2022年最新人教版数学八年级上册期中测评试题 卷（Ⅲ）（详解版）.docx

1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期中测评试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、下列说法：若，则为的中点若，则是的平分线，则若，则，其中正确的有（）A

2、1个B2个C3个D4个2、若ABC中，则一定是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D任意三角形3、一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得A60，B75，则这个三角形残缺前的C的度数为（）A75B60C45D404、将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为（）ABCD5、如图，已知在四边形中，平分，则四边形的面积是（）A24B30C36D42二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知，在和中，如果AB DE，BC EF.在下列条件中能保证的是（）ABDEFBACDFCABDEDAD2、已知等腰三角形的周长是12，且各边长都为整数，则各边的长可能是（）A2，2，8B5，5

3、，2C4，4，4D3，3，53、如图，O是正六边形ABCDE的中心，下列图形不可能由OBC平移得到的是（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AOCDBOABCOAFDOEF4、在ABC和ABC中，已知A=A，AB=AB，下面判断中正确的是（）A若添加条件AC=AC，则ABCABCB若添加条件BC=BC，则ABCABCC若添加条件B=B，则ABCABCD若添加条件 C=C，则ABCABC5、如图，在中，点，分别是边，上的点，且，相交于点，若点是的重心，则以下结论，其中一定正确结论有（）A线段，是的三条角平分线B的面积是面积的一半C图中与面积相等的三角形有5个D的面积是面积的第卷（非

4、选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、有一张直角三角形纸片，记作ABC，其中B=90按如图方式剪去它的一个角（虚线部分），在剩下的四边形ADEC中，若1=165，则2的度数为_2、若长度分别为3，4，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是_（写出一个即可）3、如果一个正多边形的一个内角是135，则这个正多边形是_4、如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则AFE的度数为_5、如图点D、E分别在的边、上，与交于点F，则_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、（1）如图，在ABC中，B=40，C=80，ADBC于D，且AE平分BAC，求E

5、AD的度数（2）上题中若B=40，C=80改为CB，其他条件不变，请你求出EAD与B、C之间的数列关系？并说明理由 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、如图(1)所示的图形，像我们常见的学习用品圆规我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：（1）观察“规形图”,试探究BDC与A、B、C之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：如图(2)，把一块三角尺XYZ放置在ABC上，使三角尺的两条直角边XY、图(1)XZ恰好经过点B、C，若A=50，则ABX+ACX =_；如图(

6、3)DC平分ADB,EC平分AEB,若DAE=50，DBE=130，求DCE的度数；（写出解答过程）如图（4），ABD，ACD的10等分线相交于点G1、G2、G9，若BDC=140，BG1C=77，则A的度数=_3、如图，AC，BD为四边形ABCD的对角线，ABC90，ABD+ADBACB，ADCBCD（1）求证：ADAC；（2）探求BAC与ACD之间的数量关系，并说明理由4、如图，已知中，是内一点，且，试说明的理由.5、已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，（1）求证：；（2）若，求的度数-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据直线中点、角平分线、有理数大小比较以及绝对值的性质，

7、逐一判定即可.【详解】当三点不在同一直线上的时候，点C不是AB的中点，故错误； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当OC位于AOB的内部时候，此结论成立，故错误；当为负数时，故错误；若，则，故正确；故选：A.【考点】此题主要考查直线中点、角平分线、有理数大小比较以及绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.2、B【解析】【分析】根据三角形内角和180，求出最大角C，直接判断即可.【详解】解：A：B：C=1：2：4设A=x，则B=2x，C=4x，根据三角形内角和定理得到：x+2x+4x=180,解得：x=则C=4= ，则ABC是钝角三角形故选B.【考点】本题考查了三角形按角度的分类.3、C【

8、解析】【分析】利用三角形内角和定理求解即可.【详解】因为三角形内角和为180，且A = 60，B = 75，所以C=1806075=45.【考点】三角形内角和定理是常考的知识点.4、B【解析】【分析】先根据直角三角板的性质得出ACD的度数，再由三角形内角和定理即可得出结论【详解】解：如图所示，由一副三角板的性质可知：ECD=60，BCA=45，D=90，ACD=ECDBCA=6045=15，=180DACD=1809015=75， 故选：B【考点】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180是解答此题的关键5、B 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】过D作D

