江西省九江市2020届高考数学第二次模拟统一考试试题 理（PDF）.pdf

1、绝密 启封并使用完毕前九江市 2020 届第二次高考模拟统一考试 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分.全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.考生注意：1.答题前，考生务必将自己的学号、姓名等项内容填写在答题卡上.2.第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案标号，第 II 卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效.3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回.第卷（选择题 60 分）一、选择题:本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选

2、项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合|1Axx=-Z，2|2Bx x=，则 AB=I()A.|12xx-B.|12xx-上一点，抛物线C 的焦点为 F，则|PF=()A.2 B.52 C.3 D.72 5.将函数2cos(2)6yxp=+的图像向左平移 6p 个单位得到函数()f x，则函数()sinf xyxx=的图像大致为()BxyO2pp1-p2-2-p12AxyO2pp1-p2-122-p理科数学试题xyO2pp1-p2-2-p12CxyO2pp1-p2-2-p12D第1页 （共4页）6.已知 01ab，则下列结论正确的是()A.log2log 2ab C.baab D.aba

3、b)的左右焦点分别为12,F F，以原点O 为圆心，1OF 为半径的圆与 双曲线 E 的右支相交于,A B 两点，若四边形2AOBF 为菱形，则双曲线 E 的离心率为()A.31+B.3 C.2 D.21+10.算盘是中国传统的计算工具，其形长方，周为木框，内贯直柱，俗称“档”，档 中横以梁，梁上两珠，每珠作数五，梁下五珠，每珠作数一.算珠梁上部分叫上珠，梁 下部分叫下珠.例如：在十位档拨上一颗上珠和一颗下珠，个位档拨上一颗上珠，则表 示数字 65.若在个、十、百、千位档中随机选择一档拨一颗上珠，再随机选择两个档 位各拨一颗下珠，则所拨数字大于 200 的概率为()A.38 B.12 C.23

4、 D.34 11.现有边长均为1的正方形、正五边形、正六边形及半径为1的圆各一个，在水平桌面上无滑动滚动一周，它们的中心的运动轨迹长分别为 1234,l l l l，则()A.1234llll B.1234llll=C.1234llll=D.1234llll=.已知sincoscossinsin2sinABCBBA-=-()求证:,a b c 成等差数列；()若5b=，5 3sin14B=，求,a c的值 18.(本小题满分 12 分）如图所示的几何体111ABCA B C-中，四边形11ABB A 是矩形，四边形11BCC B 是梯形，11/B CBC，且1112B CBC=，ABAC=，平

5、面11ABB A 平面 ABC.()求证:平面11AAC 平面11BCC B；()若120CAB=，二面角111CACB-为120，求1AAAB的值.ABC1A1B1C19.(本小题满分 12 分）在直角坐标系 xOy 中，已知椭圆2222:1yxC ab+=(0ab)的离心率为22，左右焦点分别为12,F F，过1F 且斜率不为0 的直线 l与椭圆C 交于,A B 两点，11,AF BF 的中点分别为,E F，OEFD的周长为2 2 ()求椭圆C 的标准方程；()设2ABFD的重心为 G，若2|6OG=，求直线l 的方程 20.(本小题满分 12 分）已知函数2()lnf xxxxax=+-

6、(Ra).()若3a=，求()f x 的单调性和极值；()若函数1()exyf x=+至少有1个零点，求 a 的取值范围.第3页 （共4页）21.(本小题满分 12 分）羽毛球比赛中，首局比赛由裁判员采用抛球的方法决定谁先发球，在每回合争夺中，赢方得1分且获得发球权.每一局中，获胜规则如下:率先得到 21分的一方赢得该局比赛；如果双方得分出现 20:20，需要领先对方 2分才算该局获胜；如果双方得分出现 29:29，先取得30分的一方该局获胜.现甲、乙两名运动员进行对抗赛，在每回合争夺中，若甲发球时，甲得分的概率为 p；乙发球时，甲得分的概率为 q.()若23pq=，记“甲以 21:i(19i

7、,Ni)赢一局”的概率为()iP A，试比较9()P A与10()P A的大小；()根据对以往甲、乙两名运动员的比赛进行数据分析，得到如右2 2 列联表部分数据.若不考虑其它因素对比赛的影响，并以表中两人发球时甲得分的频率作为,p q 的值.完成2 2列联表，并判断是否有95%的把握认为“比赛得分与接、发球有关”？已知在某局比赛中，双方战成27:27，且轮到乙发球，记双方再战 X回合此局比赛结束，求 X 的分布列与期望.参考公式:22()()()()()n adbcKab cdac bd-=+，其中nabcd=+.临界值表供参考：甲得分 乙得分 总计 甲发球 50 100 乙发球 60 90

8、总计 190 2()P Kk 0.15 0.10 0.05 0.010 0.001 k 2.072 2.706 3.841 6.635 10.828 请考生在第 22-23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.选修 44：坐标系与参数方程(本小题满分 10 分)在直角坐标系 xOy 中，曲线 E 的参数方程为12cos2sinxyjj=+=(j 为参数)，以O 为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线 1l,2l 的极坐标方程分别为0qq=，02qqp=+(0(0,)q p)，1l 交曲线 E 于点,A B，2l 交曲线 E 于点,C D.23.选修 45：不等式选讲(本小题满分 10 分）已知函数12()21xxf xx+-=-的最大值为 m ()求m 的值；()若,a b c 为正数，且abcm+=，求证:1bcacababc+.()求曲线E 的普通方程及极坐标方程；()求22BCAD+的值.第4页 （共4页）