）在第2s 末到第3s 末这段时间内弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？（3）该振子在前100s 的位移是多少？路程是多少？答案：（1）x=5sin2tcm （2）见解析（3）0 ; 5m解析：（1）由振动图像可得A=5cm ，T=4s ，=0则=2T=2rad/s故该振子简谐运动的表达式为x=5sin(2t)cm（2）由题图可知，在t=2s 时，振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着

15、时间的推移，位移不断变大，加速度也不断变大，速度不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大。当t=3s 时，加速度达到最大，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值（3）振子经一周期位移为零，路程为54cm=20cm ，前100s 刚好经过了25个周期，所以前100s 振子位移x=0 ，振子路程x=2025cm=500cm=5m思路导引 要正确写出简谐运动的表达式需明确振幅A 、圆频率 、初相位 。确定简谐运动的表达式中的 时，可由图像先得到周期T ，然后由=2T 求出 。解题模板 简谐运动的表达式x=Asin(t+) 及其应用情形（1）应用简谐运动的表达式解决相关问题：首先应明确振幅A 、周期T 、圆频率 的对应关系，其中T=2 ，还要明确初相 是什么，然后把确定的物理量与所要解决的问题相对应，找到关系。（2）除了能从图像上识别（1）中的几个物理量，还要能够根据振幅、周期（或圆频率）、初相以及对简谐运动的描述作出相应的图像。