树立信心沉着应对自考数学课程.pdf

1、树立信心，沉着应对自考数学课程摘 要:指出当前自考学生在数学学习过程中存在的一些问题，深入分析了产生这些问题的根本原因。结合作者自身的教学实践，提出了解决这些问题的一些可行的方法。关键词:成人教育；自学考试；数学教育一、自考学员面对的不利因素1.课程难。作为基础课，数学内容抽象，逻辑性强。定理、公式、证明、计算很多，并且和现实生活及社会实践联系较少，让人感觉比较难学。2.基础差。一些考生中学数学基础不牢，甚至毕业后多年来再没“碰”过，可以说学过的知识全都如数归还给了老师。而数学课的前后连贯性很强，在短时间内，既要“知新”，又要“温故”，更加重了学习的困难。3.时间紧。不少考生都要面对繁重的工作

2、、生活压力，学习只是“业余”活动。在辛苦工作一天后，身心疲惫，还要利用休息时间去学习，特别是要静下心来面对那些枯燥的数字和符号，实属不易。4.缺辅导。自学考试的特点决定了考生们不能像在校大学生那样，遇到疑难问题时可以得到老师的及时辅导。多数情况下，他们只能自己独自解决，这往往会花费更多的时间和精力。二、应对这些不利因素的对策（一）正确看待自考数学考题的难度自考数学课程虽然难学，但它毕竟不是数学分析或高等代数等数学专业课，也不是为了数学竞赛或者考研设置的。这决定了其考核内容多为基本概念、基本结论、基本计算和技能，考题的难度不会太大。下面对 08 年 4 月份高等数学（工专）试卷进行简要的分析，研

3、究其考题的特点。本试卷分为两部分。第一部分：选择题(共 10 分),包括:（一）单项选择题本大题共有 5 个选择题，每题 2 分。主要考核考生对基本概念、基本定理的掌握情况和其基本计算能力，内容涉及：多元函数的定义域；两个重要极限的应用；数项级数收敛性的判断；一元函数的导数；变上限积分函数的性质及罗必达法则的应用。这些题涉及面广，但都很简单，有些甚至通过心算便可求出答案。例如，第 4 小题：设sinx 是 f(x)的一个原函数，则 f（x）等于（二）填空题(30 分)本大题共有 10 个填空题，每题 3 分。考核的都是一些基本计算。内容涉及：复合函数；级数求和；函数极限；一元微分；二阶导数；函

4、数的凹凸性的判断；函数的最值；简单的不定积分；一阶线性常微分方程通解的求法；矩阵乘法。一般说来，这类题目计算量不大，也无需太多的技巧，只要考生平时多加训练便可轻松应付。例如，第 8 小题：“limx(2x-4x2-8x)”。(三)计算题(48 分)本大题共有 8 个小题，每题 6 分。内容涉及：一元函数求极限；复合函数的导数；广义积分；函数的连续及可导定义；隐函数的二阶导数；定积分的计算；三阶行列式；简单的矩阵方程。计算题的难度比填空题稍大，但也超不过课本作业和例题的难度。这类题要求写出简要的过程。例如，第 21 题：方程x2+y2-3y+1=0 在点(x,y)=(1,1)附近确定了隐函数y=

5、y(x)，求导数dydx（四）证明与应用题(12 分)本大题共有 2 个小题，每题 6 分。内容涉及：求曲线的切线；平面图形的面积；不等式的证明。这类题目较难，也只达到教材习题中等或稍微偏上难度。例如，第 25 题：证明:当x1 时，2x3-1x。这是导函数的应用问题。只要恰当设出函数f(x)，根据 f(x)的符号来判断 f(x)的单调性即可。参考答案：解：设f(x)=2x-3+1x(x1)，则（2 分）f(x)=1x-1x2=xx-1x20，（2 分）当 x1 时，f(x)单调增加，f(x)f(1)=0（1 分）故 2x3-1x(x1)（2 分）从以上分析可以看出，试题考核知识覆盖面大，几乎

6、涵盖了大纲规定的各个部分。然而难度并不是很大，这实际上代表了近年来高数（工专）的试卷的基本特征。因此，只要多花功夫，不难考出理想成绩。（二）根据自己的实际情况，处理好“温故”和“知新”的关系对以前的基础知识，如果时间充裕，可以将中学课本拿来，好好复习一下，这样最好。如果时间紧迫，可以重点复习。以高等数学（工专）为例：首先，要把各种基本初等函数的定义、性质、图像等熟记于心，这是学好高等数学的基础。因为高等数学的研究对象是函数，经常遇到的是初等函数，它是由基本初等函数经过有限次四则运算和复合而形成的。如不熟悉这些知识，高等数学就无从学起。其次，对于其他知识，可在用得着时随时复习。比如，要计算极限l

7、imxsinx-x-，要用到三角函数的和、差化积公式，这时可把相应的公式找出来，好好记住，下次再遇到就不发愁了。中学所学过的数学知识是有限的，这样坚持一段时间以后，就逐渐地把以前的基础知识“捡”了回来，做到“知新”和“温故”并举。（三）发扬“钉子”精神，挤出一切可能的时间，用于学习雷锋说过：“有些人说工作忙、没有时间学习。我认为问题不在工作忙，而在于你愿不愿意学习，会不会挤时间。”事实的确如此。大家既然选择了通过自考成才的道路，也就选择了刻苦和勤奋，就要利用一切可以利用的时间，付出比别人更多的汗水。只要下定决心，再苦再累也会挤出一定的时间去完成自己的学业。（四）利用一切机会，虚心向别人学习自考

8、学员经常遇到的一个难题是：缺乏老师辅导。这种困难可以通过三种途径解决。（1）独立自主。学习中遇到困难，不要气馁，要多动脑筋，很多问题通过自己的思考是可以解决的。（2）虚心向别人请教。自考数学都是公共基础课，学理工出身的人大都学过。特别是周围的那些在校大学生，他们或正在学习，或刚学过不久，向他们请教，往往会得到很好的帮助。（3）利用业余时间参加社会上或各高校举办的培训班。一方面可以通过听课，得到老师的精心讲解，节省自己宝贵的学习时间。另一方面，由于教师对教材和大纲能够很好地把握，可以帮你做出整体规划。可使你知道哪些知识需要精学、哪些可以略学、哪些可以暂时不学。做到有的放矢，达到事半功倍的效果。总之，只要考生端正心态，刻苦努力，正视困难，沉着应对，就一定会在自学考试中取得理想的数学成绩。参考文献：1刘长河.有的放矢应对高数(工专).北京考试报,2006 年 9 月 9 日.22008 年 4 月高等教育自学考试全国统一命题考试高等数学（工专）试卷.