2022年综合复习人教版九年级数学上册期中综合复习试题 B卷（解析版）.docx

1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版九年级数学上册期中综合复习试题 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、距考试还有20天的时间，为鼓舞干劲，老师要求班上每一名同学要给同组的

2、其他同学写一份拼搏进取的留言，小明所在的小组共写了30份留言，该小组共有（）A7人B6人C5人D4人2、在下列关于x的函数中，一定是二次函数的是（ ）Ay=x2By=ax2+bx+cCy=8xDy=x2（1+x）3、二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数ybx+c的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4、如图，在中，将绕点顺时针旋转度得到，当点的对应点恰好落在边上时，则的长为（）A1.6B1.8C2D2.65、将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（）A，21B，11C4，21D，69二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图是抛

3、物线y1ax2+bx+c（a0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2mx+n（m0）与抛物线交于A，B两点，下列结论中正确的是（）A2a+b0Bm+n3C抛物线与x轴的另一个交点是（1，0）D方程ax2+bx+c3有两个相等的实数根E当1x4时，有y2y12、等腰三角形三边长分别为a，b，3，且a，b是关于x的一元二次方程x28x1+m0的两根，则m的值为（）A15B16C17D183、以图（以点O为圆心，半径为1的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换能得到图的 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 有（）A只要向右平移1个单位B先以

4、直线为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位C先绕着点O旋转，再向右平移1个单位D绕着的中点旋转即可4、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点在（3，0）和（4，0）之间，其部分图象如图所示则下列结论中正确的有（）A4ab=0Bc0C3a+c0D4a2bat2+bt（t为实数）E点（，y1），（，y2），（，y3）是该抛物线上的点，则y1y2y3，5、下列各数不是方程解的是（）A6B2C4D0第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下：x-3-2-10

5、1y-4-3-4-7-12则该图象的对称轴是_2、如图有一抛物线形的拱桥，拱高10米，跨度为40米，则该抛物线的表达式为_.3、已知关于的一元二次方程，有下列结论：当时，方程有两个不相等的实根；当时，方程不可能有两个异号的实根；当时，方程的两个实根不可能都小于1；当时，方程的两个实根一个大于3，另一个小于3以上4个结论中，正确的个数为_4、已知（m1）3x50是一元二次方程，则m_5、写出一个一元二次方程，使它有两个不相等的实数根_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、某服装店以每件30元的价格购进一批T恤，如果以每件40元出售，那么一个月内能售出300 线 封 密 内 号学级年名姓

6、 线 封 密 外 件，根据以往销售经验，销售单价每提高1元，销售量就会减少10件，设T恤的销售单价提高元（1）服装店希望一个月内销售该种T恤能获得利润3360元，并且尽可能减少库存，问T恤的销售单价应提高多少元？（2）当销售单价定为多少元时，该服装店一个月内销售这种T恤获得的利润最大？最大利润是多少元？2、某化工材料经售公司购进了一种化工原料，进货价格为每千克30元物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元市场调查发现：单价每千克70元时日均销售；单价每千克降低一元，日均多售在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按一天计算）（1）如果日均获利1950元，

7、求销售单价；（2）销售单价为多少时，可获得最大利润？最大利润为多少3、某网店销售一款市场上畅销的蒸蛋器，进价为每个40元，在销售过程中发现，这款蒸蛋器销售单价为60元时，每星期卖出100个如果调整销售单价，每涨价1元，每星期少卖出2个，现网店决定提价销售，设销售单价为x元，每星期销售量为y个（1）请直接写出y（个）与x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价是多少元时，该网店每星期的销售利润是2400元？（3）当销售单价是多少元时，该网店每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？4、顶点为D的抛物线yx2+bx+c交x轴于A、B(3，0)，交y轴于点C，直线yx+m经过点C，交x轴于E(4，0)

8、(1)求出抛物线的解析式；(2)如图1，点M为线段BD上不与B、D重合的一个动点，过点M作x轴的垂线，垂足为N，设点M的横坐标为x，四边形OCMN的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求S的最大值；(3)点P为x轴的正半轴上一个动点，过P作x轴的垂线，交直线yx+m于G，交抛物线于H，连接CH，将CGH沿CH翻折，若点G的对应点F恰好落在y轴上时，请直接写出点P的坐标5、某种商品每件的进价为10元，若每件按20元的价格销售，则每月能卖出360件；若每件按30元的价格销售，则每月能卖出60件假定每月的销售件数y是销售价格x（单位：元）的一次函数(1)求y关于x的一次函数解析式；(2)当销售价格

