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1、高三数学试卷 第 页(共页)学年高三第一学期期中试卷(二)数 学(满分:分 考试时间:分钟)一、单项选择题:本题共小题,每小题分,共分每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的已知集合 M,N x|xx,则 M N()A,B,C,D,设f(x)xx(xR),则“x”是“f(x)”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件若复数zabi(a,bR)满足zzz,则()Aa,b Ba,bCa Db已知数列an满足a,anan,则a()A B C D下列向量一定与向量 a|a|b|b|垂直的是()Aa|a|b|b|Ba|b|b|a|Cab Dab已知sin(),(,)

2、,则sin()()A B C D若函数ysinx 与ysin(x)在(,)上的图象没有交点,其中(,),则 的取值范围是()A,)B,C(,)D,)函数f(x)lnxm(x)x的零点最多有()A个 B个 C个 D个下载最新免费模拟卷，到公众号：一枚试卷君高三数学试卷 第 页(共页)二、多项选择题:本题共小题,每小题分,共分每小题给出的四个选项中,都有多个选项是正确的,全部选对的得分,选对但不全的得分,选错或不答的得分设等比数列an的前n 项和为Sn,则下列数列一定是等比数列的有()Aaa,aa,aa,Baa,aa,aa,CS,SS,SS,DS,SS,SS,如图,点 A 是单位圆O 与x 轴正半

3、轴的交点,点 P 是圆O 上第一象限内的动点,将点 P绕原点O 逆时针旋转至点Q,则OA(OQOP)的值可能为()A B C D已知函数f(x)cosx cosx,下列说法正确的有()A函数f(x)是偶函数B函数f(x)的最小正周期为C函数f(x)的值域为(,D函数f(x)图象的相邻两对称轴间的距离为若正实数x,y 满足lnylnxyxsinysinx,则下列不等式可能成立的有()Axy Byx Cyx Dxy三、填空题:本题共小题,每小题分,共分若奇函数f(x)与偶函数g(x)满足f(x)g(x)x,则g()g()试写出一个先减后增的数列an的通项公式:an 若一个三 角 形 的 三 边 长

4、 分 别 为a,b,c,设 p(abc),则 该 三 角 形 的 面 积 Sp(pa)(pb)(pc),这就 是 著 名 的“秦 九 韶 海 伦 公 式”若 ABC 的 周 长 为,AB,则该三角形面积的最大值为 函数f(x)ln(x)在x处的切线方程为 由导数的几何意义可知,当x 无限接近于时,ln(x)x的值无限接近于于是,当x 无限接近于时,(x)x的值无限接近于 高三数学试卷 第 页(共页)四、解答题:本题共小题,共分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本小题满分分)已知函数f(x)sin(x)(,)的图象 与y 轴交点的纵坐标为,在y 轴右侧的第一个最高点的横坐标为()求f(x)

5、的解析式;()求f(x)在,上的值域(本小题满分分)已知数列an是首项为i(i为虚数单位)的等差数列,a,a成等比数列()求an的通项公式;()设an的前n 项和为Sn,求|S|高三数学试卷 第 页(共页)(本小题满分分)在ABC 中,点 D 在边BC 上,AD 为A 的角平分线,ACAD,CD()求sinBAC 的值;()求边 AB 的长(本小题满分分)已知数列an满足a,ann(an),nk,kN,ann,nk,kN()求证:anan;()设bnanann,求bn的前n 项和Sn高三数学试卷 第 页(共页)(本小题满分分)在ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知acosB,bcosA()求证:存在ABC,使得c;()求ABC 面积S 的最大值高三数学试卷 第 页(共页)(本小题满分分)设函数f(x)exxmln(x)()求证:当 m时,f(x)在x(,)上总成立;()求证:不论 m 为何值,函数f(x)总存在零点