2022年综合复习人教版九年级数学上册期中专项攻克试题 B卷（含详解）.docx

1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版九年级数学上册期中专项攻克试题 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：-2013

2、6-4-6-4下列各选项中，正确的是A这个函数的图象开口向下B这个函数的图象与x轴无交点C这个函数的最小值小于-6D当时，y的值随x值的增大而增大2、如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=，对角线AC上有一点G（异于A，C），连接 DG，将AGD绕点A 逆时针旋转60得到AEF，则BF的长为（）AB2CD23、关于x的一元二次方程根的情况，下列说法正确的是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D无法确定4、当0x3，函数yx2+4x+5的最大值与最小值分别是（）A9，5B8，5C9，8D8，45、如图，一农户要建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m

3、长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，花圃面积为80m2，设与墙垂直的一边长为xm，则可以列出关于x的方程是（）Ax（262x）=80Bx（242x）=80C（x1）（262x）=80D（x-1）（252x）=80二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图所示，二次函数的图象的一部分，图像与x轴交于点下列结论中正确的是（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A抛物线与x轴的另一个交点坐标是BC若抛物线经过点，则关于x的一元二次方程的两根分别为，5D将抛物线向左平移3个单位，则新抛物线的表达式为2、如图，二次函数yax2+bx+c的图象经过点A（4

4、，0），其对称轴为直线x1，下列结论正确的是（）Aa+b+c0Babc0C2a+b0D若P（6，y1），Q（m，y2）是抛物线上两点，且y1y2，则6m43、关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题，其中正确的命题是（）A当c=0时，函数的图象经过原点；B当c0，且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；C函数图象最高点的纵坐标是；D当b=0时，函数的图象关于y轴对称4、如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m0）与抛物线交于A，B两点，下列结论中正确的是（ ）

5、A2a+b=0Babc0C方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根D抛物线与x轴的另一个交点是（1，0）E当1x4时，有y2y15、在同一平面直角坐标系中，如图所示，正比例函数与一次函数的图象则二次函数的图象可能是（）ABCD第卷（非选择题 65分） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、设分别为一元二次方程的两个实数根，则_2、已知抛物线与x轴的一个交点为，则代数式的值为_3、准备在一块长为30米，宽为24米的长方形花圃内修建四条宽度相等，且与各边垂直的小路，(如图所示)四条小路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是小路宽度的4倍，

6、若四条小路所占面积为80平方米，则小路的宽度为_米4、如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为10米)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米则S与x的函数关系式是_，自变量x的取值范围是_5、二次函数的最小值为_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、已知关于x的方程x2+（m2）x2m0(1)求证：不论m取何值，此方程总有实数根；(2)若m为整数，且方程的一个根小于2，请写出一个满足条件的m的值2、已知抛物线ymx22mx3.(1)若抛物线的顶点的纵坐标是2，求此时m的值；(2)已知当m0时，无论m为其他何值，每一条抛物线都经过坐标系中

7、的两个定点，求出这两个定点的坐标.3、若二次函数图像经过，两点，求、的值.4、已知，如图，二次函数的图象与轴交于A，两点，与轴交于点，且经过点（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标和对称轴（3）求的面积，写出时的取值范围5、解下列方程(1)x22x0；(2)2x23x10-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】利用表中的数据，求得二次函数的解析式，再配成顶点式，根据二次函数的性质逐一分析即可判断【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：设二次函数的解析式为，依题意得：，解得：，二次函数的解析式为=，这个函数的图象开口向上，故A选项不符合题意；，这个函数的图象

8、与x轴有两个不同的交点，故B选项不符合题意；，当时，这个函数有最小值，故C选项符合题意；这个函数的图象的顶点坐标为(，)，当时，y的值随x值的增大而增大，故D选项不符合题意；故选：C【考点】本题主要考查了待定系数法求二次函数的解析式以及二次函数的性质，利用二次函数的性质解答是解题关键2、A【解析】【分析】过点F作FHBA交BA的延长线于点H，则FHA=90，AGD绕点A 逆时针旋转60得到AEF，得FAD=60，AF=AD=2，又由四边形ABCD是矩形，BAD=90，得到FAH=30，在RtAFH中，FH=AF=1，由勾股定理得AH= ，得到BH=AH+AB=2 ，再由勾股定理得BF=【详解】

9、解：如图，过点F作FHBA交BA的延长线于点H，则FHA=90，AGD绕点A 逆时针旋转60得到AEFFAD=60，AF=AD=2， 四边形ABCD是矩形 BAD=90BAF=FAD+ BAD=150FAH=180BAF=30在RtAFH中，FH=AF=1由勾股定理得AH= 在RtBFH中，FH=1，BH=AH+AB=2 由勾股定理得BF= 故BF的长 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：A【考点】本题考查了图形的旋转，矩形的性质，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理等知识，解决此题的关键在于作出正确的辅助线3、A【解析】【分析】先计算判别式，再进行配方得到=（k-1）2+4