9、定为多少元时，每月获得的利润最大？并求此最大利润-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】设小组有x人，根据题意，得x(x-1)=30，解方程即可【详解】设小组有x人，根据题意，得x(x-1)=30，整理，得，解方程，得(舍去)， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选B【考点】本题考查了一元二次方程的应用，熟练掌握方程的应用是解题的关键2、A【解析】【分析】根据二次函数的定义：y=ax2+bx+c（a0a是常数），可得答案【详解】解：A、y=x2是二次函数，故A符合题意；B、a=0时不是二次函数，故B不符合题意，C、y=8x是一次函数，故C不符合题意；D、y=x2（1+x）不是

10、二次函数，故D不符合题意；故选A【考点】本题考查了二次函数的定义，利用二次函数的定义是解题关键，注意a是不等于零的常数3、D【解析】【分析】根据二次函数图象的开口方向、对称轴判断出a、b的正负情况，再由一次函数的性质解答【详解】解：由势力的线与y轴正半轴相交可知c0，对称轴x=-0，得b0 所以一次函数ybx+c的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限故选：D【考点】本题考查二次函数图象和一次函数图象的性质，要掌握它们的性质才能灵活解题4、A【解析】【分析】由将ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上，可得AD=AB，又由B=60，可证得ABD是等边三角形

11、，继而可得BD=AB=2，则可求得答案【详解】由旋转的性质可知，为等边三角形，故选A【考点】此题考查旋转的性质，解题关键在于利用旋转的性质得出AD=AB5、A【解析】【分析】根据配方法步骤解题即可 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：移项得，配方得，即，a=-4，b=21故选：A【考点】本题考查了配方法解一元二次方程，解题关键是配方：在二次项系数为1时，方程两边同时加上一次项系数一半的平方二、多选题1、ABD【解析】【分析】根据二次函数的性质、方程与二次函数的关系、函数与不等式的关系一一判断即可【详解】解：A、抛物线对称轴为直线，故A正确；B、直线y2mx+n（m0）与抛

12、物线交于A，B两点，当时，故B正确；C、抛物线与x轴的一个交点为，对称轴为，抛物线与x轴的另一个交点是，故C错误；D、方程ax2+bx+c3从函数角度可以看作是y1ax2+bx+c与直线求交点，从图像可以知道，抛物线顶点为，从抛物线与直线有且只有一个交点，故方程ax2+bx+c3有两个相等的实数根，故D正确；E、由图像可知，当时，故E错误；故选：ABD【点睛】本题考查了二次函数的性质、方程与二次函数的关系、函数与不等式的关系等知识，解答关键是数形结合2、BC【解析】【分析】分3为底边长或腰长两种情况考虑：当3为底时，由a=b及a+b=8即可求出a、b的值，利用三角形的三边关系确定此种情况存在，

13、再利用根与系数的关系即可求得的值；当3为腰时，则a、b中有一个为3，a+b=8即可求出b，再利用根与系数的关系即可求得的值【详解】解：当3为腰时，此时a3或b3，把x3代入方程x28x1+m0得9241+m0，解得m16，此时方程为x28x+150，解得x13，x25；当3为底时，此时ab，824（1+m）0，解得m17，此时方程为x28x+160，解得x1x24；综上所述，m的值为16或17故答案为：BC 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，等腰三角形的定义，分3为底边长或腰长两种情况讨论是解题的关键3、BCD【解析】【分析】观察两个半

14、圆的位置关系，再确定能否通过图象变换得到，以及旋转、平移的方法【详解】解：由图可知，图（1）先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位，或先绕着点O旋转180，再向右平移1个单位，或绕着OB的中点旋转180即可得到图（2）故选BCD【点睛】本题考查了旋转、轴对称、平移的性质关键是根据变换图形的位置关系，确定变换规律4、ABC【解析】【分析】根据二次函数的图象和性质进行分析即可注意抛物线的对称性和函数的增减性【详解】解：抛物线的对称轴为直线，故A正确；根据抛物线的图象和对称性可知，当时，函数值小于0，故B正确；由图可知，当时， ，由A选项可知，即，故C正确；由于抛物线的对称轴为直线，抛物线