9、EAB交BA的延长线于E，根据角平分线的性质得到DE=CD=4，根据三角形的面积公式即可得到结论【详解】如图，过D作DEAB交BA的延长线于E，BD平分ABC，BCD=90，DE=CD=4，四边形的面积 故选B.【考点】本题考查了角平分线的性质，三角形的面积的计算，正确的作出辅助线是解题的关键二、多选题1、ABC【解析】【分析】非直角三角形，已知两组对应边相等，合适的判定条件有SAS，SSS依据三角形全等的判定即可判断【详解】这三个条件可组成SAS判定，故A正确这三个条件可组成SSS判定，故B正确由ABDE可得BDEF，这三个条件可组成SAS判定，故C正确这三个条件中对应角不是夹角，ASS不构

10、成全等三角形判定条件，故D错误综上，故选ABC【考点】本题主要考查了三角形全等的判定，熟悉三角形全等的判定条件是解决本题的关键2、BC【解析】【分析】根据三角形三边之间的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边结合题目条件“周长为12”，可得出正确答案【详解】A.2+22，5-54，4-45，3-35；但3+3+512；排除故选：BC【考点】本题主要考查了能够组成三角形三边之间的关系：两边之和大于大三边，两边之差小于第三边；注意结合题目条件“周长为12”3、ABD【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】利用平移的定义和性质求解，平移不改变图形的形状和大小。图形经过平

11、移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。.【详解】解： O是正六边形ABCDE的中心，都是等边三角形，都不能由平移得到，可以由平移得到，故符合题意，不符合题意；故选：【考点】本题考查的是正多边形的性质，平移的定义，平移的性质，熟悉平移的含义与性质是解题的关键.4、ACD【解析】【分析】已知两个三角形的一组角和角的一组边相等，可添加已知角的另一组边相等，利用SAS判定三角形全等，也可以添加另外两个角中任意一组角相等，利用AAS或ASA判定三角形全等【详解】解：A选项，添加条件AC=AC，可利用SAS判定则ABCABC，选项正确，符合题意；B选项，添加条件BC=BC，不能判定两个三角形

12、全等，选项不正确；C选项，添加条件B=B，可利用ASA判定ABCABC，选项正确，符合题意；D选项，添加条件C=C，可利用AAS判定ABCABC， 选项正确，符合题意；故选ACD【考点】本题主要考查全等三角形的判定定理，解决本题的关键是要熟练掌握全等三角形的判定定理5、BCD【解析】【分析】根据三角形重心的性质分别判断即可；【详解】三角形的重心是三角形三条边中线的交点，线段，是的三条中线，不是角平分线，故A错误；三角形的重心是三角形三条边中线的交点，的面积是面积的一半，故B正确；三角形的重心是三角形三条边中线的交点，图中与面积相等的三角形有5个，故C正确；三角形的重心是三角形三条边中线的交点，

13、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比是，的面积是面积的，故D正确；故选BCD【考点】本题主要考查了重心的定义理解，准确分析判定是解题的关键三、填空题1、105.【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据三角形内角和定理结合B的度数即可得出BDE+BED的度数，再根据BDE与2互补、BED与1互补，即可求出1+2的度数，代入1=165即可得出结论【详解】B=90，BDE+BED=180-B=90，又BDE+2=180，BED+1=180，1+2=360-（BDE+BED）=2701=165，2=105故答案为:105【考点】本题考查了三角形内角和定理，根据三角形内

14、角和定理求出BDE+BED的度数是解题的关键2、5（答案不唯一）【解析】【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行求解即可【详解】解：由题意知：43a4+3，即1a7，整数a可取2、3、4、5、6中的一个，故答案为：5（答案不唯一）【考点】本题考查三角形的三边关系，能根据三角形的三边关系求出第三边a的取值范围是解答的关键3、正八边形【解析】【分析】根据正多边形的外角和为即可求出正多边形的边数【详解】解：正多边形的一个内角是135，它的每一个外角为45又因为多边形的外角和恒为360，360458，即该正多边形为正八边形故答案为：正八边形【考点】本题主要考查正多边形的外

15、角和，掌握正多边形的外角和是解决问题的关键4、72【解析】【分析】首先根据正五边形的性质得到AB=BC=AE，ABC=BAE=108，然后利用三角形内角和定理得BAC=BCA=ABE=AEB=（180108）2=36，最后利用三角形的外角的性质得到AFE=BAC+ABE=72【详解】五边形ABCDE为正五边形，AB=BC=AE，ABC=BAE=108，BAC=BCA=ABE=AEB=（180108）2=36， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AFE=BAC+ABE=72，故答案为72【考点】本题考查的是正多边形和圆，利用数形结合求解是解答此题的关键5、11【解析】【分析】根据，得

