2022年高中数学第三章三角恒等变换 1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 1课时训练（含解析）人教A版必修4.docx

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资源描述：: 1、两角差的余弦公式课时目标1.会用向量的数量积推导两角差的余弦公式.2.掌握两角差的余弦公式两角差的余弦公式C()：cos()_，其中、为任意角一、选择题1cos15cos105sin15sin105()AB.C0D12化简cos()cossin()sin得()AcosBcosCcos(2) Dsin(2)3化简cos(45)cos(15)sin(45)sin(15)得()A.BC.D4若cos()，cos2，并且、均为锐角且，则的值为()A.B.C.D.5若sin()，是第二象限角，sin，是第三象限角，则cos()的值是()AB.C.D.6若sinsin1，coscos，则cos()的值为(
2、)A.BC.D1题号123456答案二、填空题7cos15的值是_8若cos()，则(sinsin)2(coscos)2_.9已知sinsinsin0，coscoscos0，则cos()的值是_10已知、均为锐角，且sin，cos，则的值为_三、解答题11已知tan4，cos()，、均为锐角，求cos的值12已知cos()，sin()，2，求的值能力提升13已知cos()，sin()，且，0，求cos的值14已知、，sinsinsin，coscoscos，求的值1给式求值或给值求值问题，即由给出的某些函数关系式(或某些角的三角函数值)，求另外一些角的三角函数值，关键在于“变式”或“变角”，使“
3、目标角”换成“已知角”注意公式的正用、逆用、变形用，有时需运用拆角、拼角等技巧2“给值求角”问题，实际上也可转化为“给值求值”问题，求一个角的值，可分以下三步进行：求角的某一三角函数值；确定角所在的范围(找一个单调区间)；确定角的值确定用所求角的哪种三角函数值，要根据具体题目而定3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式31.1两角差的余弦公式答案知识梳理coscossinsin作业设计1C2.B3A原式cos(45)cos(15)sin(45)sin(15)cos(45)(15)cos(60).4Csin()(0)sin2，cos()cos2()cos2cos()sin2sin()，(0，)，.
4、5Bsin()，sin，是第二象限角，cos.sin，cos，是第三象限角，sin.cos()coscossinsin.6B由题意知22cos().7.8.解析原式22(sinsincoscos)22cos().9解析由2222(sinsincoscos)1cos().10解析、，cos，sin，sinsin，.cos()coscossinsin，.11解，tan4，sin，cos.(0，)，cos()，sin().coscos()cos()cossin()sin.12解，cos()，sin().2，sin()，cos().cos2cos()()cos()cos()sin()sin()1.，2，2，2，.13解，.0，0，0.，.又cos()0，00，.

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