2022年高考数学 满分限时题集专题07 小题限时练7（含解析）.docx

1、专题07 小题限时练7一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集，集合，则ABCD【答案】【详解】，或，故选：2在复平面内的共轭复数对应点在第几象限A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】【详解】，的共轭复数对应点，位于第一象限故选：3上海海关大楼的顶部为逐级收拢的四面钟楼，如图，四个大钟分布在四棱柱的四个侧面，则每天0点至12点（包含0点，不含12点）相邻两钟面上的时针相互垂直的次数为A0B2C4D12【答案】【详解】3点时和9点时相邻两钟面上的时针相互垂直，每天0点至12点（包含0点，不含12点），相邻两钟面上的时

2、针相互垂直的次数为2，故选：4，四人并排站成一排，如果与相邻，那么不同的排法种数是A24种B12种C48种D36种【答案】【详解】，四人并排站成一排，如果与相邻，那么不同的排法种数是（种故选：5已知某批零件的长度（单位：毫米）服从正态分布，从中随机抽取一件，其长度落在区间内的概率为（附：若随机变量服从正态分布，则，ABCD【答案】【详解】，故选：6果农采摘水果，采摘下来的水果会慢慢失去新鲜度已知某种水果失去新鲜度与其采摘后时间（天）满足的函数关系式为若采摘后10天，这种水果失去的新鲜度为，采摘后20天，这种水果失去的新鲜度为那么采摘下来的这种水果多长时间后失去新鲜度A25天B30天C35天D4

3、0天【答案】【详解】依题意，解得，当时，即，解得，于是得，解得，所以采摘下来的这种水果30天后失去新鲜度故选：7已知，则ABCD【答案】【详解】，所以，故故选：8若函数，则是在有两个不同零点的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分且必要条件D既不充分也不必要条件【答案】【详解】，令，则，令，则可得，解得，所以当时，单调递增，当时，单调递减，又当时，所以最小值为（1），在上有两个不同零点的充要条件为函数与的图象在第一象限有2个交点，所以，即有2个零点的充要条件为，又是充分不必要条件，所以是在有两个不同零点的充分不必要条件，故选：二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中

4、，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9已知全集，0，1，0，则ABCD，【答案】【详解】全集，0，1，0，1，则故选：10已知为复数，则ABC3D5【答案】【详解】，或故选：11高三年级有11名同学参加男子百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小亮同学已经知道了自己的成绩，为了判断自己是否能进入决赛，他还需要知道11名同学成绩的A平均数B方差C极差D中位数【答案】【详解】从11名同学中取前6名参加决赛，可以判断中位数为第6名同学，则只需知道中位数是多少，小亮根据自己的成绩，若小亮的成绩不低于中位数，则小亮能进入决赛，若小亮的成绩低于中位数，则小亮

5、不能进入决赛，故选：12已知，则下列判断正确的是ABCD【答案】【详解】，故选：三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知双曲线的一条渐近线方程为，且其实轴长小于4，则的一个标准方程可以为【答案】（答案不唯一）【详解】不妨设双曲线，双曲线的一条渐近线方程为，可得，实轴长小于4，可以令，则，所以双曲线的一个标准方程为：故答案为：（答案不唯一）14在的展开式中，第3项和第6项的二项式系数相等，则展开式中的系数为【答案】【详解】由已知可得，所以，则二项式的展开式的通项公式为，令，解得，所以展开式中的系数为，故答案为：15已知函数，关于的不等式（2）的解集为，若，则实数的取值范围是【答案】【详解】由题意得：当时，又在区间，和，上都是单调递增函数，关于的不等式（2）的解集是，不合题意；当时，由于在区间，和，上都是单调递增函数，所以要使（2）的解集满足，则必须（2），解得，故实数的取值范围，故答案为：16已知椭圆的离心率为，和是的左、右焦点，是上的动点，点在线段的延长线上，点的轨迹方程是，线段的垂直平分线交于，两点，则的最小值是【答案】；【详解】由条件得，椭圆的方程是，由于点在线段的延长线上，所以，是以为圆心，以4为半径的圆，方程为因为的最小，所以圆心到弦的距离最大，即当为椭圆的右顶点时，取得最小值（在圆的方程中取，且最小值为故答案为：；