15、开口向下，当时，函数取最大值，即（t为实数），故D错误；根据函数的增减性，可知，故E错误故选：ABC【点睛】本题考查了二次函数的图象与系数之间的关系，熟练运用抛物线的对称轴注意函数的最大值是解题的关键5、ACD【解析】【分析】分别把四个选项中的数代入方程，看方程两边是否相等即可求解【详解】解：A、将6代入得：，故6不是方程解，符合题意；B、将2代入得：，故2是方程解，不符合题意；C、将4代入得：，故4不是方程解，符合题意；D、将0代入得：，故0不是方程解，符合题意；故选：ACD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】此题考查了一元二次方程解得含义，解题的关键是熟练掌握一元二次方

16、程解得含义三、填空题1、【解析】【分析】根据二次函数的图象具有对称性和表格中的数据，可以计算出该函数图象的对称轴【详解】解：由表格可得，当x取-3和-1时，y值相等，该函数图象的对称轴为直线，故答案为：【考点】本题考查二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是明确题意，利用二次函数的对称性解答2、【解析】【分析】由题意抛物线过点（40，0），顶点坐标为（20,10），设抛物线的解析式为，从而求出a的值，然后确定抛物线的解析式【详解】解:依题意得此函数解析式顶点为,设解析式为,又函数图象经过,.故答案为 .【考点】本题主要考查用待定系数法确定二次函数的解析式,解题时应根据情况设抛物

17、线的解析式从而使解题简单,此题设为顶点式比较简单.3、【解析】【分析】由根的判别式，根与系数的关系进行判断，即可得到答案【详解】解：根据题意，一元二次方程，；当，即时，方程有两个不相等的实根；故正确；当，解得：，方程有两个同号的实数根，则当时，方程可能有两个异号的实根；故错误；抛物线的对称轴为：，则当时，方程的两个实根不可能都小于1；故正确；由，则，解得：或；故正确； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 正确的结论有；故答案为：【考点】本题考查了二次函数的性质，一元二次方程根的判别式，根与系数的关系，解题的关键是掌握所学的知识进行解题4、1【解析】【分析】根据一元二次方程的定义m-1

18、0，且，解答即可【详解】（m1）3x50是一元二次方程，m-10，且，m-10，且，故答案为：-1【考点】本题考查了一元二次方程的定义即含有一个未知数且含未知数项的次数最高是2的整式方程，熟练掌握定义是解题的关键5、x2+x10（答案不唯一）【解析】【分析】这是一道开放自主题，只要写出的方程的0就可以了【详解】解：比如a1，b1，c1，b24ac1+450，方程为x2+x10故答案为：x2+x10（答案不唯一）【考点】本题考查了一元二次方程根的判别式，掌握 “根的判别式大于0，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键四、解答题1、（1）2元；（2）当服装店将销售单价50元时，得到最大利润是400

19、0元【解析】【分析】（1）根据题意，通过列一元二次方程并求解，即可得到答案；（2）设利润为M元，结合题意，根据二次函数的性质，计算得利润最大值对应的的值，从而得到答案【详解】（1）由题意列方程得：（x40-30） （300-10x）3360 解得：x12，x218要尽可能减少库存，x218不合题意，故舍去T恤的销售单价应提高2元；（2）设利润为M元，由题意可得： M（x40-30）（300-10x）-10x2200x3000 当x10时，M最大值4000元 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 销售单价：401050元当服装店将销售单价50元时，得到最大利润是4000元【点睛】本题考查

20、了一元二次方程、二次函数的知识；解题的关键是熟练掌握一元二次方程、二次函数的性质，从而完成求解2、（1）65；（2）当单价为65时，日获利最大，最大利润为1950元【解析】【分析】（1）若销售单价为x元，则每千克降低（70-x）元，日均多销售出2（70-x）千克，日均销售量为60+2（70-x）千克，每千克获利（x-30）元，根据题意可得等量关系：每千克利润销售量-500元=总利润，根据等量关系列出方程即可；（2）运用配方法配成顶点式，得顶点坐标，结合x的取值范围即可求得结论【详解】解：（1）设销售单价为 x元，由题意得：（x-30）60+2（70-x）-500=1950，解得：x1=x2=6

