河南省实验中学2020届高三数学下学期二测模拟试题二 理（PDF）.pdf

1、1河南省实验中学高三年级二测模拟测试二一选择题（共12小题，每题5分，共60分.）1集合|12Ax x，1393xBx，则 AB为()A1,2B1,2C1,3D1,32设复数2121,()zizxi xR，若12zz为实数，则 x（）A1B 1C1或 1D23.等比数列 na的各项均为正数，已知向量45,aa a，76,ba a，且4a b，则2122210logloglog(aaa)A.12B.10C.5D.22log 54、镜花缘是清代文人李汝珍创作的长篇小说，书中有这样一个情节：一座阁楼到处挂满了五彩缤纷的大小灯球，灯球有两种，一种是大灯下缀2个小灯，另一种是大灯下缀4个小灯，大灯共36

2、0个，小灯共1200个.若在这座楼阁的灯球中，随机选取两个灯球，则至少有一个灯球是大灯下缀4个小灯的概率为（）A 1191077B 160359C 9581077D 2893595、已知符号函数1 0,sgn()0 0,1 0,xxxx那么32sin(31)yxxx的大致图象是()6、下列四个命题：函数 f xcosxsinx的最大值为1；“xR，3210 xx”的否定是“320,10 xR xx”；若ABC为锐角三角形，则有sinAsinBsinCcosAcosBcosC；“0a ”是“函数 2f xxax在区间0,内单调递增”的充分必要条件其中错误的个数是()2A.1B.2C.3D.47、

3、锐角 ABC中，内角,A B C 的对边分别为,a b c，若221sincos2CC，则正确的关系（）A.2abcB.2abcC.2abcD.2abc8、已知函数 2sin10,2f xx，其图象与直线1y 相邻两个交点的距离为，若 1fx 对于任意的,12 3x 恒成立，则 的取值范围是()A.,6 3 B.,12 2C.,12 3D.,6 2 9、设函数2,0()24,0 xxx eexf xxxx，若函数()()g xf xax恰有两个零点，则实数 a 的取值范围为（）A(0,2)B(0,2C(2,)D2,)10、已知O为坐标原点，F是椭圆C：22221(0)xyabab的左焦点，A，

4、B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PFx轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（）A 13B 12C 23D 3411如图，在棱长为1的正方体1111ABCDA B C D中，P、Q 是面对角线11AC 上两个不同的动点.,PQBPDQ；,PQBPDQ与1B C 所成的角均为60；若1|2PQ，则四面体 BDPQ 的体积为定值.则上述三个命题中假命题的个数为（）A0B1C2D312、已知111ln20 xxy，22242ln 20 xy，记221212Mxxyy，则()A M 的最小值为 25B当 M 最小时，2125x C M 的

5、最小值为56D当 M 最小时，265x 3二填空题（共4小题,每题5分，共20分.）13已知向量2(3sin,1),(cos,cos)444xxxmn若nm，则cos()3x 的值为_.14设82102012101 42212121xxaaxaxax,则1210aaa_.15已知函数 fx 的定义域为R，导函数为 fx，若 cosfxxfx，且 sin02xfx，则满足 0fxfx的x的取值范围为_.16在矩形ABCD中，BC4，M为BC的中点，将ABM和DCM分别沿AM，DM翻折，使点B与C重合于点P.若APD150，则三棱锥MPAD的外接球的表面积为_.三解答题（共70分，第17-21题为

6、必考题，第22、23题为选考题.）(一)必考题：共60分.17（12分）正项数列 na的前n项和Sn满足：222(1)()0nnSnnSnn(1)求数列 na的通项公式na；(2)令221(2)nnnbna，数列bn的前n项和为Tn，证明：对于任意的nN*，都有Tn 564.18.（12分）如图,四棱锥 PABCD中，/ABDC，2ADC，122ABADCD，6PDPB，PDBC（1）求证：平面 PBD 平面 PBC；（2）在线段 PC 上是否存在点 M，使得平面 ABM 与平面 PBD 所成锐二面角为 3？若存在，求 CMCP 的值；若不存在，说明理由19.（12分）近来天气变化无常，陡然升

7、温、降温幅度大于10 C的天气现象出现增多.陡然降温幅度大于10 C容易引起幼儿伤风感冒疾病.为了解伤风感冒疾病是否与性别有关，在某妇幼保健院随机对人院的100名幼儿进行调查,得到了如下的列联表,若在全部100名幼儿中随机抽取1人，抽到患伤风感冒疾病的幼儿的概率为 25,(1)请将下面的列联表补充完整;患伤风感冒疾病不患伤风感冒疾病合计男25女20合计100(2)能否在犯错误的概率不超过0.1的情况下认为患伤风感冒疾病与性别有关?说明你的理由;4(3)已知在患伤风感冒疾病的20 名女性幼儿中,有 2 名又患黄痘病.现在从患伤风感冒疾病的20 名女性中,选出 2 名进行其他方面的排查,记选出患黄

8、痘病的女性人数为 X,求 X 的分布列以及数学期望.下面的临界值表供参考:20P Kk0.150.100.050.0250.0100.0050.0010k2.0722.0763.8415.0246.6357.87910.828参考公式：22n adbcKabcdacbd，其中.nabcd20.（12分）已知椭圆2222:10 xyCabab的左、右焦点分别为12FF、，过2F 的一条直线交椭圆于 PQ、两点，若12PF F的周长为44 2，且长轴长与短轴长之比为2:1.(1)求椭圆C 的方程；(2)若12F PF QPQ，求直线 PQ 的方程.21.（12分）已知函数 cosxf xex.(1

9、)求曲线 yf x在点 0,0f处的切线方程；(2)证明：fx 在区间(,)2 上有且仅有2 个零点.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题，如果多选按照第一题计分.22选修4-4：坐标系与参数方程(10分)在平面直角坐标系 xoy 中，曲线1C 的参数方程为1(xcosysin 为参数），以坐标原点O为极点，x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，点 A为曲线1C 上的动点，点 B 在线段OA 的延长线上，且满足|8OAOB，点 B 的轨迹为2C.（1）求曲线1C，2C 的极坐标方程；（2）设点 M 的极坐标为 2,2，求 ABM面积的最小值23(10分)选修4-5：不等式选讲 设()221f xxxm（1）当5m 时，解不等式()0f x；（2）若3()2f x 对任意 xR恒成立，求实数 m 的取值范围