10、，然后根据非负数的性质得到0，再利用判别式的意义即可得到方程总有两个不相等的实数根【详解】=(k-3)2-4(1-k)=k2-6k+9-4+4k=k2-2k+5=(k-1)2+4，（k-1）2+40，即0，方程总有两个不相等的实数根故选：A【考点】本题考查的是根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根上面的结论反过来也成立4、A【解析】【分析】利用配方法把原方程化为顶点式，再根据二次函数的性质即可解答【详解】yx2+4x+5x2+4x4+4+5（x2）2+9，当x2

11、时，最大值是9，0x3，x0时，最小值是5，故选：A【考点】本题考查二次函数的最值，掌握二次函数的性质与利用配方法将一般式改为顶点式是解答本题的关键5、A【解析】【分析】设与墙垂直的一边长为xm，则与墙平行的一边长为（26-2x）m，然后根据花圃面积为80m2列关于x的一元一次方程即可【详解】解：设与墙垂直的一边长为xm，则与墙平行的一边长为（26-2x）m由题意得：x（26-2x）=80故答案为A【考点】本题考查了根据题意列一元二次方程，理解题意、设出未知数、表示出相关的量、找到等量关系列方 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 程是解答本题的关键二、多选题1、ABD【解析】【分析】

12、结合图象，根据二次函数的性质进行判断即可求解【详解】抛物线开口向下，a0，将(-1,0)代入抛物线方程，可得：4a+k=0，4a+k=0，k=-4a，k+a=-3a，a0，k+a=-3a0，即B选项正确；将k=-4a代入抛物线方程，可得：抛物线方程为：，当y=0时，方程的根为-1和3，抛物线与x轴的另一个交点为(3,0)，即A项正确；将点(-3,m)代入到抛物线方程，可得m=12a，结合k=-4a，方程，化简为：，a0，即，显然方程无实数解，故C项说法错误；向左平移3个单位，依据左加右减原则，可得新抛物线为：，即D说法正确，故选：ABD【点睛】本题考查了抛物线的性质与图象的知识，解答本题时需注

13、重运用数形结合的思想2、ABD【解析】【分析】根据题意可得点A（4，0）关于对称轴的对称点 ，从而得到当 时， ，再由 ，可得在对称轴右侧 随 的增大而增大，从而得到当 时， ；根据图象可得 ， ，可得 ；再由 ，可得；然后根据P（6，y1）关于对称轴的对称点 ，可得当y1y2时，6m4，即可求解【详解】解：二次函数yax2+bx+c的图象经过点A（4，0），其对称轴为直线x1，点A（4，0）关于对称轴的对称点 ，即当 时， ，抛物线开口向上， ，在对称轴右侧 随 的增大而增大，当 时， ，故A正确； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 抛物线与 交于负半轴， ，对称轴为直线x1，

14、， ，即 ， ，故B正确； ，故C错误；P（6，y1）关于对称轴的对称点 ，当y1y2时，6m4，故D正确故选：ABD【点睛】本题主要考查了二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，并利用数形结合思想解答是解题的关键3、ABD【解析】【分析】根据c与0的关系判断二次函数yax2bxc与y轴交点的情况；根据顶点坐标与抛物线开口方向判断函数的最值；根据函数yax2c的图象与yax2图象相同，判断函数yax2c的图象对称轴【详解】解：A.c是二次函数yax2bxc与y轴的交点，所以当c0时，函数的图象经过原点；B.c0时，二次函数yax2bxc与y轴的交点在y轴的正半轴，又因为函数的图象开

15、口向下，所以方程ax2bxc0必有两个不相等的实根；C.当a0时，函数图象最高点的纵坐标是；当a0时，函数图象最低点的纵坐标是；由于a值不定，故无法判断最高点或最低点；D.当b0时，二次函数yax2bxc变为yax2c，又因为yax2c的图象与yax2图象相同，所以当b0时，函数的图象关于y轴对称故选：ABD【点睛】二次函数yax2bxc最值，掌握当a0时，函数的最大值是；当a0时，函数的最小值是是解题关键4、ACE【解析】【分析】根据二次函数的性质、方程与二次函数的关系、函数与不等式的关系进行判断即可【详解】解：抛物线开口向下，抛物线的对称轴，2a+b=0，故A正确；抛物线与y轴的交点在y轴

16、的正半轴，abc0，故B错误；抛物线y1=ax2+bx+c与直线y=3只有一个交点，因此方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故C正确；根据抛物线的对称性可知，抛物线与x轴的另一个交点是（2，0），故D错误；根据图象，当1x4时，抛物线在直线的上方，因此有y2y1，故E正确；故选：ACE【点睛】本题考查了二次函数和一次函数的图象问题，认真观察图象找到有用信息是解题的关键5、BD【解析】【分析】根据正比例函数图象和一次函数图象可得，然后分两种情况讨论：当时，；当时，即可求解【详解】解：根据题题得：当x=-1时，正比例函数与一次函数的图象相交，