21、5，销售单价不得高于每千克70元，也不得低于每千克30元，x=65符合题意，答：销售单价为65元时，日均获利为1950元；（2）设销售单价为 x元，可获得利润为y，由题意得：y=（x-30）60+2（70-x）-500=-2x2+260x-6500（30x70），y=-2x2+260x-6500可化为y=-2（x-65）2+1950的形式，顶点坐标为（65，1950），306570，当单价定为65元时，日均获利最大，最大利润为1950元【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，二次函数的应用，关键是根据题意表示出日均销售量，以及每千克的利润3、（1）y=-2x+220；（2）当销售单价是70元

22、或80元时，该网店每星期的销售利润是2400元；（3）当销售单价是75元时，该网店每星期的销售利润最大，最大利润是2450元【解析】【分析】（1）根据题意中销售量y（个）与售价x（元）之间的关系即可得到结论；（2）根据题意列出方程（-2x+220）（x-40）=2400，解方程即可求解；（3）设每星期利润为w元，构建二次函数模型，利用二次函数性质即可解决问题【详解】（1）由题意可得，y=100-2（x-60）=-2x+220；（2）由题意可得，（-2x+220）（x-40）=2400，解得，当销售单价是70元或80元时，该网店每星期的销售利润是2400元答：当销售单价是70元或80元时，该网店

23、每星期的销售利润是2400元（3）设该网店每星期的销售利润为w元，由题意可得w=（-2x+220）（x-40）=，当时，w有最大值，最大值为2450，当销售单价是75元时，该网店每星期的销售利润最大，最大利润是2450元 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 答：当销售单价是75元时，该网店每星期的销售利润最大，最大利润是2450元【点睛】本题考查了二次函数的应用，解题的关键是构建二次函数模型，利用二次函数的性质解决最值问题4、 (1)yx2+2x+3；(2)S(x)2+；当x时，S有最大值，最大值为；(3)存在，点P的坐标为(4，0)或(，0).【解析】【分析】（1）将点E代入直线解

24、析式中，可求出点C的坐标，将点C、B代入抛物线解析式中，可求出抛物线解析式（2）将抛物线解析式配成顶点式，可求出点D的坐标，设直线BD的解析式，代入点B、D，可求出直线BD的解析式，则MN可表示，则S可表示（3）设点P的坐标，则点G的坐标可表示，点H的坐标可表示，HG长度可表示，利用翻折推出CGHG，列等式求解即可【详解】（1）将点E代入直线解析式中，04+m，解得m3，解析式为yx+3，C(0，3)，B(3，0)，则有，解得，抛物线的解析式为：yx2+2x+3；（2）yx2+2x+3(x1)2+4，D(1，4)，设直线BD的解析式为ykx+b，代入点B、D，解得，直线BD的解析式为y2x+6

25、，则点M的坐标为(x，2x+6)，S(3+62x)x(x)2+，当x时，S有最大值，最大值为(3)存在，如图所示， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 设点P的坐标为(t，0)，则点G(t，t+3)，H(t，t2+2t+3)，HG|t2+2t+3(t+3)|t2t|CGt，CGH沿GH翻折，G的对应点为点F，F落在y轴上，而HGy轴，HGCF，HGHF，CGCF，GHCCHF，FCHCHG，FCHFHC，GCHGHC，CGHG，|t2t|t，当t2tt时，解得t10(舍)，t24，此时点P(4，0)当t2tt时，解得t10(舍)，t2，此时点P(，0)综上，点P的坐标为(4，0)或(

26、，0)【点睛】此题考查了待定系数法求函数解析式，点坐标转换为线段长度，几何图形与二次函数结合的问题，最后一问推出CGHG为解题关键5、 (1)(2)价格为21元时，才能使每月获得最大利润，最大利润为3630元【解析】【分析】（1）设，把，和，代入求出k、b的值，从而得出答案；（2）根据总利润=每件利润每月销售量列出函数解析式，配方成顶点式，利用二次函数的性质求解可得答案(1)解：设，把，和，代入可得， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得，则；(2)解：每月获得利润 ，当时，P有最大值，最大值为3630答：当价格为21元时，才能使每月获得最大利润，最大利润为3630元【点睛】本题主要考查了一次函数解析式的求法和二次函数的应用，解题的关键是理解题意找到其中蕴含的相等关系，并据此得出函数解析式及二次函数的性质，然后再利用二次函数求最值