2022年陕西省中考数学真题及答案A卷.docx

1、2022年陕西省中考数学真题及答案（A卷）注意事项：1本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共8页，总分120分。考试时间120分钟。2领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）。3请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。4作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔搭黑。5考试结束，本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共24分）一、选择题共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）1的相反数是（ ）A B37 C D答案B2如图，若，则的大小为（

2、 ）A B C D答案B3计算：（ ）A B C D答案C4在下列条件中，能够判定为矩形的是（ ）A B C D答案D5如图，是的高，若，则边的长为（ ）A B C D答案D6在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于x，y的方程组的解为（ ）A B C D答案C7如图，内接于，连接，则（ ）A B C D答案A8已知二次函数的自变量对应的函数值分别为当时，三者之间的大小关系是（ ）A B C D答案B第二部分（非选择题 共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9计算：_910实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a_（填“”“=”或“”） 10 11在20世纪70年代，

3、我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果。如图，利用黄金分割法，所做将矩形窗框分为上下两部分，其中E为边的黄金分割点，即已知为2米，则线段的长为_米 1112已知点在一个反比例函数的图象上，点与点A关于y轴对称。若点在正比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式为_ 1213如图，在菱形中，若M、N分别是边上的动点，且，作，垂足分别为E、F，则的值为_ 13三、解答题（共13小题，计81分。解答应写出过程）14（本题满分5分）计算：14（本题满分5分）解：原式15（本题满分5分）解不等式组：15（本题满分5分）解：由，得由，得原不等式组的解集为1

4、6（本题满分5分）化简：16（本题满分5分）解：原式17（本题满分5分）如图，已知是的一个外角请用尺规作图法，求作射线，使（保留作图痕迹，不写作法）17（本题满分5分）解：如图，射线即为所求作18（本题满分5分）如图，在中，点D在边上，求证：18（本题满分5分）证明：，又，19（本题满分5分）如图，的顶点坐标分别为将平移后得到，且点A的对应点是，点B、C的对应点分别是（1）点A、之间的距离是_；（2）请在图中画出19（本题满分5分）（1）4（2）如图，即为所求作20（本题满分5分）有五个封装后外观完全相同的纸箱，且每个纸箱内各装有一个西瓜，其中，所装西瓜的重量分别为现将这五个纸箱随机摆放（1）

5、若从这五个纸箱中随机选1个，则所选纸箱里西瓜的重量为的概率是_；（2）若从这五个纸箱中随机选2个，请利用列表或画树状图的方法，求所选两个纸箱里西瓜的重量之和为的概率20（本题满分5分）解：（1）（2）列表如下： 第二个第一个66778612131314612131314713131415713131415814141515由列表可知，共有20种等可能的结果，其中两个西瓜的重量之和为的结果有4种21（本题满分6分）小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物的影长为16米，的影长为20米，小明的影长为2.4米，其中O、C、D、F、G五点

6、在同一直线上，A、B、O三点在同一直线上，且已知小明的身高为1.8米，求旗杆的高21（本题满分6分）解：，又，同理，（米）旗杆的高为3米22（本题满分7分）如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值输人x02输出y2616根据以上信息，解答下列问题：（1）当输入的x值为1时，输出的y值为_；（2）求k，b的值；（3）当输出的y值为0时，求输入的x值22（本题满分7分）解：（1）8（2）将代入，得解之，得（3）令，由，得，（舍去）由，得，输出的y值为0时，输入的x值为23（本题满分7分）某校为了了解本校学生“上周内做家务劳动所用

7、的时间”（简称“劳动时间”）情况，在本校随机调查了100名学生的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表：组别“劳动时间”t/分钟频数组内学生的平均“劳动时间”/分钟A850B1675C40105D36150根据上述信息，解答下列问题：（1）这100名学生的“劳动时间”的中位数落在_组；（2）求这100名学生的平均“劳动时间”；（3）若该校有1200名学生，请估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的人数23（本题满分7分）解：（1）C（2）（分钟），这100名学生的平均“劳动时间”为112分钟（3）（人），估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的有912人24（本题满分8分）如图

8、，是的直径，是的切线，、是的弦，且，垂足为E，连接并延长，交于点P（1）求证：；（2）若的半径，求线段的长24（本题满分8分）（1）证明：是的切线，（2）解：如图，连接为直径，易知，25（本题满分8分）现要修建一条隧道，其截面为抛物线型，如图所示，线段表示水平的路面，以O为坐标原点，以所在直线为x轴，以过点O垂直于x轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系根据设计要求：，该抛物线的顶点P到的距离为（1）求满足设计要求的抛物线的函数表达式；（2）现需在这一隧道内壁上安装照明灯，如图所示，即在该抛物线上的点A、B处分别安装照明灯已知点A、B到的距离均为，求点A、B的坐标25（本题满分8分）解：（1）依题

9、意，顶点，设抛物线的函数表达式为，将代入，得解之，得抛物线的函数表达式为（2）令，得解之，得26（本题满分10分）问题提出（1）如图1，是等边的中线，点P在的延长线上，且，则的度数为_问题探究（2）如图2，在中，过点A作，且，过点P作直线，分别交于点O、E，求四边形的面积问题解决（3）如图3，现有一块型板材，为钝角，工人师傅想用这块板材裁出一个型部件，并要求工人师傅在这块板材上的作法如下：以点C为圆心，以长为半径画弧，交于点D，连接；作的垂直平分线l，与于点E；以点A为圆心，以长为半径画弧，交直线l于点P，连接，得请问，若按上述作法，裁得的型部件是否符合要求？请证明你的结论26（本题满分10分）解：（1）（2）如图1，连接图1，四边形是菱形，（3）符合要求由作法，知，如图2，以为边，作正方形，连接图2l是的垂直平分线，l是的垂直平分线为等边三角形，裁得的型部件符合要求