16、出三角形面积之间的数量关系，设，则，列出二元一次方程组，解方程即可解答【详解】如图：连接设，则，解得：故答案为：【考点】本题考查了三角形面积之间的数量关系，解二元一次方程，根据线段之间的数量关系得出三角形的面积关系，正确列出二元一次方程是解题关键四、解答题1、（1）20；（2）EAD=CB理由见解析.【解析】【分析】（1）根据三角形内角和定理求出BAC，求出CAE，根据三角形内角和定理求出CAD，代入EAD=CAE-CAD求出即可；（2）根据三角形内角和定理求出BAC，求出CAE，根据三角形内角和定理求出CAD，代入EAD=CAE-CAD求出即可 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外

17、【详解】（1）B=40，C=80，BAC=180-B-C=60，AE平分BAC，CAE=BAC=30，ADBC，ADC=90，C=80，CAD=90-C=10，EAD=CAE-CAD=30-10=20；（2）三角形的内角和等于180，BAC=180-B-C，AE平分BAC，CAE=BAC=（180-B-C），ADBC，ADC=90，CAD=90-C，EAD=CAE-CAD=（180-B-C）-（90-C）=C-B【考点】本题考查了三角形内角和定理，角平分线性质的应用，解此题的关键是求出CAE和CAD的度数.2、（1）BDC=A+B+C，详见解析；（2）40；DCE=90；70【解析】【分析】（

18、1）根据题意观察图形连接AD并延长至点F，根据一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和可证BDC=BDF+CDF；（2）由（1）的结论可得ABX+ACX+A=BXC，然后把A=50，BXC=90代入上式即可得到ABX+ACX的值；结合图形可得DBE=DAE+ADB+AEB，代入DAE=50，DBE=130即可得到ADB+AEB的值，再利用上面得出的结论可知DCE=（ADB+AEB）+A，易得答案由方法，进而可得答案【详解】解：（1）连接AD并延长至点F，由外角定理可得BDFBAD+B，CDFC+CAD；BDCBDF+CDF，BDCBAD+B+C+CAD.BACBAD+CAD；BDCBAC

19、+B+C；（2）由（1）的结论易得：ABX+ACX+ABXC，A50，BXC90，ABX+ACX905040故答案是：40；由（1）的结论易得DBEDAE +ADB+AEB，DCEADCAECADAE=50，DBE=130，ADB+AEB80； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 DC平分ADB,EC平分AEB, ADC=ADB,AEC=AEBDCE(ADB+AEB)+A=40+50=90；由知，BG1C(ABD+ACD)+ A，BG1C77，设A为x，ABD+ACD140x，(140x)x77，14x+x77，x70，A为70故答案是：70【考点】本题考查三角形外角的性质，三角形的

20、内角和定理的应用，能求出BDC=A+B+C是解答的关键，注意：三角形的内角和等于180，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和3、（1）见解析；（2）BAC2ACD；理由见解析.【解析】【分析】（1）利用直角三角形的两锐角互余、三角形的内角和定理、以及角的和差即可得；（2）先根据直角三角形的两锐角互余可得，再由题（1）的结论和推出，联立化简求解即可得.【详解】（1）在中，在中，即；（2），理由如下：由题（1）知，.【考点】本题考查了直角三角形的两锐角互余、三角形的内角和定理、以及角的和差，熟记三角形的内角和定理、直角三角形的性质是解题关键.4、详见解析 线 封 密 内 号学级年名姓 线

21、封 密 外 【解析】【分析】先证明，再利用全等三角形的性质得到，然后利用等腰三角形三线合一的性质，即可证明.【详解】证明：在与中，（全等三角形的对应角相等）（已知）（等腰三角形的三线合一）【考点】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题和等腰三角形三线合一性质的运用.5、（1）见解析；（2）60【解析】【分析】（1）首先利用平行线的性质得出，A=FBD，根据AB=CD即可得出AC=BD，进而得出EACFBD即可；（2）根据全等三角形的性质和三角形内角和解答即可【详解】证明：（1）EAFB，A=FBD，AB=CD，AB+BC=CD+BC，即AC=BD，在EAC与FBD中，EACFBD（SAS）（2）EACFBD，ECA=D=80，A=40，E=180-40-80=60，答：E的度数为60【考点】此题主要考查了全等三角形的判定与性质等知识，解题时注意：两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等根据已知得出EACFBD是解题关键