江西省抚州临川第一中学2020届高三数学6月实战演练冲刺试题（一）文（PDF）.pdf

1、2020 届临川一中暨临川一中实验学校高三（文科）实战演练冲刺（一）第 I 卷（选择题)一、选择题（本小题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1在复平面内，复数(1i)(2i)z 对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知22,3,30ABxN xx,则 AB（）A1,2,3B0,1,2,C0,2 3，D0,1,2,33已知向量(2,3),(3,)abm，且/ab，则 m=（）A2B 2C92D 924从 2 名男同学和 3 名女同学中任选 2 人参加社区服务，则选中的恰有一名女同学的概率为（）A 0.3B 0.

2、4C 0.5D 0.65执行如图所示的程序框图，则输出的 a 值为（）A 3B 13C12D 26我国古代名著九章算术中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤斩末一尺，重二斤”意思是：“现有一根金锤，头部的 1 尺，重 4 斤；尾部的 1 尺，重 2 斤；且从头到尾，每一尺的重量构成等差数列”则下列说法正确的是（）A.该金锤中间一尺重 3.5 斤B.中间三尺的重量和是头尾两尺重量和的 3 倍C.该金锤的重量为 15 斤D.该金锤相邻两尺的重量之差的为 1.5 斤7已知命题 p：,x R210 xx;命题 q：若22ab,则 ab.下列命题为真命题的是A pqB pq Cpq Dpq

3、 8 如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为()A.12B.6 C.4 3D.39函数()lnf xxa的导数为()fx，若方程()()fxf x的根0 x 小于 1，则实数a 的取值范围为()5 题8 题A(1,)+B(0 1)，C(12)，D(1,3)10函数 21 sin1xf xxe图象的大致形状是()11已知双曲线C：222210,0 xyabab的两个焦点为1F，2F，过1F 且与x 轴垂直的直线交C 的渐近线于 A，B 两点.若2ABF为直角三角形，则双曲线C 的离心率为（）A.5B.3C.2D.5212.已知函数2ln,0(

4、)41,0 x xf xxxx，若关于 x 的方程()0()f xkkR有 4 个是不同的实数根12341234,x x x xxxxx且，则1234xxx x=()A-4B-3C3D 4第 II 卷（非选择题)二、填空题(本题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分)13已知函数xxxf2sin)tan1()(，则)(xf的最大值为_.14设变量 x、y 满足约束条件02360 xyxyxy，则2zxy的最小值为15已知,a bR，且240ab，则139ab的最小值为16已知两平行平面、间的距离为 2 3，点 AB、，点CD、，且4,3ABCD，若异面直线 AB 与CD 所成角为 60，

5、则四面体 ABCD 的体积为三、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。17(本小题满分 12 分)已知函数 1sincos64xxxRf x.（1）求6f的值和 fx 的最小正周期；（2）设锐角 ABC的三边 a，b，c 所对的角分别为 A，B，C，且124Af ，2a，求bc的取值范围.18(本小题满分 12 分)如图，在三棱柱111ABCA BC中，1A A 平面 ABC，,D E 分别是线段 AB，1BB 的中点.(1)证明：1/BC平面1ACD；(2)当三棱柱的各棱长均为 2 时，求三棱锥

6、1CA DE的体积.19(本小题满分 12 分)来源:学科网 ZXXK2020 年是具有里程碑意义的一年,我们将全面建成小康社会，实现第一个百年奋斗目标;2020 年也是脱贫攻坚决战决胜之年。(总书记二二年新年贺词)截至 2018 年底，中国农村贫困人口从 2012 年的 9899 万人减少至 1660 万人，贫困发生率由 2012 年的 10.2%下降至 2018 年的 1.7%;连续 7 年每年减贫规模都在 1000 万人以上;确保到 2020 年农村贫困人口实现脱贫，是我们党立下的军令状，脱贫攻坚越到最后时刻，越要响鼓重锤。某贫困地区截至 2018 年底，按照农村家庭人均年纯收入 800

7、0元的小康标准，该地区仅剩部分家庭尚未实现小康.现从这些尚未实现小康的家庭中随机抽取 50 户，得到这 50 户家庭 2018 年的家庭人均年纯收入的频率分布直方图，（1）求出这 50 家庭人均年纯收入的中位数和平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）（精确到元）；（2）2019 年 7 月，为估计该地能否在 2020 年全面实现小康，统计了该地当时最贫困的一个家庭 2019 年 1 至 6 月的人均月纯收入如下表:月份/2019（时间代码 x）123456人均月纯收入（元）275365415450470485由散点图及相关性分析发现：家庭人均月纯收入 y 与时间代码 x 之间具有较强的线性

8、相关关系,请求出回归直线方程；由于 2020 年 1 月突如其来的新冠肺炎疫情影响了奔小康的进展，该家庭 2020 年第一季度（1、2、3 月份）每月的人均月纯收人均为预估值的13,从 4 月份开始，每月的人均月纯收人均为预估值的45，由此估计该家庭 2020 年能否达到小康标准，频率/组距0.04256730.300.320.100.0648 家庭人均年纯收入（千元）并说明理由；可 能 用 到 的 数 据：6i=1 xiyi=9310,参 考 公 式：线 性 回 归 方 程 y=b x+a 中，b=6i=1xiyi-6x-y-6i=1xi2-6x-2,a=y-bx-20(本小题满分 12 分

9、)已知1F，2F 是椭圆C：222210 xyabab的左右两个焦点，过2F 的直线与C 交于 P，Q 两点（P 在第一象限），1PFQ的周长为 8，C 的离心率为 12.（1）求椭圆C 的方程；（2）设1A，2A 为C 的左右顶点，直线1PA 的斜率为1k，2QA 的斜率为2k，求21213kk的取值范围.21(本小题满分 12 分)已知函数 10 xfxmexm,2xg xexax.(1)若 fx 在0,m处的切线的方程为:2yxn,求,m n 的值并求此时 fx 的最值；(2)在(1)的条件下,不等式 fxg x在0,x 时恒成立，求实数 a 的取值范围.(二)选考题：共 10 分。请考生在 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22(本小题满分 10 分)选修 44：坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy 中，曲线C 的参数方程为112212xttytt（t 为参数）.以坐标原点O为极点，x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系.直线l 的极坐标方程为 2cossin0m.（1）求C 和l 的直角坐标方程；（2）已知l 与C 相切，求 m 的值.23(本小题满分 10 分)选修 45：不等式选讲已知函数 22f xxx.(1)求不等式 3f x 的解集；(2)若 aR，且0a，证明：14114af xa.