17、即， 当时，对于二次函数，当x=-1时，即，且，故B选项正确；当时，对于二次函数，当x=1时，即，且，故D选项正确；故选：BD【点睛】本题主要考查了一次函数的图象和性质，二次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数的图象和性质，二次函数的图象和性质，利用分类讨论思想解答是解题的关键三、填空题1、2020【解析】【分析】根据一元二次方程的解结合根与系数的关系即可得出m22m2022，mn2，将其代入m23mnm22m（mn）中即可求出结论【详解】解：m，n分别为一元二次方程x22x20220的两个实数根，m22m2022，mn2，m23mnm22m（mn）2022（2）2020故答案为：2020【考点

18、】本题考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解，根据一元二次方程的解结合根与系数的关系得出m22m2022，mn2是解题的关键2、2019【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】先将点（m，0）代入函数解析式，然后求代数式的值即可得出结果【详解】解：将（m，0）代入函数解析式得，m2-m-1=0，m2-m=1，-3m2+3m+2022=-3（m2-m）+2022=-3+2022=2019故答案为：2019【考点】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征及求代数式的值，解题的关键是将点（m，0）代入函数解析式得到有关m的代数式的值3、1.25【解析】【分析】设小路的宽度为，根

19、据图形所示，用表示出小路的面积，由小路面积为80平方米，求出未知数.【详解】设小路的宽度为，由题意和图示可知，小路的面积为，解一元二次方程，由，可得.【考点】本题综合考查一元二次方程的列法和求解，这类实际应用的题目，关键是要结合题意和图示，列对方程.4、 S3x224x x8【解析】【详解】可先用篱笆的长表示出BC的长，然后根据矩形的面积=长宽，得出S与x的函数关系式,并根据墙的最大可用长度为10米，列不等式组即可得出自变量的取值范围解：由题可知,花圃的宽AB为x米,则BC为(243x)米.S=x(243x)=3x2+24x.0243x10，解得x0，当x=-2时，二次函数有最小值-4，故答案

20、为：-4 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】此题考查将二次函数一般式化为顶点式，函数的性质，熟练转化函数解析式的形式及掌握确定最值的方法是解题的关键四、解答题1、 (1)证明见解析(2)1（答案不唯一）【解析】【分析】（1）由题意知，判断其与0的关系，即可得出结论；（2）表示出方程的两根，根据要求进行求解即可(1)证明：由题意知（m+2）20，0，关于x的方程x2+（m2）x2m0总有实数根；(2)解：由（1）知，（m+2）2，x，方程有一根小于2，m2，m2，m为整数，满足条件的m的一个值为1【点睛】本题考查了一元二次方程的根解题的关键在于利用判根公式确定方程根的个数，利

21、用公式求方程的根2、 (1)-1;(2) (0，3)与(2，3).【解析】【分析】（1）根据抛物线的顶点的纵坐标是2，可以求得m的值；（2）根据当m0时，无论m为其他何值，每一条抛物线都经过坐标系中的两个定点，可以求得这两个定点的坐标【详解】解：(1)ymx22mx3m(x1)2m3，抛物线的顶点的纵坐标是2，m32，解得m1，即m的值是1；(2)当m0时，无论m为其他何值，每一条抛物线都经过坐标系中的两个定点，当m1时，yx22x3；当m2时，y2x24x3，x22x32x24x3.x22x0.x10，x22. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 这两个定点为(0，3)与(2，3)

22、.【点睛】本题考查二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想和二次函数的性质解答3、b=-3,c=-4.【解析】【分析】将，代入中,求解二元一次方程组即可解题.【详解】解：将，代入中得, 解得： b=-3,c=-4.【点睛】本题考查了含参数的二次函数的求解,属于简单题,熟悉求解二元一次方程组的方法是解题关键.4、（1）；（2）顶点坐标是，对称轴是；（3）的面积为21，时，的取值范围是【解析】【分析】（1）直接利用待定系数法将已知点代入得出方程组求出答案；（2）直接利用配方法求出抛物线顶点坐标和对称轴即可；（3）首先求出抛物线与x轴的交点坐标，然后利

23、用三角形面积公式和图像得出答案【详解】（1）二次函数的图象经过点、，解这个方程组，得，该二次函数的解析式是；（2），顶点坐标是；对称轴是；（3）二次函数的图象与轴交于，两点，解这个方程得：，即二次函数与轴的两个交点的坐标为，的面积由图像可得，当时，故时，的取值范围是【点睛】本题主要考查了待定系数法求函数表达式，求三角形面积，图像法求自变量求职范围，用配方法求抛物线顶点坐标和对称轴，求出函数表达式是解决问题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、 (1)x12，x20(2)x1，x2【解析】【分析】（1）采用因式分解法即可求解；（2）直接用公式法即可求解(1)原方程左边因式分解，得：，即有：x12，x20；(2)，【点睛】本题考查了用因式分解法和公式法解一元二次方程的知识，掌握求根公式是解答本题的关键